3.6 圆内接四边形 课时练习（含答案）

浙教版数学九年级上册
3.6《圆内接四边形》课时练习
一、选择题
1.如图,四边形
ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（?
）
?
?
A.50°??
???
B.80°??????????
C.100°????????
D.130°
2.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（???
）
A.110°
　B.70°　
C.55°　
D.125°
3.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（??
）
A.40°??
?
?
B.60°??
??
?C.70°???
???
D.80°?
4.如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=(??
)
A.70°???
B.110°?????
C.120°?????
D.140°
5.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)
A.60°??
??
B.80°???
?
C.100°???
?
D.120°
6.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是(　　)
A.50°??????
B.60°??????
C.80°??????
D.100°
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）
A．45°
B．50°
C．55°
D．60°
8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，点P在AC的延长线上，PD是⊙O的切线，延长BC交PD于点E．则下列说法不正确的是（
）
A.∠ADC=∠PDO
B.∠DCE=∠DAB
C.∠1=∠B
D.∠PCD=∠PDA
二、填空题
9.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于
．
10.如图,四边形ABCD内接于圆,AD=DC,点E在CD的延长线上.若∠ADE=80°，则∠ABD的度数是
．
11.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若四边形ABCO为平行四边形,
则∠ADB=
．
12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC、BO，已知∠CAB=36°，
∠ABO=30°，则∠D=
．
13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=130°,连接OC,点P是半径OC上任意一点,连接DP,BP,则∠BPD可能为
度（写出一个即可）．
14.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=BD=2，AD=1，则AC=
．
三、解答题
15.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，E是AD延长线上一点，且AC=BC，求证：DC平分∠BDE。
16.如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.
17.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD.
参考答案
1.D
2.D?
3.D
4.D
5.C
6.D
7.B.
8.C
9.答案为：130°．
10.答案为：40°．
11.答案为：30°．
12.答案为：96．
13.答案为：80．
14.答案为：；
15.
16.解：∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
∴BC2=AB2﹣AC2=102﹣62=64
∴BC==8（cm）
又CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴
∴AD=BD
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
∴AD2+BD2=102
∴AD=BD==5（cm）.
17.（1）证明：在△ABC中，
∵∠BAC=∠APC=60°，
又∵∠APC=∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°，
∴△ABC是等边三角形；
（2）解：连接OB，
∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
∴O为△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×=4.