2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第6章 图形的初步知识》单元测试卷（Word版含答案）

2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第6章
图形的初步知识》单元测试卷
一．选择题
1．（教材变式题）下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　）
A．③⑤⑥
B．①②③
C．③⑥
D．④⑤
2．下列几何体中，属于棱柱的有（　　）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（　　）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上答案都不对
4．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　）
A．因为它最直
B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念
D．两点之间，线段最短
7．如图，下列说法正确的是（　　）
A．图中有两条线段
B．图中共有6条射线
C．射线AB与射线BC是同一射线
D．直线AC与直线BC不同
8．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）
A．圆
B．长方形
C．椭圆
D．平行四边形
9．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．经过两点，有且仅有一条直线
B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短
D．垂线段最短
10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，则平面内不重合的7个点最多可以确定的直线条数是（　　）
A．42
B．35
C．30
D．21
二．填空题
11．正方体有　
　条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是　
　cm3．
12．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：　
　．
13．如图，在每个几何体下面写出它们的名称　
　．
14．正方体有　
　个顶点，经过每个顶点有　
　条棱，这些棱都　
　．
15．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有　
　个交点．
16．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是　
　．
17．如图，从学校A到书店B最近的路线是　
　号路线，其中的道理用数学知识解释应是　
　．
18．如图已知一个圆环内直径为4cm，外直径为5cm，将20个这样的圆环一个接一个环套成一条链条，那么这条铁链拉直后的长度为　
　cm．
19．如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则　
　+　
　＝AD﹣AB，AB+CD＝　
　﹣　
　．
20．如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为　
　cm3．（结果保留π）
三．解答题
21．计算下面圆锥的体积．
22．各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．
23．两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？
24．如图，点B，C，D在线段AE上．
（1）图中共有几条线段？说说你分析这个问题的具体思路．
（2）你能用上面的思路来解决“8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？
25．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
26．如图，已知三点A、B、C．
（1）请读下列语句，并分别画出图形
①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．
（2）在（1）的条件下，图中共有　
　条射线．
（3）从点C到点B的最短路径是　
　，依据是　
　．
27．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有　
　个面，　
　条棱，　
　个顶点；
（2）六棱柱有　
　个面，　
　条棱，　
　个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有　
　个面，　
　条棱，　
　个顶点．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据以上分析：属于立体图形的是③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱．
故选：A．
2．解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．
故选：A．
3．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选：A．
4．解：结合图形我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，
从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．
故选：B．
5．解：A、两直线AB、CD能够相交，故本选项正确；
B、射线CD不能与直线AB相交，故本选项错误；
C、射线CD与线段AB不能相交，故本选项错误；
D、两线段AB、CD没有交点，故本选项错误．
故选：A．
6．解：最短的路线是①，根据两点之间，线段最短，
故选：D．
7．解：A、图中有AB，AC，BC三条线段，选项说法错误，不符合题意；
B、图中共有6条射线，选项说法正确，符合题意；
C、射线AB与射线BC不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
D、直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法错误，不符合题意．
故选：B．
8．解：由水平面与圆柱的底面垂直，得
水面的形状是长方形．
故选：B．
9．解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：C．
10．解：两点确定1条直线；
不同三点最多可确定3条直线；
不同4点最多可确定（1+2+3）条直线；
不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线；
…
所以平面上不同的7个点最多可确定1+2+3+4+5+6＝21条直线．
故选：D．
二．填空题
11．解：正方体有12条棱，
当正方体所有棱的和是48cm，则它的棱长为48÷12＝4（cm），
它的体积是4×4×4＝64（cm3），
故答案为：64．
12．解：∵只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，
∴能使同一行树坑在同一条直线上．
故答案为：两点确定一条直线．
13．解：从左向右三个几何体的名称是：长方体、圆柱、三棱锥．故答案为长方体、圆柱、三棱锥．
14．解：正方体属于四棱柱．有4×2＝8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．
故答案为8，3，相等．
15．解：将n＝10代入得：m＝45．
16．解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
17．解：因为走（1）号路线是A到B处于一条直线，根据两点之间线段最短，知路程最短．
18．解：根据题意可知，1个圆环的最长长度是（5﹣4）+4＝5（cm）；
2个圆环套成的链条拉直后的长度是（5﹣4）+4×2＝9（cm）；
3个圆环套成的链条拉直后的长度是（5﹣4）+4×3＝13（cm）；
…
20个圆环套成的链条拉直后的长度是（5﹣4）+4×20＝81（cm）．
故答案为：81．
19．解：∵AD＝AB+BC+CD，
∴BC+CD＝AD﹣AB；
∵AB+CD+BC＝AD，
∴AB+CD＝AD﹣BC；
∵AD＝AB+BC+CD，
∴AB+BC＝AD﹣CD．
故答案为BC，CD，AD，BC．
20．解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，
所以：体积为：π×22×3＝12πcm3，
故答案为：12π．
三．解答题
21．解：圆锥的体积：＝（cm3）．
22．解：连接如图：
23．解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x
cm，
则：π×42×（20﹣x）＝π×62×8，
解得：x＝2，
答：第一个容器中的水面离容器口有2
cm．
24．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，AE，
以点B为左端点向右的线段有线段BC、BD，BE，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CE，
以点D为左端点的线段有线段DE，
∴共有4+3+2+1＝10条线段；
（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），
设该线段上共有线段x条x＝（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，
∴x＝1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），
∴2x＝m（m﹣1），
即：x＝m（m﹣1）；
比赛采用单循环制，相当于线段上有8个点，每两位同学之间的一场比赛可看作为一条线段，
即：×8×（8﹣1）＝28（场），
答：一共要进行28场比赛．
25．解：图（1）旋转一周形成一个圆柱与一个圆锥的组合体，即B；图（2）旋转一周形成圆锥，即D；图（3）旋转一周形成圆柱，即A；图（4）旋转一周形成半球，即C．
（1）─B，
（2）─D，
（3）─A，
（4）─C．
26．解：（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．
（2）图中共有3+2+1＝6条射线．
（3）最短路径是CB，依据：两点之间，线段最短．
故答案为：6；CB，两点之间，线段最短．
27．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．