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1.2.2
相反数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一
求一个数相反数
题型一．的相反数是（
）
A．
B．2
C．
D．
变式1-1．的相反数是（ ）
A．
B．2
C．
D．
变式1-2．﹣（﹣2）等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．
D．±2
变式1-3．若实数a的相反数是﹣2，则a等于（
）
A．2
B．﹣2
C．
D．0
考查题型二
判断两个数是否互为相反数
题型二．如图表示互为相反数的两个点是（
）
A．点与点
B．点与点
C．点与点
D．点与点
变式2-1．在，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．与2
B．2与-2
C．-2与
D．-2与4
变式2-2．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式2-3．下列各对数中互为相反数的是（
）
A．
B．
C．
D．
考查题型三
化简多重符号
题型三．下列式子化简不正确的是（ ）
A．+（﹣5）=﹣5
B．﹣（﹣0.5）=0.5
C．﹣|+3|=﹣3
D．﹣（+1）=1
变式3-1．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣（+7）=﹣7
B．﹣（﹣7）=﹣7
C．+（﹣7）=7
D．﹣[+（﹣7）]=﹣7
变式3-2．下列各式正确的是（ ）
A．﹣|﹣3|=3
B．+（﹣3）=3
C．﹣（﹣3）=3
D．﹣（﹣3）=﹣3
变式3-3．下列各式的化简，正确的是（
）
A．-（-3）=-3
B．-[-（-10）]=-10
C．-（+5）=5
D．-[-（+8）]=-8
考查题型四
相反数的应用
题型四．如图，数轴上，两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（
）．
A．原点在点的右侧
B．原点在点的左侧
C．原点与线段的中点重合
D．原点的位置不确定
变式4-1．能与相加得0的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式4-2．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ）
A．6
B．﹣6
C．3
D．﹣3
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1.2.2
相反数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一
求一个数相反数
题型一．的相反数是（
）
A．
B．2
C．
D．
【答案】B
【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．
变式1-1．的相反数是（ ）
A．
B．2
C．
D．
【答案】D
【详解】因为-+＝0，所以-的相反数是.故选D.
变式1-2．﹣（﹣2）等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．
D．±2
【答案】B
【详解】﹣（﹣2）=2，故选B．
变式1-3．若实数a的相反数是﹣2，则a等于（
）
A．2
B．﹣2
C．
D．0
【答案】A
【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴a＝2
考查题型二
判断两个数是否互为相反数
题型二．如图表示互为相反数的两个点是（
）
A．点与点
B．点与点
C．点与点
D．点与点
【答案】B
【详解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．故选：B．
变式2-1．在，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．与2
B．2与-2
C．-2与
D．-2与4
【答案】B
【详解】解：2的相反数-2.故选：B.
变式2-2．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．
变式2-3．下列各对数中互为相反数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】解：A、，两个数相等，故本项错误；
B、，两个数相等，故本项错误；
C、不是互为相反数，故本项错误；
D、，两个数互为相反数，故本项正确；
故选择：D.
考查题型三
化简多重符号
题型三．下列式子化简不正确的是（ ）
A．+（﹣5）=﹣5
B．﹣（﹣0.5）=0.5
C．﹣|+3|=﹣3
D．﹣（+1）=1
【答案】D
【详解】解：A、括号前是正数去括号不变号，故A正确；
B、括号前是负数去括号都变号，故B正确；
C、﹣|+3|=﹣3，故C正确；
D、括号前是负数去括号都变号，故D错误；
故选D．
变式3-1．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣（+7）=﹣7
B．﹣（﹣7）=﹣7
C．+（﹣7）=7
D．﹣[+（﹣7）]=﹣7
【答案】A
【详解】﹣（+7）=﹣7,故选项A正确；
﹣（﹣7）=7，故选项B错误；
+（﹣7）=-7，故选项C错误；
﹣[+（﹣7）]=7，故选项D错误.
故选A
变式3-2．下列各式正确的是（ ）
A．﹣|﹣3|=3
B．+（﹣3）=3
C．﹣（﹣3）=3
D．﹣（﹣3）=﹣3
【答案】C
【详解】A.
故A选项错误.B.
故B选项错误.C.正确.D.
故D选项错误.故选C.
变式3-3．下列各式的化简，正确的是（
）
A．-（-3）=-3
B．-[-（-10）]=-10
C．-（+5）=5
D．-[-（+8）]=-8
【答案】B
【详解】解：A、∵-（-3）=3，∴错误；
B、∵-[-（-10）]=-10，∴正确；
C、∵-（+5）=-5，∴错误；
D、∵-[-（+8）]=8，∴错误．
故选：B．
考查题型四
相反数的应用
题型四．如图，数轴上，两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（
）．
A．原点在点的右侧
B．原点在点的左侧
C．原点与线段的中点重合
D．原点的位置不确定
【答案】C
【详解】因为数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等，所以原点到，的距离相等，若线段的中点为，则=，所以原点在点的左侧，点的右侧，与线段的中点重合，原点的位置确定．故选C．
变式4-1．能与相加得0的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】解：方法一：；
方法二：的相反数为；故选：C．
变式4-2．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ）
A．6
B．﹣6
C．3
D．﹣3
【答案】D
【详解】设B点表示的数是b，根据题意得：a+6=b，a=﹣b，解得：a=－3，b=3．故选D．
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