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6.2线段、射线和直线
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?龙口市月考）下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2021?河北）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
3．（2021春?临淄区期末）如图，下列说法正确的是（ ）
A．图中有两条线段
B．图中共有6条射线
C．射线AB与射线BC是同一射线
D．直线AC与直线BC不同
4．（2021春?龙口市月考）平面上有A，B，C，D四点，经过任意两点画一条直线，最多能画（ ）条直线．
A．3
B．4
C．5
D．6
5．（2021春?芝罘区期末）下列语句中正确的为（ ）
A．延长线段AB到C，使BC＝AB
B．延长直线AB
C．延长射线OA
D．反向延长射线OA到P，使OP＝OA
6．（2020秋?禹城市期末）在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（2020秋?南海区期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚
B．2枚
C．3枚
D．任意枚
8．（2020秋?衢州期末）杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．20种
B．15种
C．10种
D．5种
二．填空题（共4小题）
9．（2020秋?肃州区期末）王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理：
．
10．（2020秋?泗阳县期末）如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有
条线段．
11．（2020秋?南开区期末）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：
①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有
（只填写序号）
12．（2020秋?路北区期末）经过平面内任意三点中的两点共可以画出
条直线．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?哈尔滨期末）如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
14．（2019秋?肥东县期末）如图1，经过平面上的两个点可以画一条直线，如图2，图3，经过平面上三个点中任意两个点画直线，一共可以画一条或三条直线．那么经过平面上四个点中任意两个点画直线，一共可以画几条直线？请画图说明．
15．（2019秋?汾阳市期末）已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．
（1）经过这四点最多能确定
条直线．
（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？
16．（2020秋?定远县月考）如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有
条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？
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6.2线段、射线和直线
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?龙口市月考）下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：观察图形可知，表示“射线CD”的是．
故选：B．
2．（2021?河北）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
解：利用直尺画出图形如下：
可以看出线段a与m在一条直线上．
故答案为：a．
故选：A．
3．（2021春?临淄区期末）如图，下列说法正确的是（ ）
A．图中有两条线段
B．图中共有6条射线
C．射线AB与射线BC是同一射线
D．直线AC与直线BC不同
解：A、图中有AB，AC，BC三条线段，选项说法错误，不符合题意；
B、图中共有6条射线，选项说法正确，符合题意；
C、射线AB与射线BC不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
D、直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法错误，不符合题意．
故选：B．
4．（2021春?龙口市月考）平面上有A，B，C，D四点，经过任意两点画一条直线，最多能画（ ）条直线．
A．3
B．4
C．5
D．6
解：分三种情况：
①四点在同一直线上时，只可画1条．
；
②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条．
；
③当没有三点共线时，可画6条．
；
故选：D．
5．（2021春?芝罘区期末）下列语句中正确的为（ ）
A．延长线段AB到C，使BC＝AB
B．延长直线AB
C．延长射线OA
D．反向延长射线OA到P，使OP＝OA
解：A、延长线段AB到C，使BC＝AB是正确的，符合题意；
B、因为直线无限长，故说法是错误的，不符合题意；
C、因为射线无限长，故说法是错误的，不符合题意；
D、反向延长射线OA到P，使OP＝OA，不可以做到，故说法是错误的，不符合题意．
故选：A．
6．（2020秋?禹城市期末）在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．
故选：A．
7．（2020秋?南海区期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚
B．2枚
C．3枚
D．任意枚
解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选：B．
8．（2020秋?衢州期末）杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．20种
B．15种
C．10种
D．5种
解：需要印制不同的火车票的种数是：2（1+2+3+4）＝20（种）．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
9．（2020秋?肃州区期末）王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理： 两点确定一条直线 ．
解：王小毛利用的数学原理是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
10．（2020秋?泗阳县期末）如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有 6 条线段．
解：∵线段有两个端点，
∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．
故答案为：6．
11．（2020秋?南开区期末）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：
①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有 ①③④ （只填写序号）
解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；
②直线AB不经过点C，错误；
③直线AB，BC，CA两两相交，正确；
④点B是直线AB，BC的交点，正确；
故答案为：①③④．
12．（2020秋?路北区期末）经过平面内任意三点中的两点共可以画出 1或3 条直线．
解：
不妨设三个点为A、B、C，
当三个点在同一直线上时，只能画一条，
当三个点不在同一直线上时，则有AB、AC、BC三条，
故答案为：1或3．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?哈尔滨期末）如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
解：（1）直线AC如图所示．
（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．
（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．
14．（2019秋?肥东县期末）如图1，经过平面上的两个点可以画一条直线，如图2，图3，经过平面上三个点中任意两个点画直线，一共可以画一条或三条直线．那么经过平面上四个点中任意两个点画直线，一共可以画几条直线？请画图说明．
解：分三种情况讨论：
①如图1，当四点在同一直线上时，可以画1条直线；
②如图2，当只有三点在同一直线上时，可以画4条直线；
③如图3，当任意三个点都不在同一直线上，可以画6条直线；
综上所述，过同一平面内四个点中的任意两个点，可以画1条、4条或6条直线．
15．（2019秋?汾阳市期末）已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．
（1）经过这四点最多能确定 6 条直线．
（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？
解：（1）经过这四点最多能确定6条直线：直线AB，直线AD，直线BC，直线CD，直线AC，直线BD，
故答案为：6；
（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，
因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．
16．（2020秋?定远县月考）如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有 15 条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？
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