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6.6角的大小比较
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2020秋?海淀区校级期末）如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（ ）
A．∠A＞∠B
B．∠A＜∠B
C．∠A＝∠B
D．没有量角器，无法确定
2．（2020秋?清涧县期末）若∠1＝30.5°，∠2＝30°50'，则∠1与∠2的大小关系是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2
D．无法判断
3．（2020秋?滦南县期末）∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（ ）
A．另一边上
B．内部
C．外部
D．以上结论都不对
4．（2021?海淀区校级模拟）在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则（ ）
A．β＜α＜γ
B．β＜γ＜α
C．α＜γ＜β
D．α＜β＜γ
5．（2021春?三元区校级月考）若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则（ ）
A．∠B＞∠C＞∠A
B．∠C＞∠B＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C
D．∠B＞∠A＞∠C
6．（2019秋?兰州期末）如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（ ）
A．∠AOD＞∠BOC
B．∠AOD＜∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC
D．无法确定
7．（2019春?崇明区期末）已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF大小关系是（ ）
A．∠AOB＞∠DEF
B．∠AOB＜∠DEF
C．∠AOB＝∠DEF
D．不能确定
8．如图，小于平角的角共有（ ）
A．10个
B．9个
C．8个
D．4个
二．填空题（共4小题）
9．（2020秋?朝阳县期末）已知∠A＝20°18′，∠B＝20.4°．请你比较它们的大小：∠A
∠B（填“＞或＜或＝”）．
10．（2020秋?门头沟区期末）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠AOB
∠COD．（填“＞”，“＜”或“＝”）
11．（2021?西城区一模）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC
∠ACB（填“＞”，“＝”或“＜”）．
12．（2019秋?咸安区期末）下列说法：
①连接两点间的线段叫这两点的距离；
②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
③若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2CB，则C是线段AB的中点；
④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．
其中一定正确的是
．（把你认为正确结论的序号都填上）
三．解答题（共4小题）
13．已知∠A＝24.1°+6°，∠B＝56°﹣26°30′，∠C＝18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．
14．（2015秋?张掖校级月考）把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
15．如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：
（1）∠DBA＜∠DBC：
（2）∠DBA＞∠DBC：
（3）∠DBA＝∠DBC．
16．如图，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题：
（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．
（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．
（3）找出图中所有相等的角．
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6.6角的大小比较
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2020秋?海淀区校级期末）如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（ ）
A．∠A＞∠B
B．∠A＜∠B
C．∠A＝∠B
D．没有量角器，无法确定
解：由图可得，∠A＜45°，∠B＞45°，
∴∠A＜∠B，
故选：B．
2．（2020秋?清涧县期末）若∠1＝30.5°，∠2＝30°50'，则∠1与∠2的大小关系是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2
D．无法判断
解：因为0.5°＝0.5×60′＝30′，
所以∠1＝30.5°＝30°30′，
而∠2＝30°50'，
所以∠1＜∠2，
故选：C．
3．（2020秋?滦南县期末）∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（ ）
A．另一边上
B．内部
C．外部
D．以上结论都不对
解：如图所示：
．
故选：C．
4．（2021?海淀区校级模拟）在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则（ ）
A．β＜α＜γ
B．β＜γ＜α
C．α＜γ＜β
D．α＜β＜γ
解：由题意知：∠DGC＝∠DCG＝45°，
同理∠HGF＝∠GHF∠＝45°，
又∵∠DGC+∠HGF+γ＝180°，
∴γ＝90°，
由图可知α＞90°，β＜90°，
∴β＜γ＜α，
故选：B．
5．（2021春?三元区校级月考）若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则（ ）
A．∠B＞∠C＞∠A
B．∠C＞∠B＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C
D．∠B＞∠A＞∠C
解：因为∠C＝25.31°＝25°18′36″，25°19′1″＞25°18′36″＞25°18′，
所以∠B＞∠C＞∠A．
故选：A．
6．（2019秋?兰州期末）如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（ ）
A．∠AOD＞∠BOC
B．∠AOD＜∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC
D．无法确定
解：∵∠AOC＝∠BOD，∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，
∴∠AOC+∠COD＝∠BOD+∠COD，
∴∠AOD＝∠BOC，
故选：C．
7．（2019春?崇明区期末）已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF大小关系是（ ）
A．∠AOB＞∠DEF
B．∠AOB＜∠DEF
C．∠AOB＝∠DEF
D．不能确定
解：如图，由叠合法可得，∠AOB＞∠DEF，
故选：A．
8．如图，小于平角的角共有（ ）
A．10个
B．9个
C．8个
D．4个
解：小于平角的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA，共9个．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
9．（2020秋?朝阳县期末）已知∠A＝20°18′，∠B＝20.4°．请你比较它们的大小：∠A ＜ ∠B（填“＞或＜或＝”）．
解：∵∠B＝20.4＝20°24'．
∴∠A＝20°18'＜∠B＝20.4°＝20°24'，
故答案为：＜
10．（2020秋?门头沟区期末）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠AOB ＞ ∠COD．（填“＞”，“＜”或“＝”）
解：如图所示，取格点E，作射线OE，则∠AOB＝∠COE，
由图可得，∠COE＞∠COD，
∴∠AOB＞∠COD，
故答案为：＞．
11．（2021?西城区一模）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC ＞ ∠ACB（填“＞”，“＝”或“＜”）．
解：如图，
由图形可知，AE∥CF，
∴∠EAC＝∠ACF，
∵tan∠DAE＝，
tan∠BCF＝，
∴∠DAE＞∠BCF，
又∵∠DAC＝∠DAE+∠EAC，∠ACB＝∠ACF+∠BCF，
∴∠DAC＞∠ACB．
故答案为：＞．
12．（2019秋?咸安区期末）下列说法：
①连接两点间的线段叫这两点的距离；
②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
③若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2CB，则C是线段AB的中点；
④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．
其中一定正确的是 ④ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
解：①连接两点间的线段的长度叫这两点的距离，故①错误；
②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故②错误；
③若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2CB，则C不一定是线段AB的中点，故③错误；
④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°＝20°15′，则有∠A＞∠C＞∠B，故④正确．
故答案为：④．
三．解答题（共4小题）
13．已知∠A＝24.1°+6°，∠B＝56°﹣26°30′，∠C＝18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．
解：∵∠A＝24.1°+6°＝30.1°＝30°6′，
∠B＝56°﹣26°30′＝29°30′，
∠C＝18°12′+11.8°＝18°12′+11°48′＝29°60′＝30°，
∴∠A＞∠C＞∠B．
14．（2015秋?张掖校级月考）把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
解：（1）∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°；
（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
15．如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：
（1）∠DBA＜∠DBC：
（2）∠DBA＞∠DBC：
（3）∠DBA＝∠DBC．
16．如图，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题：
（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．
（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．
（3）找出图中所有相等的角．
解：（1）图中小于平角的角有∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠DOE、∠DOB、∠EOB、∠COB；
（2）由图可知，∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB，
其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角；
（3）∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠BOE，∠AOD＝∠BOD＝∠COE．
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