浙教版九上3.8 弧弧长和扇形的面积 教学设计（表格式）

弧长和扇形的面积
教学设计
一、基本信息
课名
弧长及扇形面积
教师姓名
学科（版本）
数学(浙教版）
章节
3.8
二、教学目标：
1.
知识与技能：
（1）通过等分圆周、圆面积的方法，体验扇形面积公式的推导过程。
（2）会运用公式计算弧长、扇形及组合图形的面积。
2.
过程与方法：
弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比的数学思想。
3.
情感态度与价值观：
（1）感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。
（2）通过合作探究与类比分析，培养学生合作交流的意识和探索精神。
三、教材学情分析
1．教材分析
这节课是学生在前阶段学完了
“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式。应用这两个公式可以计算一些与圆有关图形的周长和面积，解决一些实际问题，同时为圆锥侧面积公式的推导打下基础。
2.
学情分析
九年级学生已经具备了一定的自学能力和探究能力，在教学中把数学教学作为一种数学思维活动来进行，让学生亲身经历数学问题的提出过程，解决方法的探索过程，问题结论的深化过程，学生可以参与数学的思维过程，逐步提高数学能力，但也存在着学生发展的不平衡，所以需要引入团队合作和竞争机制。
四、教学重难点
重点：弧长和扇形面积公式的推导及公式的应用。
难点：运用弧长和扇形面积公式计算组合图形的面积。
五、教学策略分析图
六、教学设计
教学环节
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
情境导入
激发兴趣
男子4
100米决赛视频
观看视频
对学生思想进行直观冲击，既引入本课相关知识点，又达到爱国教育
微课讲授
学生自学
弧长公式推导
自学教材111页，思考下列内容:
(1)半径为R的圆,周长是_______;
(2)圆的周长可以看作是
_______
度的圆心角所对的弧;
(3)1°圆心角所对弧长是________
;
(4)n°圆心角所对弧长是________
。
观看微课，与自己的理解相结合，从而经历和体验弧长公式推导的过程
播放微课，兴趣提升，训练自学能力
即时检测
活学活用
应用弧长公式解决简单问题
1.已知圆的半径为2，求45°的圆心角所对的弧长？
2.已知弧的长度为3π，圆的半径为6，求这条弧所对的圆心角的度数？
学案上独立完成
平板的“推屏”、“标记”功能，学生直接观看，加深印象
微课讲授
学生自学
扇形面积公式推导
自学教材112页，思考下列内容:
(1)半径为R的圆,面积是________
;
(2)圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形;
(3)圆心角为1°的扇形的面积是______;
(4)圆心角为n°的扇形的面积是______
。
观看微课，与自己的理解相结合，从而经历和体验扇形面积公式推导的过程
播放微课，兴趣提升，训练自学能力
即时检测
活学活用
应用扇形面积公式解决简单问题
3.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，求扇形面积？
4.已知扇形圆心角为36°，面积为10π，求扇形的半径？
学案上独立完成
答题情况拍照上传，教师抽检，及时点评；“计时器”限时训练
新课讲授
弧长与扇形面积关系的公式推导
经历探究，推导联系
5.扇形的半径为6，弧长为3π，求扇形的面积？
学案上完成、可小组讨论
答题情况拍照上传，教师抽检，及时点评
综合运用
熟练运用公式
扇形的面积、弧长、圆心角、半径之间的运算
6.例题：如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一把扇子，其中∠AOB为120°，OA长为6cm，OC长为3cm。
（1）求扇子的周长；
（2）求阴影部分（扇子贴纸部分）的面积。
学案上书写解题过程；学生讲答题思路。
答题情况拍照上传，点评学生答题情况。
拓展提高
综合应用弧长和扇形面积公式解决实际问题
弧长和扇形面积公式的变式应用
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1．将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，求点A经过的路线与x轴围成图形的面积。
学生讲解题目意思，用纸板动态演示，并讲解答题思路；小组讨论，学案上完成。
白板“学科工具”的“坐标轴”，结合纸板，学生模拟演示运动过程；几何画板动态演示，帮助学生直观理解题意。
课堂小结
课堂内容小结
引导学生归纳、表达
随机抽取学生谈收获
随机提问
人文美育
感受数学源于生活
PPT自动播放充满美感的生活扇形图（配音乐）
欣赏
精美课件，提高学生对扇形的感性认识