浙教版九上4.1.1 比例线段 教案

4.1比例线段(1)
教学设计
教材和学情分析：
本节课作为第四章《相似三角形》的第一节课，具有举足轻重的地位。学生在小学时已经学过有关比例的基础知识，但是对比例的理解不深。本节课在此基础上给出四个数成比例及比例的内项、外项等概念，并重点引导学生根据等式的性质归纳出比例的基本性质，为接下去学习两条线段的比、黄金分割以及相似三角形等内容打下重要的基础。
教学目标：
1.理解比例的基本性质。
2.能根据比例的基本性质求比值。
3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。
教学重难点：
教学重点：比例的基本性质。
教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等，是本节教学的难点。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
生活中存在大量形状相同，但大小不同的图形。幻灯片展示不同大小的国旗。
设计意图：展示不同大小的国旗，特别是用学生在运动会时的照片进行小国
旗的展示，吸引学生的注意力，提高学生对本节课的学习兴趣。
二、探究新知
1、展示两面不同大小国旗的尺寸，引导学生发现两面国旗的长与宽的比值相等：240:160=150:100.
新知：像这样，如果两个数的比值等于另两个数的比值，就说这四个数成比例。
若用字母a,b,c,d表示数，这四个数成比例则可写成这样的形式：
a:b=c:d或
=
，其中a,d称为外项，b,c称为内项。
约定：比例式中的字母取值都不为0.
设计意图：联系情境中的问题引出“四个数成比例”的概念，学生容易接受。
2、做一做：
（1）分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积。
（2）你能利用等式的性质从=
推导出ad=bc吗？反过来呢？
新知：比例的基本性质：
设计意图：通过做一做，引导学生自己归纳出比例的基本性质，能更好地理解比例的基本性质。
3、学以致用：
练习1
下列各组数能否成比例？如果能，请写出一个比例式。
练习2
求下列比例式中的x值
（1）4:3=5:x，则x=
，
（2）
，则x=
。
练习3
选一选：
①
②
③
④
补充问题：你还可以得到其他变形吗？
设计意图：通过这几题比较简单的练习题，让学生对比例的基本性质有一定的掌握，并引起学生的注意：对比例式变形检验看是否满足“外项之积等于内项之积”。
三、例题解析
例1
根据下列条件，求a:b的值。
（1）2a=3b.
（2）
设计意图：此例是对比例的基本性质的直接运用，其中第2小题两次运用了性质，初学时易出现错误，要求学生重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”。
例2如果
，那么下列比例式是否成立？说明理由．
设计意图：这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质，二是设比值参数。
巩固练习
设计意图：第1小题是对例2中所讲方法的及时训练，第2小题引入三个字母，是对本节课内容的拓展延伸。
四、课时小结
请学生谈谈这节课的收获，教师引导补充。
设计意图：教师引导学生自己回忆本节课的收获，并进行补充说明，让学生形成完整的知识脉络，提炼出精华与重点。
五、布置作业
必做题：作业本2第1至5题；
选做题：作业本2第6、7题。
设计意图：通过“分层作业”，让不同层次的学生对本节课的知识进行消化吸收，既照顾到了基础比较薄弱的学生，也能鼓励学有余力的学生对难题的探究精神，体现因材施教的教学理念。