浙教版九上4.5.1 相似三角形的性质及应用 教案（表格式）

4.5相似三角形的性质及应用（1）教学设计
课题名称
4.5相似三角形的性质及应用（1）
教学目标
掌握相似三角形的对应角相等，对应边成比例的性质.会用上述性质解决有关几何论证和计算问题.了解三角形的重心的概念和重心分每一条中线成1：2的两条线段的性质.
教学重点
本节教学的重点是相似三角形的基本性质：对应角相等对应边成比例的应用.
教学难点
例2的证明需要添加辅助线，是本节课的教学难点
教学方法
在本节课的教学中主要采取启发式教学法，引导学生探究相似三角形的性质并学会运用
教学过程
复习回顾【提问】
同学们，请你仔细的观察一下这两个三角形，你觉得它们之间有什么样的关系？学情预设：相似【提问】你是通过什么方法来判断出这两个三角形相似的？学情预设：三边对应成比例的两个三角形相似.【提问】那么判断两个三角形相似的方法还有哪些呢？
学情预设：有两个角对应相等的两个三角形相似.
两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
【提问】那相似三角形又有什么性质呢？学情预设：相似三角形对应角相等，对应边成比例.【设计意图】复习回顾相似三角形的性质.探究新知【提问】刚才我们已经判断了这两个三角形相似，的对应边是那一条？学情预设：【提问】我们把对应边之比叫做？学情预设：相似比【引导】的对应角是不是？那老师给这两个角分别做一条角平分线，这个两角的角平分线之比又是多少呢？（请同学回答并说明理由）【引导】那老师要是把角平分线换成高线的话，对应边上的高线之比又是多少呢？（请同学回答并说明理由）【引导】三角形中的特殊线除了角平分线，高线之外还有什么线？学情预设：中线【引导】大家觉得，对应边上的中线之比是多少？能否说明理由？【学生活动】举手回答【小结评论】那么我们可不可以用一句话概括刚才的这几个结论？（相似三角形对应边上的角平分线，高线，中线之比等于相似比）【提升】如果点和点分别是和的三等分点，且，那么和的比值是多少呢？【学生活动】同桌讨论【交流反馈】和的比值等于相似比【引导】如果点和点分别是和的五等分点，且，那么和的比值是多少呢？学情预设：也等于相似比【学生活动】举手回答。【小结评论】那么我们可不可以用一句话概括刚才的这个结论？（相似三角形对应点连接的线段之比等于相似比）【引导】在刚才这个三角形中老师要是再加一条中线，把他们叫交点记为P,大家觉得的值是多少呢？学情预设：2：1
【提问】那么我们来验证一下吧。（根据情况可引导学生因为为中点，所以常连接做中位线）【小结】三角形中线的交点把中线分成1：2的两部分。【想一想】【学生活动】小组讨论【交流反馈】中线的交点和中线的交点为同一个点（这也是证明三线共点的方法方法之一）
【小结】我们把三角形三条中线的交点叫做重心
重心的性质：三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段练习巩固
1．如果两个相似三角形的对应高线之比为1∶2，那么它们的对应中线之比为(
)A．1∶2　　
B．1∶3
C．1∶4　　
D．1∶82．若三角形的重心在它的一条高上，则这个三角形一定是(　　)A．等腰三角形
B．直角三角形C．等边三角形
D．等腰直角三角形3．如图，在中，AD是BC边上的中线，P的重心，如果DP=2，那么AD的长是______4.如图，在中，AD是BC边上的中线，P的重心，过点P做EF//BC,求EF:BC的值。如图，在中，AD是BC边上的中线，P为AD上一动点，
过点P做EF//BC,过点F做FG∥PD,过点E做EK∥P
D已知AD=9,BC=12,设PD
=x,（1）当平行四边形EFKG为菱形时，求
x的值.（2）若
=60°，自变量x取何值时，
平行四边形EFKG的面积最大？
最大值为多少?（四）全课小结
这节课你收获了什么？（五）作业布置完成书本课后练习1-5完成作业本4.5
板书设计
4.5相似三角形的性质及应用（1）1.相似三角形对应点所连线段比都等于相似比若∽，相似比线段对应线段那么2.三角形三条中线的交点叫做重心3.三角形的重心分每一条重心成1：2的两条线段