浙教版九上4.5.3 相似三角形的性质及其应用 教案

相似三角形的性质及其应用（3）
教学目标
1、能利用三角形相似解决实际问题；会利用所给的方案构造示意图解决问题；会简单的根据模型设计方案.
2、通过解决具体的实际例子形成解决不能直接测量的物体高度的计算问题的一些基本策略，发展实践能力.
3、初步认识数学与人生的密切联系，是解决实际问题的重要工具，并乐观于将所学知识用于实际.
教学重难点
重点：用相似三角形的性质和特征计算不能直接测量的物体高度.
难点：测量和计算方法的设计和综合运用知识的应用题.
教学过程
课前热身
1.如图，在平行四边形ABCD中，
EF∥AB交AD于点F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（
）
A.4
B.7
C.3
D.12
2.如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC.若DE:AC＝1∶3，则
的值为(　　)A.
B.
C.
D.
3.
如图，在△ABC中，DE//BC，AH⊥BC交DE于点G，已知已知DE=2,
BC=5，AG=4.则AH=
.
此过程是为了让学生回顾下基本的相似模型，解决线段长的求解.
打出标题：相似三角形的“小材大用”
对于学校广场的塑像，能有哪些方法可以知道它的高度？
方案一：老师站在塑像的后方，调整位置，使人、陶像顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，老师与这一点相距3.2米，与陶像相距7.8米，求塑像的高度.
方案二：如图，把一小镜子放在E处，然后沿着直线BE推到D点，这时恰好能在镜子中看到塑像的头顶.
思考：只需测得哪些线段的长度，即可求出塑像高度？
以上两个例题，都是比较简单及常见的相似模型，学生通过读题，不能解决.
提问：还有其他测量塑像高的方法吗？
本环节，让学生充分发挥自己的所学知识，答案形式多样，学有所乐.
有趣的发现
早上，老师从广场经过，发现塑像的影子有一部分投在了花坛的瓷砖壁上，并且测得投在瓷砖壁上的影子长为1.5米，投在地面上的影长为24米.与此同时，老师也测得自己的影长为9.6米.
变式练习
太阳西下，老师测得自己的影长为8米
.同时另一名老师发现陶像的影子不全落在地面上，有一部分落在广场的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为25.8米．
这两个例题，是本堂课的难点，关键在于添加合适的辅助线，构造相似三角形。动手能力得到锻炼.
课堂小结：说一说我们是如何解决测量塑像等高大建筑物的高度这类问题的？