浙教版九上2.4 概率的简单应用 教案

2.4
简单的概率应用
教学目标：
1、
通过实例进一步丰富对概率的认识。
1、
紧密结合实际，培养应用数学的意识。
教学重难点：
1、
重点：体验概率和实际生活的密切联系。
1、
难点：对例题意的理解。
教学过程：
一、情景假设，引出课题
1.
如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？
2.
出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？
由上面两个问题，你能得到什么？
概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．
二、新课讲授，典例分析
情景一：商家促销
例1.
某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？
解:因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张,所以1张奖券中一等奖的概率是:
又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张),所以1张奖券中奖的概率是
情景二：社会调查
例2.某班同学在社会实践中，作了关于私家车乘坐人数的统计,他们通过数据的收集与整理，得到在100辆私家车中,统计结果如下表:
每辆私家车乘客数目
1
2
3
4
5
私家车数目
57
28
8
4
3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?
情景三：人寿保险
例3.生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)
年龄x
生存人数lx
死亡人数dx
01
1000000997091
29092010
3031
976611975856
755789
61626364
867685856832845026832209
10853118061281713875
7980
488988456246
3274233348
8182
422898389141
3375733930
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.
分析：对lx、dx
的含义举例说明：对于出生的每1000000人，活到30岁的人数l30＝976611人(x＝30)，这一年龄死亡的人数d30＝755人，活到31岁的人数l31＝976611－755＝975856(人)．
解：(1)由表知,61岁的生存人数l61=867685,61岁的死亡人数=d6110853,所以所求死亡的概率
(2)由表知,l31=975856,
l62=856832,所以所求的概率:
答:他当年死亡的概率约为0.01251,活到62岁的概率约为0.8780.
(3)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?
(4)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?
三、应用新知，巩固练习
1、为了用户安全，银行要求存折密码是一个六位数，每个数位上的数都是从0到9的自然数；则不知道密码的人一次猜对密码的概率是多少？
2、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数；若要使不知道密码的人一次拨对密码的概率小于
，则密码的位数至少需多少位？
四、你说我说，清点收获
本节课你有哪些收获？有何感想？
学会调查、统计，利用学过的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。
五、课堂延伸，作业布置
名校课堂2.4节
现实生活中存在大量随机事件
列表法
树状图
只涉及一步实验
的随机事件发生
的概率
随机事件发生的可能性有大小
理论
计算
随机事件发生的可能性(概率)的计算
实验
估算
涉及两步或两步以
上实验的随机事件
发生的概率
概率应用
P=