1.4二次函数的应用习题精练 2021-2022学年浙教版数学九年级上册（Word版 含答案）

浙教版九年级第1章1.4二次函数的应用习题精练
一、选择题
向上抛出的小球离地面的高度是其运动时间的二次函数，小甬相隔2秒依次抛出两个小球，假设两个小球出手时离地面高度相同，在各自抛出后秒时达到相同的离地面最大高度若第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球离地面高度相同，则?
?
A.
B.
C.
D.
某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利利元与降价金额元之间满足函数关系式，则获利最多为
A.
15元
B.
400元
C.
800元
D.
1250元
如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是?
?
A.
B.
C.
D.
或
在同一坐标系下，抛物线和直线的图象如图所示，那么不等式的解集是
A.
B.
C.
D.
?
或
如图，二次函数的图象与x轴交于和两点，当函数值时，自变量x的取值范围是?
???
A.
B.
C.
D.
小颖用计算器探索方程的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根，则方程的另一个近似根结果精确到为?
???
A.
B.
C.
D.
已知二次函数中，y与x的部分对应值如下表，则方程的一个解的范围是?
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x
y
A.
B.
C.
D.
用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为
A.
B.
C.
D.
某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x，如果第二季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题
加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间单位：满足函数表达式，则最佳加工时间为______min．
如图，是二次函数的部分图象，则不等式的解集是______．
若二次函数的部分图像如图所示，则方程的根为________．
中国的新冠疫苗受到世界各国的高度认可，中国人民完全免费接种，但对国外要收取费用已知出口某国的疫苗原价是400元剂，每周可出口400000剂，在该国恳请对其优惠销售的条件下，每剂的售价每降低10元，每周可多出口100000剂，设出口疫苗的销售收入为y元，销售价格为x元剂，则y与x之间的函数表达式为??????????．
三、解答题
如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为即这时水平距离，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．
若球向正前方运动即x轴垂直于底线，求球运动的高度与水平距离之间的函数关系式不必写出x取值范围并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；
若球过网后的落点是对方场地号位内的点如图1，点P距底线1m，边线，问发球点O在底线上的哪个位置？参考数据：取
画出二次函数的图象．利用图象回答：
方程的解是什么？取什么值时，函数值大于0；
取什么值时，函数值小于0．
求一元二次方程正根的近似值结果精确到
某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制．该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画．
直接写出y与x的函数关系式；
由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5天为每件50元，从第6天起每件服装的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？利润出厂价成本
答案和解析
1.【答案】A【解析】解：设抛出x秒时，小球离地面的高度为y，
各自抛出后秒时到达相同的最大离地高度为h，
结合已知可得，为不等于0的常数，
由题意得，
解得．
2.【答案】D
【解析】解：对于抛物线，
，
时，y有最大值，最大值为1250，
故选：D．
3.【答案】D
【解析】解：由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，
则设抛物线的解析式为：
，
代入求得：．
将a值代入得到抛物线的解析式为：
，
令，则．
则水管长为，
故选：D．??
4.【答案】D
【解析】解：观察题图可知，当或时，直线在抛物线的上方，
不等式的解集为或．
故选D．
5.【答案】B
【解析】解：由图可知，抛物线和直线的交点坐标为，，
所以，不等式的解集是．
故选B．??
6.【答案】C
【解析】?解：二次函数的图象与x轴交于和两点，函数开口向下，
函数值时，自变量x的取值范围是，
故选C．??
7.【答案】A
【解析】解：抛物线与x轴的一个交点近似为，又抛物线的对称轴为：，
另一个交点坐标近似为：，
则方程的另一个近似根为，
故选A．??
8.【答案】C
【解析】
解：由表格中的数据看出和更接近于0，
故x应取对应的范围为：，
故选C．??
9.【答案】C
【解析】
解：由题意得：矩形的另一边长，
矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为．
故选C．??
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：根据题意：，
当时，y取得最大值，
则最佳加工时间为．
故答案为：．
12.【答案】
【解析】解：对称轴，抛物线与x轴的交点，
另一个与x轴交点的坐标，
二次函数的图象与x轴交点坐标为、，
而，
即，
．
故答案为：．
13.【答案】，
【解析】
解：二次函数的对称轴为，
由图像可得二次函数与x轴的一个交点为，
二次函数的对称轴为，
它与x轴的另一个交点为，
将变形为，
的解为，，
的解为，．
故答案为，．??
14.【答案】?
【解析】销售收入每剂销售价格销售剂数，
．
15【答案】解：设抛物线的表达式为：，
将，代入上式并解得：，
故抛物线的表达式为：；
当时，，
当时，，
故这次发球过网，但是出界了；
如图，分别作底线、边线的平行线PQ、OQ交于点Q，
在中，，
当时，，解得：或舍去，
，而，
故，
，
发球点O在底线上且距右边线米处．
16.【答案】略
【解析】略
17.【答案】解：方程根是函数与x轴交点的横坐标．
作出二次函数的图象，如图所示，
由图象可知方程的正根在2和3之间．
当时，；当时，；
因此，是方程正根的近似值，
故一元二次方程正根的近似值为．
18.【答案】解：；
根据题意得
，
答：第8天时利润最大，最大利润是8640元．
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