浙教版2021年七年级上册第2章《有理数的运算》单元复习训练卷（含解析）

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浙教版2021年七年级上册第2章《有理数的运算》单元复习训练卷
一．选择题
1．据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000次，将数据3270000用科学记数法表示为（　　）
A．32.7×105
B．0.327×107
C．3.27×105
D．3.27×106
2．若a与b互为相反数，则a+b的值等于（　　）
A．0
B．﹣1
C．1
D．2
3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（　　）
A．都是负数
B．绝对值不相等
C．有一个是0
D．至少有一个负数
4．下列计算正确的是（　　）
A．6﹣（﹣6）＝0
B．17﹣（﹣3）＝14
C．（﹣8）﹣（﹣4）＝4
D．0﹣5＝﹣5
5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（　　）
A．4℃
B．﹣5℃
C．13℃
D．﹣13℃
6．﹣2的倒数是（　　）
A．﹣2
B．﹣
C．2
D．
7．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（　　）
A．1.49
B．1.50
C．1.496
D．1.4
8．在（﹣10）8中，﹣10是（　　）
A．底数
B．指数
C．幂
D．乘方
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）
A．a+b＜0
B．ab＜0
C．﹣a＞b
D．a﹣b＞0
10．计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的是（　　）
A．22021
B．﹣1
C．﹣2
D．﹣22021
二．填空题
11．计算（+2）+（﹣3）其结果是　
　．
12．计算：＝　
　．
13．计算：﹣（﹣1）4＝　
　．
14．用四舍五入法按要求取近似值：0.06039≈　
　．（精确到千分位）
15．如果|x+1|+（y﹣5）2＝0，那么x+y＝　
　．
16．若|a|＝5，b＝﹣3，且a+b＞0，则ab＝　
　．
17．规定一种运算：a
b＝（2a﹣b）（2a+b），那么3
（2
1）＝　
　．
18．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是
　
　．
三．解答题
19．计算下列各题：
（1）（﹣18）+（﹣7）；
（2）（6.5）+（﹣6.5）；
（3）．
（4）．
20．计算：（1）×﹣÷；
（2）÷[（+）×]．
21．计算：（1）|3﹣8|﹣||+（﹣）；
（2）（﹣1）2021+2×（﹣）2；
（3）1×（0.5﹣）÷1；
（4）（﹣48）×[（﹣）]．
22．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．
23．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．
（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？
24．某农贸商店购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，称后的记录如表．
白菜
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差值
﹣1.5
﹣3
1.5
﹣0.5
﹣2
1
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重
　
　千克；
（2）与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）农贸商店购进白菜时每筐的进价相同，若把这些白菜全部以2元每千克的价钱零售（不计损耗），农贸商店计划共获利30%，求每筐白菜的进价是多少元？
25．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0），记作a?，读作“a的圈n次方”．
初步探究：直接写出计算结果：2③＝　
　，＝　
　；
深入思考：
例如（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝＝＝
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥＝　
　；＝　
　；
（2）算一算：⑤÷33．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：3270000＝3.27×106．
故选：D．
2．【解答】解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
故选：A．
3．【解答】解：负数加负数等于负数，
负数加0等于负数，
负数加正数，负数的绝对值较大，和是负数，
故选：D．
4．【解答】解：A、6﹣（﹣6）＝12，本选项计算错误，不符合题意；
B、17﹣（﹣3）＝20，本选项计算错误，不符合题意；
C、（﹣8）﹣（﹣4）＝﹣4，本选项计算错误，不符合题意；
D、0﹣5＝﹣5，本选项计算正确，符合题意；
故选：D．
5．【解答】解：由题意可得：﹣7+11﹣9＝11﹣7﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃），
故选：B．
6．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣，
故选：B．
7．【解答】解：1.4960≈1.50（精确到百分位），
故选：B．
8．【解答】解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数，
故选：A．
9．【解答】解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，
∴只有D不正确，
故选：D．
10．【解答】解：（﹣2）2021+（﹣2）2022
＝（﹣2）2021+（﹣2）×（﹣2）2021
＝（1﹣2）×（﹣2）2021
＝﹣1×（﹣2）2021
＝22021
故选：A．
二．填空题
11．【解答】解：（+2）+（﹣3）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：原式＝﹣3×（﹣）
＝，
故答案为：．
13．【解答】解：﹣（﹣1）4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．【解答】解：0.06039≈0.060（精确到千分位），
故答案是：0.060．
15．【解答】解：∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，
∴x+1＝0，y﹣5＝0，
即x＝﹣1，y＝5，
∴x+y＝﹣1+5＝4，
故答案为：4．
16．【解答】解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵b＝﹣3，a+b＞0，
∴a＝5，
∴ab＝5×（﹣3）＝﹣15，
故答案为﹣15．
17．【解答】解：由题意：2
1＝（2×2﹣1）×（2×2+1）
＝（4﹣1）×（4+1）
＝3×5
＝15；
∴3
（2
1）
＝3
15
＝（2×3﹣15）×（2×3+15）
＝（6﹣15）×（6+15）
＝﹣9×21
＝﹣189．
故答案为：﹣189．
18．【解答】解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
三．解答题
19．【解答】解：（1）（﹣18）+（﹣7）
＝﹣（18+7）
＝﹣25；
（2）（6.5）+（﹣6.5）＝0；
（3）
＝[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）]+
＝0﹣1+
＝﹣；
（4）
＝（+）+[（﹣）+（﹣）]
＝10﹣6
＝4．
20．【解答】解：（1）×﹣÷
＝﹣
＝﹣
＝
＝；
（2）÷[（+）×]
＝÷（）
＝÷
＝×15
＝3．
21．【解答】解：（1）原式＝5﹣﹣
＝5﹣1
＝4；
（2）原式＝﹣1+2××6
＝﹣1+
＝；
（3）原式＝×（﹣）×＝﹣；
（4）原式＝（﹣48）×（﹣）﹣（﹣48）×+（﹣48）×
＝24+30﹣28
＝26．
22．【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，
当x＝3时，a+b+x﹣＝0+3﹣＝，
当x＝﹣3时，a+b+x﹣＝0﹣3﹣＝﹣，
即a+b+x﹣的值是或﹣，
23．【解答】解：（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27
＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27
＝38﹣70
＝﹣32，
∴B地在A地的南方，它们相距32千米．
（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.07
＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.07
＝108×0.07
＝7.56（升），
∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油7.56升．
24．【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是30﹣0.5＝29.5（千克），
故答案为：29.5；
（2）由题意可得：
﹣1.5﹣3+1.5﹣0.5﹣2+1
＝﹣4.5（千克），
∴与标准质量比较，这6筐白菜总计不足，不足4.5千克；
（3）设进价为x元/千克，由题意，得
[30×6+（﹣4.5）]×（1+30%）x＝2×[30×6+（﹣4.5）]，
解得x＝，
×（30×6﹣4.5）÷6＝45（元），
答：每筐白菜的进价是45元．
25．【解答】解：2③＝，＝﹣2；
（1）5⑥＝，＝24；
（2）⑤÷33
＝
＝
＝．
故答案为：；﹣2；（1）；24；（2）．
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