浙教版七上2.7 近似数 课件( 24张PPT)

(共24张PPT)
ZJ七(上)
教学课件
第2章
有理数的运算
2.7
近似数
北京奥运会共有204个国家及地区参赛，运动员总人数近10000人,来自中外的志愿者约170万名.中国共获得金牌51枚，总奖牌数100枚.奥运会的金牌并非纯金,其中含92.5％的纯银，其余为纯金的材质电镀在表面，金牌总重量244.5克重量，其中黄金约有13.5克
.
上述这些数据中哪些与实际完全符合呢?
哪些与实际比较接近呢？
1.什么叫准确数?
2.什么叫近似数?
与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数
解:它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425
思考：哪些数还能经过四舍五入后得到近似值3.142呢？
?取2位小数,
则?≈
,它精确到
.
例如,已知?=3.14159265…
?取1位小数,
则?≈
,它精确到
.
(1)?取整数,
则?≈
,它精确到
.
?取3位小数,
则?≈
,它精确到
.
3
个位
3.1
十分位
3.14
百分位
3.142
千分位
(2)近似数3.142表示的实际数据在什么范围?
下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？
(1)七年级六班有37位同学；
(2)小明的身高为1.57m；
(3)我们数学书的定价是10.66元；
(4)月球和地球之间的平均距离大约是38万千米；
(5)美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道.”；
(6)北京奥运会于2008年8月8日开幕；
110cm
105cm
115cm
请你观察小洋洋的身高大约是多少厘米.
113厘米
113.1厘米
这两个数据有什么不同?
精确度
表示精确度有两种方法:四舍五入法和有效数字法
－－表示一个近似数近似的程度
近似数的精确度
1、用四舍五入法表述
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数
.
精确到哪一位
用四舍五入法时:
(1)明确需要确定到哪一位.
(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.
小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；
（1.03米）
(2)四舍五入到十分位；
（1.0米）
(3)四舍五入到个位。
??????
（1米）
1.565
1.57
1.575
近似数1.57所表示的范围
单位:m
我的身高是1.57m，
是近似数，那实际身高范围应是什么呢？
近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
提示：
近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位。
表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万
准确数和近似数概念的产生是人们生活和生产实践
的需要，近似数中越在左边的数字就越重要．
2.
按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零．
3.
对较大数取近似值最好用科学记数法表示．
4.
计算器只是个工具，我们要学会操作工具，而不能
对它产生依赖，心算、口算、笔算在今后的学习中
更重要．
显示器
键　盘
计算器的构造：
开启键
关闭键
清除键
完成运算或执行指令
第二功能键
删除键
正、负号键
加、减、乘、除和乘方运算的基本按键方法如下表:
示例
按键顺序
结果
28+42.5
70.5
－7.2－10
－17.2
46×(－
0.25)
－11.5
3.6÷1
3
232
(或
)
529
2
+
8
2
4
5
=
.
(－)
7
2
－
1
0
.
=
÷
6
3
2
ab/c
1
ab/c
1
3
x2
=
3
2
2
∧
4
5
2
0
×
6
(－)
.
=
.
5
=
=
（2）2÷（
）；
　　（1）0.6+2.4÷
；
－
解：（1）按键顺序为：
0
.
6
+
2
.
4
÷
2
ab/c
3
=
4.2
∴
0.6+2.4÷
=
4.2
（2）按键顺序为：
2
÷
（
1
ab/c
3
－
1
ab/c
4
）
=
24
例1
用计算器计算：
∴（2）2÷
（
）=
24
－
（3）按键顺序为：
5
.
4
×
（
2
ab/c
3
）
x3
－
2
x2
×
8
ab/c
1
ab/c
2
=
－32.4
（3）5.4×（
）－22
×8
3
∴
5.4×（
）－22
×8
=
－
32.4
3
注意：例
1
第（2）题的
和
也可用倒数键
，第（3）题
中的（
）和22的运算也可用乘方运算键
，请试一试。
X—1
∧
3
例2
广东省2000年平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量从1999年的0.83辆增加到1.99辆，增长的百分比是多少（精确到0.01%）？
用计算器计算，按键顺序为：
1
.
9
9
－
8
3
SHIFT
%
139.7590361
答：广东省平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量2000年比1999年增长139.76%.
解：2000年比1999年增长的百分比为
.
0
∴
%
1、用计算器计算：
（1）78+80－1.2+89－110；
（2）3.5－7×61
（3）
×
1.92－3.7×52
（4）1
÷52－34（精确到0.01）
（5）9.1÷（43－2.1）（结果保留3个有效数字）
2、　地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π取3.14)
找到数量关系，列出算式，然后使用计算
器进行计算即可．
但需注意：求面积时，半径6.4×106需添
括号后再求平方．
2、　地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π取3.14)
解：4π×(6.4×106)2×70%
＝3.6012×1014(m2)．
答：海洋的面积有3.6012×1014m2.
3、　向月球发射无线电波，电波从地面到达月球
并返回地面，共需2.57s.已知无线电波的传播速度是
3×105km/s，求月球与地球之间的距离．
解：3.86×105km
4.
(1)利用计算器计算，探索规律：
①152＝225，可写成100×(1＋1)＋25；
②252＝625，可写成100×2×(2＋1)＋25；
③352＝1225，可写成100×3×(3＋1)＋25；
……
④752＝_______，可写成_____________________；
⑤852＝_______，可写成_____________________；
(2)从(1)的结果，归纳猜想：
(10n＋5)2＝_____________________________；
(3)根据上面的归纳猜想，请计算：
20052＝_________________________________；
100×200×(200＋1)＋25＝4020025
5625
100×7×(7＋1)＋25
7225
100×8×(8＋1)＋25
100n(n＋1)＋25