1.1 认识三角形（ 第1课时） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
1.1
认识三角形
第1课时
三角形及其三角、三边关系
浙教版
八年级上
新知导入
在这个路牌上我们可以看到一个三角形的边框，你能举出在生活中
看到的三角形的例子吗？
说一说
新知导入
那么，怎样的图形叫做三角形呢?
新知讲解
【想一想】什么是三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边、三个内角和三个顶点.
注意：1.不在同一直线上；2.首尾顺次相接
新知讲解
A
B
C
【想一想】如何表示三角形？
“三角形”
可以用符号“△”表示
如图中顶点是
A，B，C
的三角形，记作“△ABC
”
．读作“三角形ABC”
新知讲解
【想一想】三角形的角可以怎么表示？
A
B
C
三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
如图：三角形有三个角：∠A，∠B，∠C
新知讲解
A
B
C
a
b
c
如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，
顶点A所对的边BC也可表示为a，
顶点B所对的边AC表示为b，
顶点C所对的边AB表示c。
【想一想】三角形的边可以怎么表示？
新知讲解
【思考】三角形的三个内角有什么关系？
回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到
三角形的三个内角之和为180°
．
新知讲解
【思考】三角形的三个内角有什么关系？
所以三角形的内角有以下性质：
三角形三个内角的和等于
180°
A
B
C
如图：∠A+∠B+∠C=180°
新知讲解
【做一做】
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角
A
B
C
D
△ABC；△ABD；△BCD
△ABC的三边：AB,BC,AC
三个内角：∠A,∠ABC,∠C
△ABD的三边：AB,BD,AD
三个内角：∠A,∠ABD,∠ADB
△BCD的三边：BD,BC,CD
三个内角：∠CDB,∠DBC,∠C
新知讲解
【做一做】
（2）若∠A=40°，∠C=60°，求∠ABC的度数。
解：∵三角形三个内角的和等于
180°
∴∠ABC=180°－∠A－
∠C=80°
A
B
C
D
新知讲解
【思考】三角形怎样分类？
三
角
形
三个内角都是锐角的三角形是
锐角三角形
有一个内角是直角的三角形是
直角三角形
有一个内角是钝角的三角形是
钝角三角形
新知讲解
想一想：怎样判断一个三角形的形状
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
看三角形中最大角的大小：
最大角是锐角，三角形就是锐角三角形；
最大角是直角，三角形就是直角三角形；
最大角是钝角，三角形就是钝角三角形．
新知讲解
三角形三边关系：
A
B
C
a
b
c
三角形任何两边的和大于第三边.
新知讲解
三角形三边关系：
A
B
C
a
b
c
①文字表述：
三角形任何两边的和大于第三边。
②几何语言：
把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a、b、c，
就有a+b>c,a+c>b,
b+c>a.
新知讲解
【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1)a=2.5
cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
新知讲解
【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1)a=2.5
cm，b=3cm，c=5cm；(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
解(1)
∵最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴a+b＞c，
∴所以线段a，b，c能组成三角形
(2)
∵最长线段是g=12.6cm,
e+f=6.3+6.3=12.6(cm),
∴e+f=g，
∴线段e，f，g不能组成三角形
合作探究
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。
三角形任意两边之差小于第三边.
两边之差
<
第三边
<
两边之和
课堂练习
1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念
的是（　　）
A．
B．
C．
D．
D
课堂练习
2.在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝40°，则∠C的度数为(　　)
A．35°
B．40°
C．45°
D．50°
D
3.在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则△ABC
的形状是(　　)
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
A
课堂练习
4.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是(　　)
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
D
课堂练习
5
.在△ABC中，点D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，AD=3，
DE=2．
（1）若AE的长为偶数，求△ADE的周长；
（2）如图，若∠BDE=130°，∠A=40°，求∠ACB的度数．
解：（1）∵在△ABC中，AD=3，DE=2，
∴3-2＜AE＜3+2，即1＜AE＜5，
∵AE的长为偶数，
∴AE的长为2或4，
∴当AE=2时，△ADE的周长为7；
当AE=4时，△ADE的周长为9，
∴△ADE的周长为7或9；
课堂练习
5
.在△ABC中，点D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，AD=3，
DE=2．
（1）若AE的长为偶数，求△ADE的周长；
（2）如图，若∠BDE=130°，∠A=40°，求∠ACB的度数．
（2）∵∠BDE=130°，
∴∠ADE=50°，
∵∠A=40°，
∴∠AED=90°
∵DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED=90°．
课堂练习
7.（2021?湖北）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，
DE∥AB，若∠CDE=160°，则∠B的度数为（　　）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
6.（2021?宜宾）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个
三角形，则a的值可以是（　　）
A．1
B．2
C．4
D．8
C
D
课堂总结
本节课你学到了什么？
1、三角形的有关概念。
2、三角形三个内角的和等于180?。
3、三角形按角的大小分类：
（1）锐角三角形：三个内角都是锐角；
（2）直角三角形：有一个内角为直角；
（3）钝角三角形：有一个内角为钝角。
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