浙教版八上1.3 证明 教案

课题：
1.3
证明（1）
教学目标
1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
重
点
从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
难
点
证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学
得分
1、下列命题中不成立的是(
)
A.两直线平行，同位角相等；B.两直线平行，内错角相等；C两直线平行，同旁内角互补；D.两直线平行，同旁内角相等。
2、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥DC。
3、如图，∠BDE＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=____。
4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。
二、新课
(一)、情境创设：
1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?
2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?
3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？
(二)、探索活动：
从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？
1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；
2.说出你的证题思路；
3.完成证明，并与同学交流.
结论：定理：两直线平行，内错角相等.
三、例题讲解
例1、.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：∠1＋∠2＝180°.
说明：1.
通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.
2.
在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。
例2.
已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.
求证：∠2=130°.
分析：思考方法一：
c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.
思考方法二：
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.
说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.
请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.
四、课堂练习：
课本P17练习第1、2题
五、小结与思考
(一)小结
本节课你有什么收获？
(二)思考：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是(
)
A.
60°
B.
70°
C.
80°
D.
65°
六、中考链接
已知：如图，AD∥BC，∠ABC=∠C，
求证：AD平分∠EAC.
七、布置作业
课本P17
～18作业题
第1、2、3题
学生回忆思考并用类比的方法证明平行线的性质
学生尝试画图并写出已知和求证
学生理解两种分析问题的方法,写出规范的解题过程
说明：1.
再次“尝试”证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解.
2.
再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.
教学后记：