浙教版八上5.1 常量与变量 教案

5.1常量和变量
〖教学目标〗
1.?知识与技能：了解常量、变量的概念，会在简单的过程中辨别常量和变量。
2.?过程与方法：通过对实例的探究，理解常量与变量的概念，在现实世界的各种现象中分清常量和变量。
3.?情感态度与价值观：从身边的数学开始探索，经历常量与变量的探究过程，体验事物的变与不变的相对性。?
〖学情分析〗
学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：常量与变量的概念。
◆教学难点：1.体验在一个过程中，常量与变量相对地存在；2.范例中情境的理解。
〖教学过程〗
一、?观察与思考
1.在将一个瘦高型的圆柱体陶泥捏成一个矮胖型圆柱体的过程中，哪些量改变？哪些量不变？
2.某陶泥的单价为25元/套，
设购买的数量为
t（套）,
总价为
m（元），那么这三个量之间的关系是.
3.概念形成
在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量。
设计意图：通过三个实例让学生体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。简单感受两个变量之间的变化联系和对应关系，同时渗透函数思想。
二、理解概念
1.某货车行驶的平均速度为80千米/时，若设行驶的时间为
t
小时，路程为
s千米，则路程
s与时间
t的关系式为_________，其中常量是__________，变量是_____
.
2.测试60秒时间可以跑多远时，路程s关于速度v米/秒的关系式是，其中常量是
，变量是
。
3.在进行1000米体育训练中，平均速度v米/秒与时间t秒之间的关系是，其中常量是，变量是
。
设计意图：让学生通过情境，来说明在一个过程中，常量与变量相对地存在，以增强体验、突破这个难点，教重要地在于听，学重要地在于说。
4.2011年-2018年阿里巴巴双十一陶泥的销售额统计如下图，
其中y
表示销售额，t
表示时间.
（1）在这个过程中，销售额
y
和时间
t
表示的是常量还是变量？
（2）这两个变量之间有怎样的联系？
（3）当
t
=2018时，y=_______，它的实际意义是什么？
设计意图：通过实例巩固常量与变量的概念，让学生体验两个变量的依赖关系，让学生体会变量之间可用等式、表格、图象来反映。
三、概念应用
1.数学源于生活,
请同学们例举生活中的常量与变量，规则如下：先独立思考，举出一个具体的过程，再与同桌合作交流，然后展示，并请其他同学来分辨例子中的常量和变量，并对他们给出的答案做出评价
2.例
顺丰快递公司在省内的收费标准如图，
用t
表示邮件的质量，用p表示每件快递费.
（1）填写下表
t(kg)
0.1
0.5
1
1.1
1.5
3
P(元）
16
（2）在投寄快递邮件的事项中，
①t
,p是常量，还是变量？
②投寄
n
件邮件的快递费记为w
,
若0﹤t
≤1,
t,p,
n
,
w中哪些是常量？哪些是变量？
设计意图：利用图象直观传递快递费是如何按包裹质量分段计算的信息，展示数形结合的优势，并提高读图水平；突出常量与变量的相对性，是取决于对过程的依存性。
四、拓展提高
如图1，一定长度的线段AB在坐标轴上滑动时，
哪些量是变量，哪些量是常量？
设计意图：进一步体验在一个过程中，常量与变量是相
对地存在
五、回顾小结
关于常量、变量，你明白了什么？你还想知道什么?
六、作业布置
1.必做题：《作业本1》P30-31
2.选做题：已知三角形面积
,试设置一个情境，并说明哪些是变量，哪些是常量？
(
3
)