浙教版八上1.3证明1 课件（16张）

(共16张PPT)
1.3
证明（1）
复习
现阶段我们在数学上学习的命题由几类？
命题的分类
真命题
（包括定义、公理和定理）
假命题
判定一个命题是真命题的方法:
(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;
(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.
a
b
一、目测（直观）
错觉！
通过观察,先猜想结论,再动手验证:
如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?
直观是重要的,但它
有时也会骗人.
如何判断一个命题是真命题？
二、列举
举不胜举！
一、目测（直观）
错觉！
当n=6时，
n2-3n+7
=25不是素数
三、测量
存在误差！
当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?
四、判定一个命题是真命题的方法:
通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;
要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做
证明
。
注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.
例2
已知
想一想:
证明几何命题的基本思路是什么?
证明几何命题的基本思路：
顺推分析
从条件
结论
逆推分析
从结论
条件
已知：如图BC
AC于点C，CD
AB于点D，
∠1=∠A
求证：BE//CD
E
D
A
C
1
B
学好几何标志“证明”
证明命题的一般步骤:
(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);
(2)根据题意,画出图形;
(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;
(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);
(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;
分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证
1、两直线平行，同位角相等
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
３、在一个三角形中，等角对等边
已知:如图直线ａ∥ｂ
求证:∠１＝∠２
ａ
ｂ
１
２
已知：如图，△ＡＢＣ是直角三角形，且∠Ｃ＝９０°，
Ｄ是ＡＢ的中点
求证:ＣＤ＝　ＡＢ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｄ
已知:如在△ＡＢＣ中，
∠Ｂ＝
∠Ｃ，
求证:ＡＢ＝ＡＣ
Ａ
Ｂ
Ｃ
结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之于人.
由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法.
言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则.
我们必须用科学的观点来看待一切事物.