浙教版八上5.5 一次函数的简单应用（1） 课件（12张）

(共13张PPT)
浙
教
版
八年级
上册
（1）填一填：
正方形个数x
火柴棒根数y
1
2
3
4
5
4
7
10
13
16
……
（2）根据表格中的数据你能直接找到变量x与y的关系吗？
y=3x+1
引入篇：
解析式
列表
图象
函数的三种表示法
新知篇：
生物学家测得7条成熟的雄性蓝鲸全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）：
x
1.78
1.91
2.06
2.32
2.59
2.82
2.95
y
10.00
10.25
10.72
11.52
12.50
13.16
13.90
x
蓝鲸
y
根据表格中的数据你能直接找到变量x与y的关系吗？
一次函数
特征
特征
解析式为y=kx+b
图象是一条直线
一次函数
判断
判断
怎样判断“两个变量是否满足一次函数的关系?”
图象是一条直线
解析式为y=kx+b
数
形
数？
形？
X（m）
y（m）
0
1
2
3
4
2
4
6
8
10
12
14
16
18
x
1.78
1.91
2.06
2.32
2.59
2.82
2.95
y
10.00
10.25
10.72
11.52
12.50
13.16
13.90
1.建立直角坐标系,描点
2.观察这些点的趋势大致在
一条直线上,
3.关系式能求吗？该怎么求？
能否利用某种函数刻画这两个变量x和y的关系？
图象
列表
进而判断y是关于x的一次函数。
解:
设这个一次函数的解析式为y=kx+b,
把点(1.91，10.25),(2.59,12.50)的坐标代入
得
10.25=1.91k+b
12.50=2.59k+b
解得
k≈3.31
b≈3.93
∴所求函数解析式为y=3.31x+3.93
注意：这样获得的函数解析式是近似的
待定系数法
数形结合
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是：
实验
数据
函数类型
图象
获取
数据
图象
画出
判断
用待定系数法求出函数解析式
数学建模
每一个人的身高y与其指距x满足怎样的函数关系呢?
实践篇：
在实验中获得数据，填入下表：
身高y(cm)
指距x(cm)
指距是指大拇指与小拇指尽量张开
时，两指间的距离
姚明身高226厘米，
则他的指距为多少？
人是千差万别,有的高有的矮,但是研究表明,一般情况下人的身高是指距的一次函数.
实践篇：
实验数据
画出图像
判断类型
求解析式
实际生活
解释、解决
通过这节课的学习,我们学习到了
4个步骤：
梳理篇：
1个过程：
2个数学思想：
3个环节：
实验
数学建模
搭火柴棒、蓝鲸问题、指距问题
数形结合，
建模思想
数据
图象
函数