浙教版八上5.5一次函数的简单应用（2）课件（16张）

(共16张PPT)
5.5一次函数的简单应用(2)
复习回顾
实际问题
数据获得
描点画图
猜想类型
求解验证
建模思想
例2：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
10km
10km
25km
典型例题
解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：
S1=30t，
S2=20t+10
将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得
S1=30t
S2=20t+10
5
10
20
30
40
15
25
35
45
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
t（时）
S（km）
2
1
30
方法一：通过观察图象，两条直线S1=30t，
S2=20t+10的交点坐标为
;这个交点坐标表示什么意义？
（1，30）
方法二：列方程，由题意可得：
30t=20t+10
10t=10
t=1
当
t=1时，小聪、小慧离“古刹”的路程都为30km，而“草甸”距离“古刹”为35km，因此，他们还没到“草甸”。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
当t=
时，小聪追上小慧；你有几种不同的方法解决？
方法三：通过对交点坐标的理解，
此时S1=S2；即可理解为
的解
数形结合
1
30
1
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
S1=30t
S2=20t+10
5
10
20
30
40
15
25
35
45
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
t（时）
S（km）
2
40
1.5
⑵当t=1.5时小聪到达“飞瀑”，即S1=45km，此时S2=40km。所以小慧离“飞瀑”还有45－40=5（km）
形境结合
1.利用一次函数的图象解二元一次方程组
学以致用
1
3
变式：已知函数
与
的图象如图所示，则方程组
的解是_________
2、已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象填空：
（1）乙先出发，甲后出发，相差
h.
（2）大约在乙出发后
h两人相遇，相遇地点离开A地
km.
（3）甲到达B地时，乙在离A地
km处.
（4）甲的速度为
；乙的速度为
.
（5）乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式为
.
（6）甲离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式为
.
学以致用
1
1.8
48
约62
60km/h
小聪、小慧两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，小聪乘电动汽车从古刹出发，沿景区公路（如图1）去飞瀑；同时，小慧骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑．设两人行驶的时间为t（小时），两人之间相距的路程为s（千米），s与t之间的函数关系如图2所示。
图1
（1）请你通过对图2进行观察、思考后回答问题：点B、点C、线段CD表示怎样的实际意义？
（2）求小慧骑电动自行车的速度；
（3）当小聪、小慧两人第一次相遇时，他们离飞瀑还有多少千米？
（4）在行驶途中，当小聪、小慧两人之间相距的路程
超过5千米时，求t的取值范围．
综合提升
小聪和小慧沿图1中的景区公路游览．小聪乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从古刹出发，游玩后中午12：00回到古刹．小慧骑车从飞瀑出发前往古刹，速度为20km/h，途中遇见小聪时，小聪恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小慧到达古刹．图2中的图象分别表示两人离古刹的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：
图1
20km
10km
20km
图2
（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？
（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．
（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，
那么返回途中他几点钟遇见小慧？
拓展提高
数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
——华罗庚
丰收园
本节课你学到了什么?
你说，我说，大家一起说！
今天我们学会了……
运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题
基本方法:
①图象法（直观）
②解析法:由性质列方程组或不等式(组)
（准确）
“形境结合”
准确、有效理解题意解决问题的方法：
数形结合
两条直线的交点坐标
二元一次方程组的解
布置作业:
1.数学作业本
2.教与学
解：设经过t时，小聪与小慧离“塔林”的路程分别为S1、S2，由题意得：
S1=30t-10，
S2=20t
S1=30t-10
S2=20t
20
1
5
10
20
30
40
15
25
35
45
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
t（时）
S（km）
2
-5
-10