浙教版九上4.5 相似三角形的性质及其应用 教案

4.5
相似三角形的性质及其应用
一、教学目标：
1.能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.
2.进一步检验数学的应用价值.
二、重点与难点：
1.本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.
2.由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度.
三、教学过程：
（一）复习提问
我们已经学习相似三角形的性质有哪些？
1.相似三角形对应角相等。
∵△A′B′C′∽△ABC
∴
∠A=
∠A′
，
∠B=
∠B′
∠C=
∠C′
2.相似三角形对应边成比例。
∵△ABC∽△ABC
∴＝＝
3.相似三角形的周长之比等于相似比；
4.相似三角形的面积之比等于相似比的平方。
5.相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比.
（二）例题讲解
例1
例2
例3
例4
例5
（三）练一练
1.课内练习
步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。
2.如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处（HA=20步）有一树木，出南门14步到C处（KC=14步），再向西行1775步到B处（CB=1775步），正好看到A处的树木（点D在直线AB上），求城邑的边长。
3.如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x.
（四）课堂小结
（五）布置作业
1.见作业本2
2.书本P117
作业题1、2、3、4、5
3.课外活动
设计题：以4～6人为一组举行一次应用相似三角形的有关知识进行测量实践的活动.每组测量的目标、内容和方法均可以自选.在完成实践活动后，以组为单位写一份测量实践报告，在班内进行交流.
准星
A
B
E
A
B
O
C
D
F
A
B
C
D
G
E
F
H
K
O
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