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二次函数的图象（2）
1．解：二次函数的图象开口方向向上，
，
故错误，
图象对称轴为直线，且过，
点的坐标为，
故错误，正确，
由图象知，当时，由图象可知随的增大先减小后增大，
故错误，
故选：．
2．解：由可知抛物线的开口向上，故不合题意；
二次函数与轴交于负半轴，则，
，
一次函数的图象经过经过第一、二、三象限，选项符合题意，、不符合题意；
故选：．
3．解：、由抛物线可知，，，由直线可知，，，故本选项不可能；
、由抛物线可知，，，由直线可知，，，故本选项不可能；
、由抛物线可知，，，由直线可知，，，故本选项不可能；
、由抛物线可知，，，由直线可知，，，抛物线与直线交轴同一点，故本选项有可能．
故选：．
4．解：、由直线可知，图象与轴交于负半轴，，由抛物线可知，开口向上，矛盾，故此选项错误；
、由抛物线可知，图象与轴交于正半轴，二次项系数为负数，与一次函数中矛盾，故此选项错误；
、由抛物线可知，图象与轴交在负半轴，由直线可知，图象过一，二，三象限，，故此选项错误；、由抛物线可知，图象与轴交在负半轴，由直线可知，图象过一，二，四象限，故此选项正确；
故选：．
5．解：令可得：，
故方程存在两根，，
令，则，
如果抛物线直线有两个不同的交点，一定存在其中一个交点横坐标为1，另一个交点是直线和轴的交点，
所以选项错误，
故选：．
6．解：二次函数的图象在对称轴的右侧部分是上升的，
这个二次函数的二次项系数为正数，
，
故答案为．
7．解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为，且在第四象限，
，，即，，
则一次函数不经过第一象限．
故答案为：一．
8．解：①当时，，
解得：；
②当时，，
解得：．
故答案为：或5．
9．解：函数的图象如图：
根据图象知道当或时，对应成立的有恰好有2个，
故时或者时的值恰好有一个
即的取值范围是：或．
故答案为：或．
10．解：如图，的解有1个．
故答案为：1．
11．解：（1）当时，．
当时，．
如图所示：
；
（2）由图象可知：①函数图象关于轴对称；
②函数有最小值；
故答案为：函数图象关于轴对称；函数有最小值．
（3）把代入得，，解得，
把代入得，，解得，
根据函数图象，直线，与函数的图象至少有3个交点，则的取值范围为，
故答案为．
12．解：如图：
，
（1）与的相同点是：形状都是抛物线，对称轴都是轴，
与的不同点是：开口向上，顶点坐标是，开口向下，顶点坐标是；
（2）性质的相同点：开口程度相同，不同点：
当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大；
当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小．
13．解：把代入得，，
函数的解析式为，
当时，；当时，；
抛物线的图象的对称轴为直线，
，解得．
在二次函数上，
，
，
当时，；当时，．
故答案为：0，4，6，11．
14．答案如右图
．
15．解：画出函数和的图象如图所示：
二次函数的图象向上平移一个单位得到二次函数的图象．
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二次函数的图象（2）
1．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，则下列说法正确的是
A．
B．点的坐标为
C．当时，随的增大而减小
D．图象的对称轴为直线
2．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是
A．
B．
C．
D．
3．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是
A．
B．
C．
D．
4．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是
A．
B．
C．
D．
5．如图，抛物线与直线在同一坐标系中的图象不可能是
A．
B．
C．
D．
6．如果二次函数的图象在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是
．
7．二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过第 象限．
8．若函数，则当函数值时，自变量
．
9．已知函数，若使成立的的值恰好有一个，则的取值范围是
．
10．利用图象解决：方程的解有
个．
11．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是张华同学研究函数图象、性质及其应用的部分过程，试解答下列问题：
（1）请写出下列表中、的值，并在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
0
1
2
3
2
0
1
0
2
（2）根据所画函数的图象，写出该函数的两条性质：
①
；②
．
（3）若直线，与函数的图象至少有3个交点，则的取值范围为
．
12．在同一直角坐标系中画出二次函数与二次函数的图形．
（1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；
（2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点．
13．在学完《二次函数》后，老师给小明布置了家庭作业：完成下列表格，再用描点法在同一坐标系中画出与的函数图象．
0
1
2
1
3
在同一坐标系内画出这两个函数的图象：小明已正确地完成作业（如图中抛物线的图象的对称轴为直线，由于不小心表格中的的解析式和部分数据被污渍覆盖了，请你根据作业单上的信息求出，，的解析式．
14．已知二次函数的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数的图象．
15．在同一直角坐标系内，作出二次函数和的草图，这两个函数的图象间有什么联系？
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