中小学教育资源及组卷应用平台
二次函数的图象（3）
1．解：、由抛物线可知，，，，对称轴为直线，由直线可知，，，直线经过点，，故本选项符合题意；
、由抛物线可知，对称轴为直线，直线经过点，，故本选项不符合题意；
、由抛物线可知，对称轴为直线，直线经过点，，故本选项不符合题意；
、由抛物线可知，对称轴为直线，直线经过点，，故本选项不符合题意；
故选：．
2．解：、二次函数图象开口向下，对称轴在轴左侧，
，，
一次函数图象应该过第二、三、四象限，不可能；
、二次函数图象开口向上，对称轴在轴右侧，
，，
一次函数图象应该过第一、三、四象限，不可能；
、二次函数图象开口向下，对称轴在轴左侧，
，，
一次函数图象应该过第二、三、四象限，可能；
、二次函数图象开口向下，对称轴在轴左侧，
，，
一次函数图象应该过第二、三、四象限，不可能．
故选：．
3．解：解得或．
故二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的交点在轴上为，或点．
在中，由一次函数图象可知，，二次函数图象可知，，，，，故选项有可能；
在中，由一次函数图象可知，，二次函数图象可知，，，，由，，故选项不可能；
在中，由一次函数图象可知，，二次函数图象可知，，，，由，，故选项有可能；
在中，由一次函数图象可知，，二次函数图象可知，，，，，故选项有可能；
故选：．
4．解：抛物线开口向下，
，
抛物线的对称轴为直线，
，
抛物线与轴的交点在轴上方，
，
故选：．
5．解：一次函数与二次函数图象的交点在第二象限，
两个交点的横坐标都是负数，
函数的图像与轴的交点的横坐标都为负数，
函数的图像与轴的负半轴有两个交点，
故选：．
6．解：由上表可知函数图象经过点和点，
对称轴为，
当时的函数值等于当时的函数值，
当时，，
当时，．
故答案是：3．
7．解：由图表数据可知，①、⑤两点关于直线对称，
②、④两点关于直线对称，
所以，计算错误的一组数据应该是③，
验证：由①②④数据可得，
解得，
该二次函数解析式为，
当时，，
所以③数据计算错误．
故答案为：③．
8．解：设，
的对称轴为直线，
一元二次方程的实数根可以看作与函数的交点，
方程在的范围内有实数根，
当时，；
当时，；
函数在时有最小值；
当时，与函数有两个交点，即方程在范围内有两个不等实数根；
故答案为：．
9．解：如图，当直线经过点时，，
当直线经过点时，，
时，直线与新图形有两个交点．
翻折后的抛物线为，
由方程组有一组解，消去得到：，
△，
，
，
由图象可知，时，直线与新图形有两个交点．
综上所述或时，直线与新图形有两个交点．
10．解：由图象可知，二次函数的对称轴为直线，
，
故答案为．
11．解：（1），
对称轴是过点且平行于轴的直线；
（2）列表得：
0
1
2
3
4
5
0
3
4
3
0
描点，连线．
（3）由图象可知，
当时，的取值范围是或．
12．解：（1）令，则．
解得，．
抛物线与轴交点的坐标为，．
，
所以它的顶点坐标为；
（2）列表：
0
1
2
3
0
0
图象如图所示：
；
（3）当时，；
当时，，
综上所述，．
13．解：（1）如图，
是二次函数，
设函数的解析式为：，
把点，，代入得，
解得，
函数的解析式为，
根据抛物线的对称性，可知，375．
（2）由图象可知：当或时，．
故答案为或．
14．解：（1）抛物线对称轴为直线，
解得，
函数解析式为，
0
1
0
0
（2）直线过点且与抛物线交于点，
或时，．
15．解：（1）如图所示：，
图象的顶点为，
当，则，
解得：，，
图象与轴交点坐标为：，；
（2）如图所示：
方程的解为：，；
（3）如图所示：或时，；
（4）若方程有两个不相等的实数根则：．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
二次函数的图象（3）
1．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．
B．
C．
D．
2．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．
B．
C．
D．
3．已知，是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数
与一次函数的大致图象不大可能的是
A．
B．
C．
D．
4．已知二次函数的图象如图，其中，的值可能是
A．，
B．，
C．，
D．，
5．如图，一次函数与二次函数图象在同一坐标系下如图所示，则函数的图象可能是
A．
B．
C．
D．
6．用“描点法”画二次函数的图象时，列出了如下表格：
1
2
3
4
0
0
3
那么该二次函数在时，
．
7．某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：
序号
①
②
③
④
⑤
0
1
2
3
4
3
0
0
3
经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据
．
（只填序号）
8．关于的方程在范围内有两个不等实数根，则实数的取值范围是
．
9．二次函数图象轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象轴下方的部分组成一个“”形状的新图象，若直线与该新图象有两个公共点，则的取值范围为
．
10．如图：是二次函数的图象的一部分，则
．
（填“”“
”“
”
11．已知二次函数．
（1）写出二次函数图象的对称轴；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；
（3）根据图象，写出当时，的取值范围．
12．已知二次函数的解析式是．
（1）与轴的交点坐标是
，顶点坐标是
；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（3）结合图象回答：当时，函数值的取值范围是 ．
13．已知是的函数，下表中给出了几组、的对应值；
0
1
4.5
5
3
0
1.375
3
（1）建立直角坐标系，以表中各对对应值为坐标描出各点，用平滑曲线顺次连接，由图象知，它是我们学过的哪类函数？求出函数表达式，并直接写出的值；
（2）结合图象回答问题：当的取值范围是
时，？
14．已知抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），对称轴为直线．
（1）的值为
；在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（2）若直线过点且与抛物线交于点，根据图象直接写出当取什么值时，．
15．已知二次函数
（1）请画出该抛物线的图象；
（2）根据图象求方程的解；
（3）观察图象确定：取何值时，；
（4）若方程有两个不相等的实数根，请直接写出的取值范围．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
