1.1认识三角形（1）

(共22张PPT)
那么,怎样的图形叫做三角形呢
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
A
B
C
三角形用符号“Δ”表示，如图顶点
是A，B，C的三角形
(1):记作“ΔABC”
(2):读作“三角形ABC”
A
B
C
BC 、 AC 、AB
内角:
∠A、∠B、 ∠C
点A、 点 B、 点 C
a
c
b
或a、 b、 c
三边:
顶点:
同学们都掌握了吗 咱们做个练习试试吧!
A
B
C
D
1:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.
3
2:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.
A
C
B
E
D
6
你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ？）
数完后请说出你发现的规律。
1+2
1+2+3
1+2+3+4
…
(1)
(2)
(3)
(n)
A
B
C
D
3:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.
2
4:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.
A
B
C
D
O
8
请用最简单的方法说出这两个三角形的三条边和三个内角。
(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，
并填空：
a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
(3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？
＞
＞
＞
A
B
a
b
c
c
三角形任何两边的和大于第三边.
A
B
C
a
b
c
a+b＞c
a+c＞b
c+b＞a
你知道为什么吗？
我们生活中很多现象都可以用数学知识来解释.
人行横道
.A
.B
两点之间线段最短
这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养
成良好的习惯，遵守交通规则
.c
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道
家
三角形任何两边的和大于第三边.
长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判
断方法吧.想想看!
解: ∵最长线段是 6cm
4+3>6
∴能组成三角形
例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
解(1)∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴ a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。
(2)∵ 最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm)
∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
做一做：课内练习第2题
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗
请说明理由.
(1)1cm，2cm，3.5cm
(2)4cm，5cm，9cm
(3)6cm，8cm，13cm
不能
不能
能
3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
21cm
19cm或23cm
遇到这类问题，我们通常要考虑两
种情况，然后判断是否都能构成三角形
4 、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm，且
第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是
3cm
a-b____c; b-c____a; a-c____b
＜
＜
＜
三角形任何两边的差小于第三边.
A
B
C
a
b
c
(a>b >c)
三角形的任何两边之和大于第三边
推广
已知三角形的两边,如何求第三边的取值范围
两边之差 第三边 两边之和
A
B
C
7
3
例2: 如图,如果要构成三角形,求AC的取值范围.
4已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是
1若三角形的两边长分别为a和b,(设a b)则第三边c的范围是 .
a-b在△ABC中，AB=7 BC=3
1.若AC为整数，那么△ABC的周长= ________________________;
2.若周长为奇数，那么AC= ____________;
3.若周长为偶数，那么AC=_______;　　
6或8
15或16或17或18或19
5或7或9
A
B
C
7
3
1、三角形的三边关系:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
2.用符号字母表示三角形
任何两边的和大于第三边。
两边之差 第三边 两边之和
现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
如图,在△ABC中,D是AB
上一点,且AD=AC,连结CD.用
“>”或“<”号填入下面各个
空格，并说明理由。
（1） AB____AC + BC
(2) 2AD____CD;
A
B
D
C
＞
＜
若三角形的周长为13,且三边长都有是整数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多少个
若三角形的周长为17,且三边长都有是整数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多少个