浙教版七年级上第1章 有理数单元测试一（含解析）

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浙教版七年级上第1章
有理数单元测试（1）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2021?西藏）﹣10的绝对值是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣10
D．10
2．（2021?杭州）﹣（﹣2021）＝（　　）
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
3．（2021?凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（2021春?保山期末）云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（　　）
A．﹣7.1
B．﹣7.1%
C．182.27
D．+7.1%
5．（2021?抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．0
6．（2021春?奉贤区期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（　　）
A．+0.25m
B．﹣0.25m
C．+0.35m
D．﹣0.35m
7．（2021?泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4
B．|﹣4|
C．0
D．﹣2.8
8．（2021春?海淀区校级月考）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（　　）
A．3
B．3.1
C．π
D．3.2
9．（2021春?上海期中）下列各组数中，比较大小正确的是（　　）
A．﹣＜﹣
B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3）
C．﹣|﹣8|＞7
D．|﹣|＜|﹣|
10．（2014秋?栾城区期中）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|＝2，则a＝﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．（2021春?绥棱县期末）如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是
　
　．
12．（2020秋?襄汾县月考）﹣（﹣0.1）的相反数是　
　；﹣|﹣2|的相反数是　
　；的相反数的绝对值是　
　．
13．（2019秋?荆州区校级月考）若|﹣x|＝|﹣7|，则x＝　
　；若|x|＝﹣（﹣8），则x＝　
　；若|x|＝|7|，则x＝　
　．
14．（2021春?浦东新区校级期中）用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|：　
　．
15．（2021?沙坪坝区模拟）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是　
　．
16．（2020秋?铜梁区校级期末）若a＞0，则4a与a的大小关系为：4a　
　a．
17．（2020秋?海淀区校级期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是　
　．
三．解答题（共7小题，共62分）
18．（6分）（2020秋?西山区期末）在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，﹣1，﹣（﹣1），0
19．（8分）化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）；
（2）﹣（﹣5）；
（3）+（﹣2.8）；
（4）﹣（+12）．
20．（10分）（2020秋?台江区校级月考）把下列各数填在相应的集合中；
8，﹣1，﹣0.4，，0，，，4，﹣（﹣5），．
正数集合{　
　…}；
负数集合{　
　…}；
整数集合{　
　…}；
分数集合{　
　…}；
非负有理数集{　
　…}．
21．（8分）（2020秋?安居区期中）已知|a|＝4，|b|＝5，b＜a，试求a，b的值．
22．（10）根据如图所示的数轴，解答下面的问题：
（1）点A表示的数是　
　，点B表示的数是　
　．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是　
　．
（3）若将数轴折叠，使得点A与表示数﹣3的点重合，则点B与表示数　
　的点重合；
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2018（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中的折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．
23.（10分）（2020秋?泉州期中）如图所示，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合．AB圆片的直径．（结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　
　；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　
　；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？
24．（10分）（2020秋?南关区期末）一出租车司机李师傅，某一天上午全是在东西走向的大街上营运，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
﹣7，+5，+7，+6，﹣9，﹣1，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地，李师傅在这天的出发地的哪个方向？距离是多少？
（2）这天上午该出租车行驶的路程是多少千米？
（3）这天上午该出租车离出发地最远的路程是　
　千米．
答案与解析
一．选择题
1．（2021?西藏）﹣10的绝对值是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣10
D．10
【解析】解：﹣10的绝对值是10．
故选：D．
2．（2021?杭州）﹣（﹣2021）＝（　　）
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
【解析】解：﹣（﹣2021）＝2021．
故选：B．
3．（2021?凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
4．（2021春?保山期末）云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（　　）
A．﹣7.1
B．﹣7.1%
C．182.27
D．+7.1%
【解析】解：若增长275.6%记作+275.6%，则下降7.1%记作﹣7.1%．
故选：B．
5．（2021?抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．0
【解析】解：∵﹣3＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＝﹣1，0＞﹣1，
∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．
故选：D．
6．（2021春?奉贤区期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（　　）
A．+0.25m
B．﹣0.25m
C．+0.35m
D．﹣0.35m
【解析】解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，
故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m．
故选：B．
7．（2021?泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4
B．|﹣4|
C．0
D．﹣2.8
【解析】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜|﹣4|，
∴其中比﹣3小的数是﹣4．
故选：A．
8．（2021春?海淀区校级月考）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（　　）
A．3
B．3.1
C．π
D．3.2
【解析】解：圆的周长＝π×1＝π，
所以O′对应的数是π，
故选：C．
9．（2021春?上海期中）下列各组数中，比较大小正确的是（　　）
A．﹣＜﹣
B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3）C．﹣|﹣8|＞7
D．|﹣|＜|﹣|
【解析】解：A、因为||＝，|﹣|＝，
而，
所以，故本选项符合题意；
B、﹣|﹣|＝，，
故﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故本选项不合题意；
C、﹣|﹣8|＝﹣8，
故﹣|﹣8|＜7，故本选项不合题意；
D、|﹣|＝，|﹣|＝，
故|﹣|＞|﹣|，故本选项不合题意；
故选：A．
10．（2014秋?栾城区期中）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|＝2，则a＝﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【解析】解：利用绝对值定义判定，
①一个数的绝对值一定是正数；还有0，所以选项不正确，
②﹣a一定是一个负数；当a为负数或0时不成立，故不正确，
③|a|＝2，则a＝±2；故不正确，
④没有绝对值为﹣3的数；故正确，
⑤在原点左边离原点越远的点所表示的数就越小．选项正确，
正确的个数为2个，
故选：C．
二．填空题
11．（2021春?绥棱县期末）如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是
　向北走100米　．
【解析】解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
12．（2020秋?襄汾县月考）﹣（﹣0.1）的相反数是　﹣0.1　；﹣|﹣2|的相反数是　2　；的相反数的绝对值是　　．
【解析】解：﹣（﹣0.1）＝0.1的相反数是﹣0.1；
﹣|﹣2|＝﹣2的相反数是2；
的相反数的绝对值是，
故答案为：﹣0.1；2；．
13．（2019秋?荆州区校级月考）若|﹣x|＝|﹣7|，则x＝　±7　；若|x|＝﹣（﹣8），则x＝　±8　；若|x|＝|7|，则x＝　±7　．
【解析】解：因为|﹣x|＝|﹣7|，则x＝±7；
因为|x|＝﹣（﹣8），则x＝±8；
因为|x|＝|7|，则x＝±7；
故答案为：±7；±8；±7．
14．（2021春?浦东新区校级期中）用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|：　﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）　．
【解析】解：∵﹣（﹣2.2）＝2.2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3＜＜2.2，
∴﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2），
故答案为﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．
15．（2021?沙坪坝区模拟）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是　4　．
【解析】解：∵A，B表示的数互为相反数，AB＝4，
∴A表示﹣2，B表示2，
∴C表示4，
故答案为：4．
16．（2020秋?铜梁区校级期末）若a＞0，则4a与a的大小关系为：4a　＞　a．
【解析】解：∵4a﹣a＝3a，
又a＞0，
∴3a＞0，
即4a＞a．
故答案为：＞．
17．（2020秋?海淀区校级期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是　乙　．
【解析】解：|+1.5|＝1.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣0.|＝，
0.6＜＜0.7＜1.5，
故最接近标准质量的足球是乙．
故答案为：乙．
三．解答题
18．（2020秋?西山区期末）在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，﹣1，﹣（﹣1），0
【解析】解：|﹣2.5|＝2.5，﹣|3|＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，
在数轴上表示各数如图所示：
故：﹣4＜﹣|3|＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2.5|．
19．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）；
（2）﹣（﹣5）；
（3）+（﹣2.8）；
（4）﹣（+12）．
【解析】解：（1）﹣（﹣100）＝100；
（2）﹣（﹣5）＝；
（3）+（﹣2.8）＝﹣2.8；
（4）﹣（+12）＝﹣12．
20．（2020秋?台江区校级月考）把下列各数填在相应的集合中；
8，﹣1，﹣0.4，，0，，，4，﹣（﹣5），．
正数集合{　8，，4，﹣（﹣5）　…}；
负数集合{　﹣1，﹣0.4，﹣，，　…}；
整数集合{　8，﹣1，0，4，﹣（﹣5）　…}；
分数集合{　﹣0.4，，﹣，，　…}；
非负有理数集{　8，，0，4，﹣（﹣5）　…}．
【解析】解：正数集合：8，，4，﹣（﹣5）；
负数集合：﹣1，﹣0.4，﹣，，；
整数集合：8，﹣1，0，4，﹣（﹣5）；
分数集合：﹣0.4，，﹣，，；
非负有理数集合：8，，0，4，﹣（﹣5）．
21．（2020秋?安居区期中）已知|a|＝4，|b|＝5，b＜a，试求a，b的值．
【解析】解：∵|a|＝4，∴a＝±4，
∵|b|＝5，∴b＝±5，
∵b＜a，
∴a＝±4，b＝﹣5．
22．根据如图所示的数轴，解答下面的问题：
（1）点A表示的数是　1　，点B表示的数是　﹣2.5　．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是　5或﹣3　．
（3）若将数轴折叠，使得点A与表示数﹣3的点重合，则点B与表示数　0.5　的点重合；
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2018（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中的折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．
【解析】解：（1）点A所表示的数为1，点B所表示的数为﹣2.5，
故答案为：1，﹣2.5；
（2）点A所表示的数为1，
在点A的左侧距离4个单位长度的点所表示的数为﹣3，
在点A的右侧距离4个单位长度的点所表示的数为5，
故答案为：﹣3或5；
（3）点A与表示数﹣3的点重合，即1与﹣3折叠后重合，
因此折叠点所表示的数为＝﹣1，
点B到折叠点的距离为|﹣1﹣（﹣2.5）|＝1.5，
所以与点B重合的点所表示的数为﹣1+1.5＝0.5，
故答案为：0.5；
（4）折叠点所表示的数为﹣1，
因此点M在表示﹣1的点左侧1009个单位，即点M所表示的数为﹣1010，
点N在表示﹣1的点右侧1009个单位长度，即点N所表示的数为1008，
答：M，N两点表示的数分别为﹣1010，1008．
23．（2020秋?泉州期中）如图所示，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合．AB是圆片的直径．（结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　2π　；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　4π或﹣4π　；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？
【解析】解：（1））把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是2π．
故答案为：2π；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π．
故答案为：4π或﹣4π；
（3）①第4次滚动后，A点距离原点最近，
第3次滚动后，A点距离原点最远；
②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，
∴13×2π＝26π，
∴A点运动的路程共有26π个单位．
24．（2020秋?南关区期末）一出租车司机李师傅，某一天上午全是在东西走向的大街上营运，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
﹣7，+5，+7，+6，﹣9，﹣1，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地，李师傅在这天的出发地的哪个方向？距离是多少？
（2）这天上午该出租车行驶的路程是多少千米？
（3）这天上午该出租车离出发地最远的路程是　11　千米．
【解析】解：（1）﹣7+5+7+6﹣9﹣1+6＝7（千米）．
答：将最后一名乘客送到目的地，李师傅在这天的出发地的东方，距离是7千米；
（2）7+5+7+6+9+1+6＝41（千米）．
答：这天上午该出租车行驶的路程是41千米；
（3）根据有理数加法的法则可求出每送一名顾客后距离出发点的距离分别为：
7千米，2千米，5千米，11千米，2千米，1千米，7千米，
因此最远距出车点11千米．
答：这天上午该出租车离出发地最远的路程是11千米．
故答案为：11．
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精品试卷·第
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