第1章有理数 知识点分类同步练习 2021-2022学年浙教版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第1章有理数》知识点分类同步练习（附答案）
一．正数和负数
1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（　　）
A．向东走3km
B．向南走3km
C．向西走3km
D．向北走3km
2．下列各对量是具有相反意义的量是（　　）
A．胜2局与负3局
B．气温升高3摄氏度与气温为﹣3摄氏度
C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两支篮球队举行了两场比赛，甲乙两队的比分分别是65：60和60：65
3．下列不是具有相反意义的量是（　　）
A．前进5米和后退5米
B．收入30元和支出10元
C．超过5克和不足2克
D．向东走10米和向北走10米
4．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）
A．﹣2℃
B．+2℃
C．+3℃
D．﹣3℃
5．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　
　．
6．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）：
A﹣C
C﹣D
E﹣D
F﹣E
G﹣F
B﹣G
90米
80米
﹣60米
50米
﹣70米
30米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是　
　米．
7．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作　
　米．
8．规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为　
　℃．
二．有理数
9．最大的负整数是　
　．
10．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有　
　个，负分数有　
　个，非负数有　
　个．
三．数轴
11．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2061，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（　　）
A．2111
B．﹣2021
C．2021
D．﹣2111
12．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＞0
D．﹣a﹣b＞0
13．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（　　）
A．在点M的左边
B．在线段MN上
C．在点N的右边
D．无法确定
14．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是　
　．
15．如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA＝OB．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC＝AB，若点C表示的数是15，则点A表示的数是　
　．
16．在数轴上与﹣1的距离为2的点所表示的数是　
　．
四．相反数
17．3的相反数为　
　．
18．的相反数是　
　．
19．相反数是5的数是　
　．
五．绝对值
20．|﹣2|等于（　　）
A．2
B．﹣2
C．
D．0
21．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　）
A．7
B．﹣7
C．3
D．﹣3
22．计算|﹣2021|＝（　　）
A．﹣2021
B．2021
C．
D．0
23．若a，b，c为有理数，且++＝1，求的值为　
　．
24．﹣的相反数是　
　；﹣2的绝对值等于　
　．
25．绝对值等于4的数是
　
　．
六．非负数的性质：绝对值
26．|﹣6|＝（　　）
A．﹣6
B．﹣5
C．5
D．6
27．若|m﹣1|+|n﹣3|＝0，则（m﹣n）3的值为（　　）
A．6
B．﹣6
C．8
D．﹣8
七．有理数大小比较
28．下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4
B．﹣1
C．0
D．2
29．数1，0，，|﹣2|中最大的是（　　）
A．1
B．0
C．
D．|﹣2|
30．下列四个选项中，最大的数是（　　）
A．1
B．|﹣2|
C．0
D．﹣3
31．比﹣2大，比小的所有整数有　
　．
32．大于﹣2并且小于2.5的整数的和为　
　．
33．有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最大的是　
　．
34．用“＞”或“＜”填空：
（1）|﹣1|　
　0；
（2）　
　．
35．在﹣，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是　
　．
参考答案
一．正数和负数
1．解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．
故选：C．
2．解：胜与负是具有相反意义的量，因此选项A符合题意；
气温升高与降低是具有相反意义的量，不是与﹣3摄氏度具有相反意义，因此选项B不符合题意；
盈利与亏损，收入与支出，是具有相反意义的量，因此选项C不符合题意；
甲乙两队的比分分别是65：60和60：65，不是相反意义的量，因此选项D不符合题意；
故选：A．
3．解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；
C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；
D、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：“正”和“负”相对，
如果温度上升3℃，记作+3℃，
温度下降2℃记作﹣2℃．
故选：A．
5．解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．
故答案为：﹣20．
6．解：由表格中的数据可得，A﹣C＝90①，C﹣D＝80②，D﹣E＝60③，E﹣F＝﹣50④，F﹣G＝70⑤，G﹣B＝﹣30⑥，
①+②+③+④+⑤+⑥，得：
A﹣C+C﹣D+D﹣E+E﹣F+F﹣G+G﹣B
＝A﹣B
＝90+80+60﹣50+70﹣30
＝220；
故答案为：220．
7．解：∵向东行驶10米，记作+10米，
∴向西行驶20米，记作﹣20米，
故答案为：﹣20．
8．解：规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为﹣5℃，
故答案为：﹣5．
二．有理数
9．解：最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
10．解：整数包括正整数，0，负整数，所以整数有24，+17，0，﹣12四个；
负分数包括负的小数和负的分数，所以负分数有﹣3.14，﹣7，﹣0.01三个；
非负数包括0和正数，非负数包括24，17，，0四个．
故应填4，3，4．
三．数轴
11．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…K100＝a+50，
因此a+50＝2061，
解得a＝2021，
故选：C．
12．解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，
则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，
故选：D．
13．解：∵M在点N的左侧，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，
∴﹣a+2＜﹣1，解得a＞3，
∴a﹣4＞﹣1，
∴表示数a﹣4的点在数轴上的位置在点N的右边．
故选：C．
14．解：∵点A，点B表示的数分别是﹣8，10，
∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，
∴点P到达点B所用时间是18÷2＝9（秒），
∴Q所运动的路程为9×3＝27，
∴Q运动到A后，又返回了27﹣18＝9个单位，
∴Q表示的数是﹣8+9＝1，
故答案为：1．
15．解：设点A表示的数是a，
∵点O为原点，OA＝OB，
∴点B表示的数为﹣a，AB＝﹣2a，
∵BC＝AB，
∴点C表示的数是﹣3a，
∴﹣3a＝15，
解得a＝﹣5，
即点A表示的数是﹣5．
故答案为：﹣5．
16．解：设该点所表示的数为x，
则|﹣1﹣x|＝2，
∴﹣1﹣x＝2或﹣1﹣x＝﹣2，
解得：x＝﹣3或x＝1，
故答案为：﹣3或1．
四．相反数
17．解：3的相反数为﹣3，
故答案为：﹣3．
18．解：+（﹣）＝0，
故的相反数是﹣，
故答案为﹣．
19．解：由于﹣（﹣5）＝5，故相反数是5的数为﹣5．
五．绝对值
20．解：|﹣2|等于2，
故选：A．
21．解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2，
∵x＜0，y＞0，
∴x＝﹣5，y＝2，
∴x+y＝﹣3．
故选：D．
22．解：|﹣2021|＝2021．
故选：B．
23．解：∵＝±1，＝±1，＝±1，
而++＝1，
∴、、的值中只有一个﹣1，即a、b、c中只有一个负数，
∴|abc|＝﹣abc，
∴＝＝﹣1．
故答案为﹣1．
24．解：﹣的相反数是；﹣2的绝对值等于2，
故答案为：，2．
25．解：绝对值等于4的数是±4．
故答案为：±4．
六．非负数的性质：绝对值
26．解：|﹣6|＝6．
故选：D．
27．解：根据题意得，m﹣1＝0，n﹣3＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以，（m﹣n）3＝（1﹣3）3＝﹣8．
故选：D．
七．有理数大小比较
28．解：∵﹣4＜﹣3＜﹣1＜0＜2，
∴比﹣3小的数是﹣4，
故选：A．
29．解：|﹣2|＞1＞0＞，
故选：D．
30．解：∵﹣3＜0＜1＜|﹣2|，
∴最大的数是|﹣2|．
故选：B．
31．解：∵比﹣2大，比小的整数有﹣1，0两个数，
∵答案为﹣1，0．
故答案为：﹣1，0．
32．解：大于﹣2并且小于2.5的整数有﹣1，0，1，2，
∴﹣1+0+1+2＝2，
故答案为：2．
33．解：根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＝|d|＜|a|，
则绝对值最大的是a，
故答案为：a
34．解：（1）|﹣1|＞0；
（2）||＝，||＝，
∵＜，
∴＞．
故答案为：＞、＞．
35．解：在﹣，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是﹣2，
故答案为：﹣2．