第2章有理数的运算 能力达标专题突破训练（Word版含解析） 2021-2022学年浙教版七年级数学上册

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》能力达标
专题突破训练（附答案）
1．一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的，这个人身高（　　）米．
A．1.4
B．
C．1.6
D．
2．下列各对数中，互为倒数的是（　　）
A．2和
B．2和
C．﹣0.5和
D．﹣3和|﹣|
3．下列各式中，与3÷（﹣）÷（﹣4）的运算结果相同的是（　　）
A．3÷÷（﹣4）
B．3×（﹣）÷（﹣4）
C．3×（﹣2）×（﹣）
D．3×（﹣2）×
4．2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×105
B．5×104
C．50×104
D．5×105
5．下列说法正确的是（　　）
A．符号不同的两个数互为相反数
B．近似数3.14×105精确到百分位
C．绝对值是2的数和为0
D．0的倒数是0
6．|a|＝3，|b|＝4，则a+b为（　　）
A．7
B．±7
C．±1或±7
D．以上都不对
7．若|a|＝4，b2＝1且a+b＞0，则a﹣b的值为（　　）
A．5
B．3
C．5或3
D．3或1
8．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣3）﹣（﹣5）＝2
B．（﹣3）+（﹣5）＝+8
C．（﹣3）3＝﹣9
D．﹣32＝9
9．据中央气象台发布，2020年11月30日某市的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，则该天的最高气温比最低气温高（　　）
A．5℃
B．11℃
C．3℃
D．8℃
10．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．﹣22和（﹣2）2
B．﹣和（﹣）2
C．﹣|2|和|﹣2|
D．（﹣2）2和22
11．近似数2.40×104精确到　
　位．
12．截止到2020年10月30日7时，全球新冠肺炎累计确诊人数超过45100000人．数据45100000用科学记数法表示为　
　．
13．已知整数a，b满足|a﹣3|+|b+8|＝0，则a+b的值为　
　．
14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则+（a+b）m＝　
　．
15．若一个有理数的平方等于4，则这个数是　
　．
16．小东用天平秤得一个核桃的质量为15.47g，用四舍五入法将15.47精确到0.1的近似值为　
　．
17．若一个比的后项是6，比值是0.5，则比的前项是　
　．
18．若a、b互为倒数，则（﹣ab）2021＝　
　．
19．若|x|＝3，y2＝49，xy＜0，则x﹣y＝　
　．
20．1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+11＝　
　．
21．（﹣19）×18．
22．25÷（﹣5）×÷（﹣）．
23．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
6km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
24．若（a+2）2+|b﹣3|＝0，试求下列各式的值．
（1）a﹣b；
（2）a2+b2．
25．某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款存储业务：
存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元．
问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
26．某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3．
（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）；
（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？
（3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？
参考答案
1．解：这个人身高为：．
故选：C．
2．解：A、2×＝1，两数互为倒数，符合题意；
B、2×（﹣）＝﹣1，两数不是互为倒数，不合题意；
C、﹣0.5×＝﹣，两数不是互为倒数，不合题意；
D、﹣3×|﹣|＝﹣1，两数不是互为倒数，不合题意．
故选：A．
3．解：3÷（﹣）÷（﹣4）＝．
故选：C．
4．解：5万＝50000＝5×104，
故选：B．
5．解：A、只有符号不相同的两个数互为相反数，故本选项不合题意；
B、近似数3.14×105精确到千位，故本选项不合题意；
C、绝对值是2的数和为0，故本选项符合题意；
D、0没有倒数，故本选项不合题意．
故选：C．
6．解：∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4，
①a＝3，b＝4，则a+b＝3+4＝7；
②a＝3，b＝﹣4，则a+b＝3+（﹣4）＝﹣1；
③a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝﹣1；
④a＝﹣3，b＝﹣4，则﹣3+（﹣4）＝﹣7，
所以a+b＝±1或a+b＝±7．
故选：C．
7．解：∵|a|＝4，b2＝1，
∴a＝±4，b＝±1，
∵a+b＞0，
∴a＝4，b＝1或a＝4，b＝﹣1，
∴a﹣b＝3或5．
故选：C．
8．解：A、（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，计算正确；
B、（﹣3）+（﹣5）＝﹣8，计算错误；
C、（﹣3）3＝﹣27，计算错误；
D、﹣32＝﹣9，计算错误．
故选：A．
9．解：8﹣（﹣3）＝11（℃）
答：该天的最高气温比最低气温高11℃．
故选：B．
10．解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4；
B、﹣＝﹣，（﹣）2＝；
C、﹣|2|＝﹣2，|﹣2|＝2；
D、（﹣2）2＝4，22＝4；
数值相等的是D；
故选：D．
11．近似数2.40×104精确到百位．
12．解：45100000＝4.51×107．
故答案为：4.51×107．
13．解：∵|a﹣3|+|b+8|＝0，
∴a﹣3＝0且b+8＝0，
解得a＝3，b＝﹣8，
则a+b＝3﹣8＝﹣5，
故答案为：﹣5．
14．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝±1，
当m＝1时，原式＝1+0＝1；
当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0＝﹣1．
故答案为：±1．
15．解：∵一个有理数的平方等于4，
∴这个数是±2．
故答案为：±2．
16．解：用四舍五入法将15.47精确到0.1的近似值为15.5，
故答案为：15.5．
17．解：设比的前项是x，
根据题意得：x：6＝0.5，
解得：x＝3．
故答案为：3．
18．解：∵a和b互为倒数，
∴ab＝1，
∴（﹣ab）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
19．解：∵|x|＝3，y2＝49，
∴x＝±3，y＝±7，
而xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，
当x＝3，y＝﹣7时，x﹣y＝3﹣（﹣7）＝10；
当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10．
故答案为：10或﹣10．
20．解：原式＝（1+）﹣（3﹣）+（3+）﹣（5﹣）+（5+）﹣（7﹣）+（7+）﹣（9﹣）+（9+）﹣（11﹣）+（11+）
＝1+﹣3++3+﹣5++5+﹣7++7+﹣9++9+﹣11++11+
＝（1﹣3+3﹣5+5﹣7+7﹣9+9﹣11+11）+（++++++++++）
＝1+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝1+（1﹣）
＝1+
＝．
21．解：（﹣19）×18
＝
＝﹣342﹣17
＝﹣359．
22．解：原式＝
＝．
23．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+6＝6（km），
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+6）×0.3＝20×0.3＝6（升），
答：在这个过程中共耗油6升．
（3）[8+（5﹣3）×1.8]+8+[8+（4﹣3）×1.8]+8+[8+（6﹣3）×1.8]＝50.8（元），
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费50.8元．
24．解：（1）∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3，
∴a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5；
（2）由（1）中所求可得：
a2+b2＝（﹣2）2+32
＝4+9
＝13．
25．解：令存入为正，支出为负，由题意得：
200+（﹣800）+（﹣1000）+2500+（﹣500）+（﹣300）
＝（200+2500）+（﹣800﹣1000﹣500﹣300）
＝2700﹣2600
＝100．
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元．
26．解：（1）33
345km3＝33
345
000
000
000m3＝3.334
5×1013m3；
（2）3.334
5×1013m3÷4800000m÷3.66m≈2.0×106m．
答：沙漠的宽度是2.0×106m．
（3）3.334
5×1013m3＝3.334
5×1022mm3，
3.3345×1022mm3÷0.036mm3＝9.625×1023（粒）．
答：沙漠中有9.625×1023粒沙子．