第1章有理数 知识点分类专题突破训练（Word版 附答案） 2021-2022学年浙教版七年级数学上册

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第1章有理数》知识点分类专题突破训练（附答案）
一．正数和负数
1．如果上升2米记作+2米，那么下降5米记作（　　）米．
A．+2
B．﹣2
C．+5
D．﹣5
2．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（　　）
A．液态氧
B．液态氢
C．液态氮
D．液态氦
3．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）
A．盈余2万元
B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元
D．不盈余也不亏损
4．2020年第一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年第一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作﹣6.3%，则增长59.7%应记作（　　）
A．+59.7%
B．﹣59.7%
C．+6.3%
D．﹣6.3%
5．规定向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作（　　）
A．+2
B．﹣2
C．+
D．﹣
二．有理数
6．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（　　）
A．
B．
C．
D．80%
7．在数﹣，﹣1，，﹣，0中，负分数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
三．数轴
9．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（　　）
A．ab＞bc
B．ac＞ab
C．ab＜bc
D．c+b＞a+b
10．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．﹣2﹣a＞0
B．﹣2﹣b＞0
C．a+b＞0
D．a﹣b＞0
11．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则a﹣b的结果是（　　）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
12．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
13．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（　　）
A．﹣
B．﹣2
C．3
D．
14．数轴上表示数5的点和原点的距离是（　　）
A．
B．5
C．﹣5
D．﹣
15．下列数轴表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
四．相反数
17．若x的相反数是3，则x的值是（　　）
A．﹣3
B．﹣
C．3
D．±3
18．﹣（﹣2021）的相反数是（　　）
A．﹣2021
B．2021
C．
D．
19．2022的相反数是
　
　．
五．绝对值（共3小题）
20．|﹣2021|等于（　　）
A．﹣2021
B．﹣
C．2021
D．
21．-3的绝对值是（　　）
A．3
B．-3
C．3或-3
D．3
22．﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
六．非负数的性质：绝对值
23．若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．5
D．﹣5
24．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，则（2x+y）（2x﹣y）＝　
　．
25．当|2x+y|+1取最小值时，代数式4x+2y+3的值是　
　．
七．有理数大小比较
26．下列各数的相反数中，最大的是（　　）
A．2
B．1
C．﹣1
D．﹣2
27．下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A．0
B．﹣2
C．|﹣3|
D．﹣4
28．下列各数中，绝对值最小的数是（　　）
A．
B．﹣1
C．﹣2
D．1
29．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　）
①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|．
A．②③④
B．①③④
C．①②③
D．①②③④
参考答案
一．正数和负数
1．解：∵“﹣”表示下降，
∴下降5米记作﹣5米．
故选：D．
2．解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
3．解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
4．解：增长59.7%应记作+59.7%，
故选：A．
5．解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作﹣2．
故选：B．
二．有理数
6．解：A、﹣是分数，不符合题意；
B、是分数，不符合题意；
C、是无理数，不是分数，符合题意；
D、80%＝是分数，不符合题意．
故选：C．
7．解：﹣和﹣是负分数，
故选：B．
8．解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数有15，0，5，2，316%，共5个．
故选：B．
三．数轴
9．解：根据数轴的性质可知：c＜b＜0＜a，
所以ab＜0，bc＞0，
所以A选项错误．
因为c＜b，a＞0，
所以ac＜ab，
所以B选项错误．
因为ab＜0，bc＞0，
所以ab＜bc，
所以C选项正确．
因为c＜a，
所以c+b＜a+b．
所以D选项正确．
故选：C．
10．解：由数轴可得，a＜﹣2＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴﹣2﹣a＞0，故A正确；
﹣2﹣b＜0，故B错误；
a+b＜0，故C错误；
a﹣b＜0，故D错误．
故选：A．
11．解：根据有理数a、b在数轴上对应的点位置可得，
则a＝﹣1，b＝1，
所以a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：A．
12．解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，
∴A点右边一个单位长度处为数轴原点，
∵B点在原点右边，距离原点3个单位长度，
∴点B表示的数为3．
故选：B．
13．解：∵点A对应的数是，将点A向左移动三个单位，
∴﹣3＝，
即点B表示的数为．
故选：D．
14．解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；
故选：B．
15．解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
16．解：通过观察易知（1）数轴单位长度不一致故错误；（2）数轴没有原点，故错误；（3）数轴原点，单位长度，正方向都具有，故正确；（4）数轴没有正方向，故错误；
故不正确的由（1）（2）（4）共三个，
故选：B．
四．相反数
17．解：﹣3的相反数是3，
∴x＝﹣3．
故选：A．
18．解：﹣（﹣2021）的相反数是﹣2021，
故选：A．
19．解：2022的相反数是：﹣2022．
故答案为：﹣2022．
五．绝对值
20．解：根据绝对值的定义，得|﹣2021|＝2021．
故选：C．
21．解：的绝对值为，
故选：B．
22．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
六．非负数的性质：绝对值
23．解：∵|a+2|+|b﹣7|＝0，
∴|a+2|＝0，|b﹣7|＝0，
∴a+2＝0，b﹣7＝0，
解得，a＝﹣2，b＝7，
则a+b＝5，
故选：C．
24．解：根据题意得，x﹣1＝0，y+2＝0，
解答：x＝1，y＝﹣2，
∴（2x+y）（2x﹣y）＝4x2﹣y2＝4﹣4＝0，
故答案为：0．
25．解：∵当|2x+y|+1取最小值时，
∴2x+y＝0，
则4x+2y+3
＝2（2x+y）+3
＝2×0+3
＝3．
故答案为：3．
七．有理数大小比较
26．解：2的相反数是﹣2，
1的相反数是﹣1，
﹣1的相反数是1，
﹣2的相反数是2，
∵2＞1＞﹣1＞﹣2，
故选：D．
27．解：|﹣3|＝3，
∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0＜|﹣3|，
∴其中比﹣3小的数是﹣4．
故选：D．
28．解：∵||＜|﹣1|＝|1|＜|﹣2|，
∴绝对值最小的数是，
故选：A．
29．解：①根据数轴可以知道：﹣2＜a＜﹣1，
∴1＜﹣a＜2，
∴0＜﹣a﹣1＜1，符合题意；
②∵﹣2＜a＜﹣1，
∴﹣1＜a+1＜0，
∴0＜|a+1|＜1，符合题意；
③∵﹣2＜a＜﹣1，
∴1＜|a|＜2，
∴﹣2＜﹣|a|＜﹣1，
∴0＜2﹣|a|＜1，符合题意；
④∵1＜|a|＜2，
∴＜|a|＜1，符合题意．
故选：D