1.1 从自然数到有理数同步课时训练卷（含解析）

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浙教版2021年七年级上册1.1《从自然数到有理数》同步课时训练卷
一．选择题
1．下列语句中，含有相反意义的两个量的是（　　）
A．盈利3千元和收入2千元
B．上升2米和下降3米
C．超过1米和长高10厘米
D．存入3百元和花费3百元
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）
A．盈余2万元
B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元
D．不盈余也不亏损
3．记运入仓库的大米吨数为正，则（+3.5）+（﹣2.5）表示（　　）
A．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨
B．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨
C．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨
D．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨
4．在数﹣，﹣1，，﹣，0中，负分数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．在中，表示有理数的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．在﹣125%；；25；0；﹣0.3；0.67；﹣4；中，非负数有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．最大的负整数是（　　）
A．﹣1
B．0
C．无
D．1
9．下列说法错误的是（　　）
A．零既不是正数也不是负数
B．﹣a一定是负数
C．有理数不是整数就是分数
D．正整数、零和负整数统称为整数
10．下面说法正确的有（　　）
（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；
（3）有绝对值最小的有理数；（4）分数和整数统称有理数；
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二．填空题
11．如果收入20元记作+20元，那么支出30元记作
　
　元．
12．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是
　
　．
13．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有　
　个．
14．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有　
　个．
三．解答题
15．把下列有理数填入到相应集合内：﹣2020，0，，，，3．
整数集合：{　
　…}；
分数集台：{　
　…}；
非负数集合：{　
　…}．
16．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．
正数：{　
　…}；
非负整数：{　
　…}；
整数：{　
　…}；
负分数：{　
　…}．
17．一种商品的标准价格是a元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动±10%．
（1）请用文字说明：“商品价格可浮动±10%”的含义；
（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（3）求当a＝120元时，该商品价格的浮动范围．
18．某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行了检查，检查结果如下表：（单位：g）
①
②
③
④
⑤
⑥
+3
﹣2
+4
﹣6
+1
﹣3
（1）误差±5g表示什么意义？
（2）有哪几个篮球符合质量要求？为什么？
（3）其中质量最接近标准的是几号球？
参考答案
一．选择题
1．解：选项B中的“上升”和“下降”意义恰好相反．
故选：B．
2．解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
3．解：“正”和“负”相对，所以如果运入仓库的大米吨数为正，那么运出仓库的大米吨数为负，则（+3.5）+（﹣2.5）表示先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨．
故选：C．
4．解：﹣和﹣是负分数，
故选：B．
5．解：因为1是正整数，所以1为有理数，
因为π是无限不循环小数，所以π是无理数，
因为0.3是有限小数，所以0.3是有理数，
因为﹣是分数，所以﹣是有理数．
所以有理数为1，0.3，﹣，共计3个．
故选：C．
6．解：在﹣125%；；25；0；﹣0.3；0.67；﹣4；中，非负数有，25，0，0.67，共4个．
故选：C．
7．解：在数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4个．
故选：C．
8．解：|﹣1|＝1，1是最小的正整数，即﹣1为最大的负整数．
故选：A．
9．解：A、零既不是正数也不是负数，说法正确，故本选项不合题意；
B、﹣a不一定是负数，如﹣（﹣1）＝1，故原说法错误，故本选项符合题意；
C、有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项不合题意；
D、正整数、零和负整数统称为整数，说法正确，故本选项不合题意．
故选：B．
10．解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故（1）错误；
（2）0既不是正数，又不是负数，故（2）正确；
（3）绝对值最小的有理数是0，故（3）正确；
（4）分数和整数统称有理数故（4）正确；
故一共有3个正确．
故选：B．
二．填空题
11．解：由收入为正数，则支出为负数，故收入20元记作+20元，那么支出30元记作﹣30元．
故答案为：﹣30．
12．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
13．解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有﹣11这1个，
故答案为：1．
14．解：正整数：既要是正数，又要是整数所以符合题意的正整数只有2020，+13
正整数只有2个，
故答案为：2．
三．解答题
15．解：整数集合：{﹣2020，0，3
…}；
分数：{，﹣1，，…}；
非负数：{0，，，3，...}．
故答案为：﹣2020，0，3；，﹣1，；0，，，3．
16．解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是负分数，是正分数，0是整数但不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是正分数，+2是正整数，﹣3是负分数，﹣1.414是负分数，﹣17是负整数，是正分数，
故答案为：6，2.4，，+2，；
6，0，2；
6，﹣3，0，+2，﹣17；
﹣，﹣3.14，﹣3，﹣1.414．
17．解：“正”和“负”相对．
（1）±10%表示商品的价格可以上涨10%记作+10%，也可能下调10%，记作﹣10%；
（2）最高价格是a元+a元×10%＝1.1a元；最低价格是a元﹣a元×10%＝0.9a元；
（3）最高价格是120元+120元×10%＝132元；最低价格是120元﹣120元×10%＝108元．
该商品的价格的浮动范围是108元～132元．
18．解：（1）误差±5g表示质量超过5g或不足5g都是合格产品；
（2）符合质量要求的有：①②③⑤⑥号；
（3）∵⑤号篮球误差+1与标准质量差1g，最小，
∴质量最接近标准的是⑤号球．
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