1.2 数轴同步课时训练卷（含解析）

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浙教版2021年七年级上册：1.2
数轴
同步课时训练卷
一．选择题
1．3的相反数是（　　）
A．3
B．
C．﹣3
D．﹣
2．下列数轴表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（　　）
A．M点
B．P点
C．A点
D．Q点
4．如图，在数轴上点A表示的数可能是（　　）
A．1.5
B．﹣l.5
C．﹣2.5
D．2.5
5．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（　　）
A．﹣2
B．﹣1
C．2
D．3
6．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（　　）
A．1
B．﹣1
C．0
D．正数
7．下面两个数互为相反数的是（　　）
A．﹣（+2015）与+（﹣2015）
B．﹣0.8和﹣（+0.8）
C．﹣1.25和
D．+（﹣0.02）与﹣（﹣）
8．下列结论正确的有（　　）个．
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；
②最小的整数是0；
③正数，负数和零统称有理数；
④数轴上的点都表示有理数．
A．0
B．1
C．2
D．3
9．下列结论正确的有（　　）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（　　）
A．8和﹣8
B．0和﹣8
C．0和8
D．﹣4和4
二．填空题
11．π的相反数是　
　．
12．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是　
　．
13．a的相反数是﹣9，则a＝　
　．
14．若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是6，则这两个点所表示的数分别是　
　．
三．解答题
15．化简下列各数：
①+（﹣3）；
②﹣（+5）；
③﹣（﹣3.4）；
④﹣[+（﹣8）]；
⑤﹣[﹣（﹣9）]．
16．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
17．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）．
18．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　
　；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　
　；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：3的相反数是﹣3，
故选：C．
2．【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
3．【解答】解：在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是M点．
故选：A．
4．【解答】解：根据数轴上点的位置得：A表示的数可能为﹣2.5．
故选：C．
5．【解答】解：∵﹣2到原点的距离是2个长度单位，
﹣1到原点的距离是1个长度单位，
2到原点的距离是2个长度单位，
3到原点的距离是3个长度单位，
∴到原点的距离最近的是﹣1．
故选：B．
6．【解答】解：0的相反数是其本身．
故选：C．
7．【解答】解：A、﹣（+2015）＝﹣2015与+（﹣2015）＝﹣2015，两数相等，不合题意；
B、﹣0.8和﹣（+0.8）＝﹣0.8，两数相等，不合题意；
C、﹣1.25和，不是互为相反数，不合题意；
D、+（﹣0.02）与﹣（﹣），是互为相反数，符合题意．
故选：D．
8．【解答】解：①规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴，故此命题正确；
②整数包括负整数，故此命题错误；
③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此命题不正确；
④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此命题错误．
综上所述，只有①正确．
故选：B．
9．【解答】解：①任何数都不等于它的相反数，错误，0的相反数是0；
②应为只有符号相反的数互为相反数，故本小题错误；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；
④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0，正确．
综上所述，正确的有③④共2个．
故选：B．
10．【解答】解：数轴上距离原点是8的点有两个，
表示﹣8的点和表示+8的点．
故选：A．
二．填空题
11．【解答】解：π的相反数是：﹣π．
故答案为：﹣π．
12．【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2，
故答案为：2．
13．【解答】解：∵a的相反数是﹣9，
∴a＝9．
故答案为：9．
14．【解答】解：∵数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，
∴M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；
又∵这两点间的距离是6，
∴这两个点所表示的数分别是3和﹣3．
三．解答题
15．【解答】解：①+（﹣3）＝﹣3；
②﹣（+5）＝﹣5；
③﹣（﹣3.4）＝3.4；
④﹣[+（﹣8）]＝﹣（﹣8）＝8；
⑤﹣[﹣（﹣9）]＝﹣（+9）＝﹣9．
16．【解答】解：由数轴可得出：点A表示0，B表示﹣2，C表示1，D表示2.5，E表示﹣3．
17．【解答】解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（﹣）的相反数是﹣；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；
18．【解答】解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；
（3）如图所示：
故答案为：B；C．
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