浙教版2021年七年级上册第3章《实数》单元同步测试卷 （含解析）

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浙教版2021年七年级上册第3章《实数》单元同步测试卷
满分100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．的算术平方根是（　　）
A．﹣
B．
C．
D．
2．﹣的绝对值是（　　）
A．
B．﹣
C．±
D．﹣
3．﹣的立方根是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣2
B．＝3
C．±＝±4
D．＝2
5．有下列各数：，，，，0.303003，，其中无理数的个数为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．与﹣2最接近的整数是（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．﹣2
7．与数轴上的点具有一一对应关系的数是（　　）
A．实数
B．有理数
C．无理数
D．整数
8．下面说法中，错误的是（　　）
A．1的平方根是±1
B．0的平方根是0
C．﹣1的算术平方根是﹣1
D．﹣1的立方根是﹣1
9．如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示1﹣的点是（　　）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
10．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）
A．1，7
B．﹣1，7
C．1，﹣7
D．﹣1，﹣7
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．5的平方根是　
　．
12．的算术平方根是
　
　．
13．若＝﹣5，则a＝　
　．
14．若m＜＜n，且m，n为相邻的整数，则m+n的值为
　
　．
15．若+（b+2）2＝0，则a+b＝　
　．
16．对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算△如下：a△b＝，如3△2＝，那么33△31的立方根是
　
　．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：，3.24，﹣3.1415．
整数：{　
}；
负分数：{　
}；
无理数：{　
}．
18．（6分）计算：．
19．（7分）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab++e2+的值．
20．（8分）如图，数轴上有A、B、C三个点，它们所表示的数分别为a、b、c三个数，其中b＜0，且b的倒数是它本身，且a、c满足（c﹣4）2+|a+3|＝0．
（1）计算：a2﹣2a﹣的值；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数．
21．（9分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x＝　
　；y＝　
　；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈　
　；
②已知＝1.8，若＝180，则a＝　
　；
（3）拓展：已知，若，则z＝　
　．
22．（10分）我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．因为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用﹣1来表示的小数部分．根据这个方法完成下列问题：
（1）的整数部分为
　
　，小数部分为
　
　；
（2）已知的整数部分a，6﹣的整数部分为b，求a+b的立方根．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：＝，
故选：B．
2．解：﹣的绝对值是，
故选：A．
3．解：∵﹣的立方等于﹣，
∴﹣的立方根等于﹣．
故选：A．
4．解：A．负数没有算术平方根，故A选项不符合题意；
B.，故B选项符合题意；
C.，故C选项不符合题意；
D.，故D选项不符合题意．
故选：B．
5．解：，是分数，属于有理数；
0.303003是有限小数，属于有理数；
无理数有，，，共3个．
故选：B．
6．解：∵，
而11﹣9＜16﹣11，
∴接近3，
∴接近1，
故选：B．
7．解：与数轴上的点具有一一对应关系的是实数，
故选：A．
8．解：A选项，一个正数的平方根有2个，故该选项不符合题意；
B选项，0的平方根是0，故该选项不符合题意；
C选项，负数没有算术平方根，故该选项符合题意；
D选项，一个负数的立方根是负数，故该选项不符合题意；
故选：C．
9．解：∵1＜＜2，
∴﹣2＜＜﹣1，
∴﹣2+1＜＜﹣1+1，
即﹣1＜0，
故点B是表示1﹣的点，
故选：B．
10．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，
∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，
则a﹣b＝﹣1或﹣7．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：∵（±）2＝5，
∴5的平方根是±．
故答案为：±．
12．解：＝0.09，
0.09的算术平方根是0.3．
故答案为：0.3．
13．解：∵＝﹣5，
∴a＝（﹣5）3＝﹣125．
故答案为：﹣125．
14．解：∵＜＜，
∴2＜＜3，
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝5，
故答案为：5．
15．解：+（b+2）2＝0，
∵，（b+2）2≥0，
∴a﹣5＝0，b+2＝0，
解得a＝5，b＝﹣2．
∴a+b＝5﹣2＝3．
故答案为：3．
16．解：∵a△b＝，
∴33△31＝＝＝4，
∴33△31的立方根是．
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．解：整数：{...}
负分数：{，﹣3.1415...}
无理数：{...}
故答案为：；，﹣3.1415；．
18．解：原式＝
＝﹣2．
19．解：由题意可知：ab＝1，c+d＝0，e＝±，f＝64，
∴e2＝（±）2＝2，，
∴ab++e2+＝+0+2+4＝6．
20．解：（1）∵（c﹣4）2+|a+3|＝0，
∴c﹣4＝0，a+3＝0，
解得：a＝﹣3，c＝4，
则原式＝a2﹣2a﹣＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣＝9﹣（﹣6）﹣2＝13；
（2）∵b＜0，且b的倒数是它本身，
∴b＝﹣1，
∵a＝﹣3，
∴﹣3和﹣1重合，﹣3和﹣1的中点为﹣2，
∵c＝4，
∴与点C重合的点表示的数是﹣8；
故答案为：（1）13；（2）﹣8．
21．解：（1）x＝0.1，y＝10，故答案为：0.1，10；
（2）①≈31.6，a＝32400，故答案为：31.6，32400；
（4）z＝0.012，故答案为：0.012．
22．解：（1）∵6＜＜7，
∴整数部分为
6，小数部分为部分为
﹣6．
故答案为：6、﹣6．
（2）∵4＜＜5，
∴a＝4．
∵4＜6﹣＜5，
∴b＝4．
∴＝2．
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精品试卷·第
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