第3章3.3立方根

3.3立方根
班级 姓名
一、学习目标1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示。
2. 通过学习立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
3. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
学习重点、难点
学习重点：立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示
学习难点：运用类比方法得到立方根的概念
二、预习导航
（一）学前准备
填空：
（1）　　 数的平方根有两个，它们互为 。
（2）　　 数没的平方根
(3) 0.25算术平方根是　　
求下列各数有没有平方根 如果有,求出它的平方根,如果没有,请说明理由
196, 2.56 -4 (-8)8 0
已知某数的一个平方根为,求这个数和它的另一个平方根
( )3=1 ( )3=8 ( )3=27
( )3=64 ( )3=125 ( )3=216
( )3=343 ( )3=512 ( )3=729
（二）独立思考、解决问题
问题 :
(1) 要制作一种容积为 27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？



(2) 根据平方根的概念来你能阐述一下立方根的概念吗？
三、学习过程
（一）师生合作，共同探究
探究:请你根据立方根的意义填空并思考：
（1）因为23=8，所以（ ）是8的立方根；
（2）因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是( );
（3）因为( ) 3=0，所以0的立方根是（ ）；
（4）因为( ) 3=﹣8，所以﹣8的立方根是（ ）；
(5)因为( ) 3=，所以（ ）是 的立方根
通过以上小题思考：
(1)我们已经了解了一个数的平方根的特点，那么请你通过类比的方法思考一个数的立方根有什么特点？（从个数与符号来判断）
(2)它与一个数的平方根有什么区别？（先独立思考后小组讨论，充分运用你们聪明的大脑，相信你们一定能得到正确结论。）
(3)一个数a的立方根用数学符号表示是什么 用数学符号表示有什么好处


小结:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零
填空:



你发现互为相反数两个数的立方根为
判断下列说法是否正确：
（1）5是125的立方根（ ）
(2 )负数没有立方根( ) (3)±4是64的立方根（ ）
填空：
（1）-1的立方根是 （ ） （2）（ ） 是27的立方根
(3) 5的立方根是（ ） （4） （ ）
（5）（ ） （6）（ ）

（二）练习巩固
填空：
(1) -3的立方根是（ ） （2）（ ）
(3) （ ） (4)如果m的立方根是4，那么-m的立方根是
(5)的立方根是 (6)(-4)3的立方根是
四、课后检测
（一）A 组题
填空：
（1）的立方根是（ ） (2)x 3-6=21,则x =（ ）
(3) =（ ） (4)x 3= ，则x =（ ）
(5)（ ）
单选
(1)一个数的平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )
A. 0 B. 1 C. 1或0 D.非负数
2) 立方根等于本身的数有（ ）
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
(3) 8的立方根与4的平方根之和是（ ）
A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或-4
计算
+
（二）B组题
解方程
(1) (2) (3) 4(x+1)2=8
填空
(1)当时，有意义；当时，有意义；
(2)若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；
(3)已知，则 ；
(4) 若a=,b=-∣－∣，c=,则a、b、c的大小关系是: ；
五、教学反思
1.我的收获
2.我的疑惑