1.2.2定义与命题 课件（22张ppt）

(共22张PPT)
1.2.2定义与命题
浙教版
八年级上
新知导入
分别说出下列命题的条件和结论
(1)三角形的两边之和大于第三边
(2)三角形的三个内角的和等于180°
(3)两点确定一条直线
(4)对于任何实数
x，x2
＜0.
上述命题中，哪些正确？哪些不正确？你的理由是什么？
解：
(1)
条件是“三角形的两条边的和”，结论是“大于第三边”
(2)
条件是“三个角是一个三角形的内角”，结论是
“这三个角的和等于180°”
(3)
条件是“经过两点”，结论是“有且只有一条直线”
(4)
条件是“x为任何实数”，结论是“x2
＜0”
正确的是________
不正确的是______
(1)(2)(3)
(4)
新知导入
新知讲解
真命题：正确的命题叫做真命题.
假命题：不正确的命题叫做假命题.
例：三角形的两边之和大于第三边；
(真命题)
会飞的动物是鸟.
(假命题)
新知讲解
如何证实一个命题是真命题呢?
用我们以前学过的观察，实验，验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
哦…那可怎么办?
真命题常常通过推理的方式（根据已知事实来推断未知事实）
也有一些命题是人们经过长期实践后而公认为正确的命题
新知讲解
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式.
对顶角相等
∵∠1＋∠3＝180°
　∠2＋∠3＝180°
∴∠1＝∠2
两点之间线段最短.
1
3
2
a
b
人们经过长期实践后而公认为正确的命题.
判断真假命题的方法？
新知讲解
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做基本事实.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
注：定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.
新知讲解
定理（举例）：
1.
两点间线段最短.
2.
两点确定一条直线.
3.
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
.
4.
同位角相等，两直线平行.
三角形任何两边的和大于第三边；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
5.
两直线平行，同位角相等.
公理（举例）：
例题讲解
例2：判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)
三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.
(2)
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
(3)
=
a(a为实数).
例题讲解
(1)
是真命题.理由如下：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，
BE丄
AD，CF丄
AD.
∵△ABD和△ACD的面积相等(等底同高)，
而△ABD的面积为
AD·BE，
△ACD的面积为
AD·CF，
∴
AD·BE=
AD·CF
∴BE=CF
所以这个命题是真命题.
解：
A
C
F
D
E
B
(2)
是假命题.
理由如下：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，但四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题.
(3)
是假命题.
理由如下：
取
a
=
-2，则
也就是
，所以这个命题是假命题.
A
B
C
D
下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)
如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)
如果a＞b，b＞c，那么a=c；
(3)
两个奇数的和是偶数；
(4)
不相等的两个角不可能是对顶角.
假命题
假命题
真命题
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具备命题的条件，而不具备命题的结论
课堂练习
1.
真、假命题的判定
(1)要判定一个命题是真命题，常常通过
_____的方式，
即根据__________来推断未知事实；也有一些命题
是人们经过长期实践后，
___________的命题．
(2)判定一个命题是假命题，只要
_____________即可．
2.
不正确的命题(假命题)也是命题．
推理
公认为正确
已知事实
举出一个反例
反思总结
课堂小结
命
题
真
命
题
假
命
题
基本事实
定
理
1.
真命题、假命题，基本事实和定理的概念.
2.
判断命题的真假.
3.
命题、真命题、假命题、基本事实、定理之间的关系.
课堂练习
1、下列命题中，为真命题的是（
）
A.
对顶角相等
B.
同位角相等
C.
若a2＝b2，则a＝b
D.
若
＝m，则a＝m
2、下列命题中，是基本事实的是（
）
A.
平行于同一条直线的两条直线平行
B.
同角的补角相等
C.
两点之间，线段最短
D.
相等的角都是直角
C
A
3、下列命题不是基本事实的是（
）
A.
两点确定一条直线
B.
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直
线平行
4、下列叙述错误的是（
）
A.
所有的命题都有条件和结论
B.
所有的命题都是定理
C.
所有的基本事实都是命题
D.
所有的基本事实都是真命题
C
B
课堂练习
5、对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤b⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题．
解：本题答案不唯一，如：如果a∥b，b∥c，那么a∥c
课堂练习
6、下列命题中哪些是假命题？为什么？
(1)
如果a≠0，b≠0，那么a?+ab+b?=(a+b)?
(2)
两个锐角之和一定是钝角
(3)
(a为实数)
(4)
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行
四边形
解：
(1)
假命题因为a?+2ab+b?=(a+b)?
(2)
假命题反例：两个角度为30°之和为60°，是
锐角不是钝角
(3)
假命题反例：
(4)
假命题，等腰梯形
课堂练习
7、若直线l1∥l4，l2∥l3，则∠
1+∠2=180°.
用推理的方法说明它是真命题.
1
2
l1
l2
l4
l3
3
4
解：设∠1的对顶角为∠3
∴∠1=∠3
∵l2∥l3
(已知)
∠4+∠2=180°
(两直线平行，同旁内角互补)
又∵l1∥l4
(已知)
∴∠4=∠3
(两直线平行，内错角相等)
∴∠1+∠2=180°
课堂练习
作业布置
作业本
课本作业题1.2.3.5.6
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