1.2.1定义与命题 课件（19张ppt）

(共19张PPT)
1.2.1定义与命题
浙教版
八年级上
新知导入
祖孙对话
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？
奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？
新知讲解
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.
　
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
什么是定义
新知讲解
你能说出下列名称的定义吗？
无理数：
平行线：
无限不循环小数叫做无理数．
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
请列举一个你熟悉的名称或术语的定义.
新知讲解
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，
哪些没有对事情作出判断.
(1)对顶角相等.
(2)画一个角等于已知角.
(3)两直线平行，同位角相等.
(4)a，b两条直线平行吗？
(5)鸟是动物.
(6)已知a2=4，求a的值.
(7)若a2=b2，则a=b.
(8)
2008年奥运会在北京举行.
上述句子(1)(3)(5)(7)(8)都对事件作出判断(不论正确与否)，它们都是命题；句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断，它们不是命题.
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题．
有判断
命题的特征：
什么是命题
想一想：定义是不是命题呢？
“两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
有对错
新知讲解
命题：
两直线平行，同位角相等．
条件
结论
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由条件和结论两部分组成.
条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
命题的结构
新知讲解
例题讲解
例1：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.
(1)等底等高的两个三角形面积相等.
(2)对顶角相等.
(3)同位角相等，两直线平行.
(1)这个命题的条件是“两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等”，结论是“这两个三角形的面积相等”.可以改写成“如果两个三
角形有一条边和这条边上的高线对应相等，那么这两个三角形的面积相等”.
(2)这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”.可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
(3)这个命题的条件是“两条直线被第三条直线所截得的同位角相
等”，结论是“两直线平行”
.可以改写成
“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行”.
解：
例题讲解
命题
条件
结论
两直线平行，内错角相等.
若a2=b2，
则a=b．
两个锐角的和为钝角.
三角形的内角和为180度.
指出下列命题的条件和结论：
两直线平行
内错角相等
a2=b2
a=b
有两个角是锐角
这两个角的和是钝角
有一个图形是三角形
它的三个内角之和为180度
课堂小结
三个知识点：
两个方法：
①命题：是否对事情做出判断
(1)
定义
(2)
命题
(3)
改写命题
一个注意点：
改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词或句子添加上去.
②改写命题时，先结论，再条件
课堂练习
(1)
下列语句中，属于定义的是（
）
A.
对顶角相等.
B.
三条边对应相等的两个三角形全等.
C.
在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形.
D.
同旁内角互补，两直线平行.
(2)
下列语句中不是命题的是（
）
A.
延长线段AB
B.
自然数也是整数
C.
两个锐角的和一定是直角
D.
同角的余角相等
C
1、选择
A
课堂练习
(3)
下列语句中，属于命题的有（
）
①画线段AB=2CM；
②明天早上会下雨；
③直角三角形一定不是轴对称图形；
④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
温馨提示
(1)疑问句和祈使句都不是命题
(2)只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是
否正确
有判断有对错陈述句
B
课堂练习
解：(2)
(3)
是命题
，(1)
(4)
不是命题.
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题?
(1)
正数大于一切负数吗？
(2)
两点之间线段最短.
(3)
不是无理数.
(4)
作一条直线和已知直线垂直.
2、
课堂练习
(1)
被3整除的正整数必定被6整除.
(2)
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
(3)
两个直角相等.
(4)
角平分线上的点到角两边的距离相等.
解:
(1)
如果有一个正整数能被3整除，那么这个数必定
能被6整除.
(2)
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直
线互相平行.
(3)
如果有两个角是直角，那么这两个角相等.
(4)
如果有一个点在角平分线上，那么这个点到角两
边的距离相等.
3、把下列命题改写成“如果…那么…”的形式
课堂练习
4、在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算，“
”是它的运算符号，其运算法则是：
于是：
按以上定义，填空：
-5
0
作业布置
作业本
课本作业题2.3.5.6
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