1.2.1 定义与命题 课件（共16张{PPT）

(共36张PPT)
浙教版
八年级上
1.2
定义与命题
第1课时
定义与命题
新知导入
“鸟是动物.”
“鸟是动物吗?”
这两个句子在叙述上有什么区别?
新知讲解
人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.
为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；
物体单位面积受到的压力叫做压强；
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
新知讲解
【做一做】请说出下列名词的定义：
（1）无理数　
（2）直角三角形　
（3）角平分线
（4）抽样调查
（1）无限不循环小数是无理数.
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形.
（3）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线.
（4）抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据
进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体
相应的数量指标的一种统计分析方法。
新知讲解
【想一想】
你能发现“定义”的基本形式是怎样的吗?
定义的基本形式都是：“……叫做……”.
新知讲解
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对
事情作出判断.
（1）对顶角相等.
（2）画一个角等于已知角.
（3）两直线平行，同位角相等.
（4）a，b两条直线平行吗？
（5）鸟是动物.
（6）已知a2=4，求a的值.
（7）若a2=b2，则a=b.
（8）2008年奥运会在北京举行.
√
√
√
√
√
新知讲解
句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断，所以它们不是命题.
(1)(3)(5)(7)(8)四个句子作出了判断,
(2)(4)(6)两个句子没有作出判断.
上述句子(1)(3)(5)(7)(8)都对事件作出判断（不论正确与否），
像这样的句子,叫做命题.
你能否给“命题”下个定义呢?
判断一件事情的句子,叫做命题.
新知讲解
观察下列命题,这些命题有什么共同的结构特征?
（1）如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;
（2）如果a=b,那么a2=b2;
（3）如果两个三角形中有两边和一角分别相等,那么这两个三角形全等.
都是用“如果……那么……”的形式叙述的.
新知讲解
我们在数学上学习的命题一般由条件和结论两部分组成.
条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项.
这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，
其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论.
如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”
新知讲解
【例1】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式.
（1）等底等高的两个三角形面积相等.
（2）对顶角相等。
（3）同位角相等，两直线平行.
解：（1）如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，
那么这两个三角形的面积相等.
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
（3）如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，
那么这两条直线平行.
新知讲解
【总结归纳】
一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式.
其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式,条件和结论不明显,如“同角的余角相等”.对于这样的命题,要经过分析才能找出条件和结论,也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式.
课堂练习
1．下列句子属于命题的是（　　）
A．正数大于一切负数吗？
B．将16开平方
C．钝角大于直角
D．作线段AB的中点
D
2．下列不属于定义的是（　　）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
C．对顶角相等
D．由不等号连接的式子叫不等式
C
课堂练习
3．给出下列叙述：①两点之间线段最短；②同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度．其中是定义的是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
D
4．下列句子：
①直角小于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下雨；
④作AD＝BC；⑤同旁内角互补，两直线平行．
其中是命题的是(　　)
A．①②③
B．①②⑤
C．①②④⑤
D．①②④
B
拓展提高
5．(1)把命题“正数有两个平方根”改写成“如果……那么……”的形式：如果________________，那么________________．
(2)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式：______________________________________，
条件是____________，结论是__________________．
一个数是正数
它有两个平方根
如果两个角相等，那么它们的余角也相等
两个角相等
它们的余角也相等
中考链接
7.
（2013?佛山）命题“对顶角相等”的条件是
＿＿＿＿＿＿＿＿．
6.（中考?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍
时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．
如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征
三角形”的最小内角的度数为______．
30°
两个角是对顶角
课堂总结
①
定义的含义：
对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，
就是它们的定义；
②
命题的含义：
判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对
某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．
这节课你学到了什么？
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