1.3.1 证明 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
浙教版
八年级上
1.3
证明
第1课时
证明
新知导入
判定一个命题是真命题的方法:
要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，
根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），
一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明.
通过推理的方式，即根据已知的事实来推断未知事实；
新知讲解
例1
已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E.
求证：BE平分∠ABC.
证明：∵DE∥BC(已知），
∴∠2=∠E(两直线平行，内错角相等）.
∵∠1=∠E(已知），
∴∠1=∠2，
∴BE平分∠ABC(角平分线的定义）.
B
A
D
E
C
1
2
新知讲解
新知讲解
例2
已知：如图，AB∥CD，EP，FP
分别平分∠BEF，∠DFE.
求证：∠PEF+∠PFE=90°.
A
B
C
D
E
P
F
证明：∵EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE(已知），
∴∠PEF=
∠BEF，∠PFE=
∠DFE(角平分线的定义）.
∵AB∥CD(已知），
∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠PEF+∠PFE=
∠BEF+
∠DFE=
(∠BEF+∠DFE)=90°
新知讲解
证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内.
【拓展延伸】
课堂练习
1．关于证明，下列说法不正确的是(　　)
A．证明是说明命题是真命题的过程
B．要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式
C．要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式
D．真命题与假命题都可以通过举反例来说明
D
2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发
现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)
A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．两点之间，线段最短
D
课堂练习
3．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，则∠AOB＝∠COD，推理的理由是(　　)
A．同角的补角相等
B．同角的余角相等
C．AO⊥CO
D．BO⊥DO
B
课堂练习
4．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，则∠α的度数等于(　　)
A．50°
B．60°
C．75°
D．85°
C
课堂练习
5．补充完成下列证明，并填上推理的依据．
已知：如图，AB⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.
求证：AB∥CD.
证明：∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝_____(　　　　　)．
90°
垂直的定义
∵EF⊥BC(　　　)，
∴∠FEC＝_____(　　　　　)．
∴∠ABC＝∠FEC(　　　　　)．
∴_____∥_____(
　　　　)．
∵∠1＝∠2，
∴_____∥_____(　　　
)．
∴AB∥CD.
已知
90°
垂直的定义
等量代换
AB
EF
同位角相等，两直线平行
EF
CD
内错角相等，两直线平行
中考链接
6．（2018?河南）如图，不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠B=∠DCE
B．∠A=∠ACD
C．∠B+∠BCD=180°
D．∠A=∠DCE
C
中考链接
7．（2016?淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2，
∴OB∥AC，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．
课堂总结
判定一个命题是真命题的方法:
要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），
一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明.
通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实；
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