2021-2022学年浙教版九年级数学上册3.2 图形的旋转课件（17张）

(共17张PPT)
3.2图形的旋转
请您欣赏：
B
A
观察风车的叶片由A至B的运动，钟表的钟摆由C至D的运动，回答下面问题：
（1）哪些部位作旋转？其形状、大小是否发生改变？
（2）旋转的部位，其物体各部分旋转有什么共同特征？（从方向和角度考虑）
.
o
C
D
o
那什么是旋转变换呢?
一、图形的旋转变换定义
　
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。
这个固定的点叫做旋转中心。
做一做
1、如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ？
答：将射线OP绕着点O，按顺时针方向旋转90°，得到射线OQ.
要描述一个旋转变换，必须指出：旋转中心，旋转的方向（逆时针或顺时针）和旋转的角度。
O
Q
P
如图:
O是△ABC外一点，以O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60?，作出经旋转变换后的像。
C
A
B
O
A`
B`
C`
在这个旋转过程中:
旋转中心是____;A的对应点
___,
B的对应点___,
C的对应点___.
OA____OA`;OB____OB`
OC____OC`.
∠
AOA`=___,
∠
BOB`=___,∠COC`=___.
△
ABC___△
A`B`C
O
A`
B`
C`
=
=
=
60°
60?
60?
≌
　
旋转变换的性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）对应点到旋转中心的距离相等．
（３）任意一对对应点与旋转中心的连
　　　线所成的角度都是旋转的角度．
（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿
　　　相同方向转动了相同的角度。
例１、点的旋转变换
已知旋转角是顺时针９０°及旋转中心是点O.
旋转中心
原图形
旋转后的像
90
°
A
O
A’
点A’就是所求作的旋转变换后的像.
二、旋转变换的作图：
例２、线段的旋转变换
已知旋转角是顺时针９０°及旋转中心为O.
旋转中心
90
°
原线段
旋转后的像
A
B
A’
B’
90
°
O
线段A’B’就是所求作的旋转变换后的像.
二、旋转变换的作图：
例3、如图,O是△ABC外一点,以点O为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转90?,作出经旋转变换后的像.
A
B
C
O
二、旋转变换的作图：
三、课堂练习：请按照题目要求完成作图.
1、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形．
三、课堂练习：描述一个图形的旋转变换
2、如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过怎样的旋转变换得到的？
A
C
B
D
E
F
G
H
O
四、课堂例题：
例2、已知：如图，矩形AB?C?D?是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90?所得的图形。
求证：对角线BD与对角线B?D?所在的直线相互垂直。
A
C
B
D
B?
C?
D?
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、在旋转变化中改变的是图形的方向.
2、在旋转变化中不变的是图形的大小,形状；对应点与旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角.
3、作出一个图形旋转变换的像主要根据是旋转变化中的不变量。
五、课堂小结
1、相同点：变换前后都不改变图形的形状和大小。
2、不同点：
形状
大小
方向
轴对称
不变
不变
改变
平移
不变
不变
不变
旋转
不变
不变
改变
思考:轴对称、平移和旋转的异同点？
3
方法一、先将牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按顺时针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得到牌B.
方法二、先将牌A向下作一次平移变换，平移到牌A的右下角与牌B的左下角重合，再以牌A的右下角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°，再就得到牌B.
谢谢！