第一章二次根式复习

(共28张PPT)
第一章 二次根式复习
1.二次根式的概念及意义.
形如 (a≥0 )这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.
知识回顾
①
、
x+3
②
、
2
-
x
③
、
1
x
④
、
a
2
+1
x≥-3
x≤2
x＞0
a为全体实数
本领1: 会求字母的取值范围.
注意：
被开方数大于或等于零
例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
解:（1）由
∴当x≥－1且x≠2时，式子 有意义.
得x≥－1且x≠2.
解：（2）由
得－5≤ x ＜3.
∴当－5≤ x ＜3时， 有意义.
练习1：当x取何值时，下列二次根式有意义
试一试：
2.二次根式的四个基本性质
知识回顾
本领2: 会区分 与
例2
＜
＜
例2
（2） 表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所
示，化简│a－b│+
＜
＞
练习2：
已知0试一试：
（3）
（4）
（1）
（2）
（5）
（6）
本领3: 会正确应用性质3、4
例3 计算：
（2）
解：原式
练习3：
试一试：
A
B
P
D
C
若点P为线段CD上动点。
拓展题： 已知△ABP的一边AB=
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
①则AD=____ BC=____
1
2
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
A
B
P
D
C
若点P为线段CD上动点。
拓展题： 已知△ABP的一边AB=
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
①则AD=____ BC=____
1
2
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
A
B
P
D
C
拓展题3:已知△ABP的一边AB=
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， 若点P为线段CD上动点。
①则AD=____ BC=____
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
1
2
A
B
P
D
C
拓展题3:已知△ABP的一边AB=
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， 若点P为线段CD上动点。
①则AD=____ BC=____
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
1
2
A
B
P
D
C
拓展题3:已知△ABP的一边AB=
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， 若点P为线段CD上动点。
①则AD=____ BC=____
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
1
2
A
B
P
D
C
拓展题:已知△ABP的一边AB=
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， 若点P为线段CD上动点。
①则AD=____ BC=____
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
1
2
A
B
P
D
C
拓展题:已知△ABP的一边AB=
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， 若点P为线段CD上动点。
①则AD=____ BC=____
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
1
2
A
B
P
D
C
拓展题:已知△ABP的一边AB=
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， 若点P为线段CD上动点。
①则AD=____ BC=____
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
1
2
A
B
P
D
C
已知△ABP的一边AB=
拓展题:
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， 若点P为线段CD上动点。
①则AD=____ BC=____
1
2
A
B
P
D
C
已知△ABP的一边AB=
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， 若点P为线段CD上动点。
设DP=a，请用含a的代数式 表示AP，BP。则AP=_____，BP=_____。
当a=3,则PA+PB=____
拓展题:
①则AD=____ BC=____
1
2
②
②
当a=1 时，则PA+PB=____,
③
拓展题:
PA+PB是否存在一个最小值？
④
请你猜一猜
星期天，张明的妈妈和张明做个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若 表示 的整数部分， 表示它的小数部分，我这个纸包里的钱是 元，你猜一猜这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，纸包里的钱全奖给你。”说完，张明很快猜出了他妈妈纸包里的钱？聪明的你知道张明是怎么算的吗？
拓展题:
已知
，
，
变式：
化简：
解：原式=
2
2
=
=
=
= - 2
拓展题: