浙教版2021年七年级上册第1章 有理数单元检测试题（含解析）

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浙教版2021年七年级上册第1《有理数》单元测试卷
（满分100分）
姓名______________
学号______________
成绩______________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣的相反数是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
2．下列各图中，数轴画法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．若|x|＝3，则（　　）
A．x＝3
B．x＝﹣3
C．x＝±3
D．x＝9
4．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）
A．增加6%
B．减少6%
C．减少﹣6%
D．亏损6%
5．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．在四个数0，﹣1，﹣2021，100中，最小的数是（　　）
A．0
B．﹣1
C．﹣2021
D．100
7．在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．式子|x﹣3|+2取最小值时，x等于（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
9．数轴上的点A表示的数可以是（　　）
A．0.5
B．1.5
C．﹣1.5
D．﹣
10．如果|x﹣2|＝2﹣x，那么x的取值范围是（　　）
A．x≤2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．最大的负整数是　
　．
12．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作　
　元．
13．比较大小：﹣|﹣2|　
　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．若表示数a的点在数轴上原点的左边，则a是　
　数（选填“正”“负”）．
15．化简：﹣[﹣（+2）]＝　
　．
16．在数轴上，表示﹣2020的点与原点的距离是　
　．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（6分）求下列各数的绝对值．
（1）+；
（2）﹣0.5；
（3）0；
（4）﹣．
18．（6分）化简下列各数的符号．
（1）﹣（+4）；
（2）﹣（﹣7.1）；
（3）﹣[+（﹣5）]；
（4）﹣[﹣（﹣8）]．
19．（6分）把下列各数填入相应的集合里：
+5，，4.2，0，﹣5.37，，﹣3．
（1）自然数集合：{　
}；
（2）整数集合：{　
}；
（3）分数集合：{　
}；
（4）负有理数集合：{　
}．
20．（6分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）．
21．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连起来．
﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2．
22．（6分）一次体检中，5位同学的身高分别是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．
（1）求这5位同学的平均身高．
（2）以平均身高为基础，用正数和负数分别表示每位同学的身高比平均身高高出的长度．
23．（8分）如图，点A表示的数是﹣4．
（1）在数轴上表示出原点O；
（2）指出点B所表示的数；
（3）在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
24．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　
　，　
　），B→C（　
　，　
　），
D→　
　（﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣的相反数是，
故选：B．
2．解：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
∵A选项缺少正方向，
∴A选项不正确．
∵B选项缺少原点，
∴B选项不正确．
∵C选项的单位长度不同，
∴C选项不正确．
∵D选项符合数轴的定义，
∴D选项正确．
故选：D．
3．解：∵|x|＝3，
∴x＝±3，
故选：C．
4．解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．
故选：B．
5．解：∵|+1.3|＝1.3，|+0.3|＝0.3，|﹣2.3|＝2.3，|﹣0.9|＝0.9，
又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的零件．
故选：B．
6．解：∵四个答案中只有﹣1，﹣2021为负数，
∴应从﹣1，﹣2021中选，
∵|﹣1|＝1，|﹣2021|＝2021，
∵2021＞1，
∴﹣2021＜﹣1，
即最小的数是﹣2021，
故选：C．
7．解：在数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4个．
故选：C．
8．解：∵|x﹣3|≥0，
∴当|x﹣3|＝0时，|x﹣3|+2取最小值，
∴x﹣3＝0，
解得x＝3．
故选：D．
9．解：由图可知，A点小于0，A点到原点的距离比A点到﹣2的距离小，
则A点可以是﹣，
故选：D．
10．解：因为|x﹣2|＝2﹣x，由负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0可得，
x﹣2≤0，
即x≤2，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
12．解：盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．
故答案为：﹣40．
13．解：﹣|﹣2|＝﹣2，
∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，
2＜，
∴﹣|﹣2|＞﹣．
故答案为：＞．
14．解：若表示数a的点在数轴上原点的左边，则a是负数，
故答案为：负．
15．解：﹣[﹣（+2）]＝2．
故答案为：2．
16．解：﹣2020与原点的距离为：|﹣2020|＝2020．
故答案为2020．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．解：（1）||＝．
（2）|﹣0.5|＝0.5．
（3）|0|＝0．
（4）．
18．解：（1）﹣（+4）＝﹣4；
（2）﹣（﹣7.1）＝7.1；
（3）﹣[+（﹣5）]＝5；
（4）﹣[﹣（﹣8）]＝﹣8．
19．解：（1）自然数集合：{+5，0
…}；
（2）整数集合：{+5，0，﹣3
…}．
（3）分数集合：{，4.2，﹣5.37，…}；
（4）负有理数集合：{，﹣5.37，﹣3
…}．
故答案为：（1）+5，0；（2）+5，0，﹣3；（3），4.2，﹣5.37，；（4），﹣5.37，﹣3．
20．解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（﹣）的相反数是﹣；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；
21．解：在数轴上表示为：
﹣5＜﹣|﹣4|＜﹣2＜0＜2．
22．解：（1）平均身高＝×（156+157+153+154+155），
＝×775，
＝155cm；
（2）5位同学的身高分别是+1cm，+2cm，﹣2cm，﹣1cm，0cm．
23．解：（1）原点在点A的右侧距离点A四个单位长度，如下图：
（2）点B在原点的右侧距离原点3个单位，因此点B所表示的数为3，
答：点B所表示的数为3，
（3）①当点C在点B的左侧时，3﹣2＝1，
②当点C在点B的右侧时，3+2＝5，
因此点C表示的数为1或5．
答：点C表示的数为1或5．
24．解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；
（2）P点位置如图所示．
（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2＝10．
故答案为：（3，4）；（2，0）；A；
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