2.1.2 有理数的加法 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.1有理数的加法
第2课时
浙教版
七年级上
新知导入
比一比，看谁算得快！
你运用了什么方法使计算简便？
加法交换律和结合律
新知导入
加法交换律：
加法结合律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变．
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
这两条运算律在有理数范围内还成立吗？
合作探究
实验探究：请先在下列各图案中任意填入一个有理数（相同图案中填相同的数），再进行计算，比较左、右两边算式的结果，你发现了什么？
结论：在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立．
新知讲解
加法交换律：
加法结合律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变．
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变．
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
例题分析
例1
先读算式，然后计算：
（1）15＋(－13)＋18
（2）(－2.48)＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33)
（3）＋
(－
)＋(－
)＋(－
)
原式＝＋18＋(－13)
＝(15＋18)＋(－13)
＝33＋(－13)
＝20
原式＝(－2.48)＋(－7.52)＋
4.33
＋(－4.33)
＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[
4.33
＋(－4.33)]
＝(－10)＋0
＝－10
原式＝＋
＝
＋(－1)
＝－
1．同号结合
2．凑整（十）
3．同分母结合
4．带号换位
课堂练习
1．计算：
（1）5＋(－7)＋8
（2）(－
)＋
＋(－
)
（3）(－3.5)＋[3＋(－1.5)]
答案：6
答案：－
答案：
－2
课堂练习
2．用简便方法计算：　
（1）(＋14)＋(－4)＋(－1)＋(＋16)＋(－5)
（2）(－18.65)＋(－7.25)＋(＋18.15)＋(＋7.25)
（3）(－2.25)＋(－
)＋(－
)＋(＋0.125)
答案：20
答案：－0.5
答案：－3
例题分析
例2
小明遥控一辆玩具赛车，让它从A点出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
?5
0
5
10
15
?10
?15
?20
?25
20
?30
15
－25
20
－35
东
西
你可以画一个示意图表示行驶过程吗？
思考1：
例题分析
例2
小明遥控一辆玩具赛车，让它从A点出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
?5
0
5
10
15
?10
?15
?20
?25
20
?30
15
－25
20
－35
东
西
你可以列算式解决这个问题吗？
思考2：
和方向有关
和方向无关
解：(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)
＝(15＋20)＋[(－25)＋(－35)]
＝35＋(－60)
＝－25（m）
|＋15|＋|－25|＋|＋20|＋|－35|
＝15＋25＋20＋35
＝95（m）
答：玩具赛车最后停在点A西面25m处，一共行驶了95m．
课堂练习
3．出租车司机小张某天的营运全是在东西走向的大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天的行程(单位：km)是：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距离出发点多少千米？在出发点的什么方向？
（2）已知汽车耗油量为0.6
L/km，出发时，油箱有油72.2
L．若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张返回时是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．
（1）(＋15)＋(－3)＋(＋16)＋(－11)＋(＋10)＋(－12)＋(＋4)＋(－15)＋(＋16)＋(－18)
＝2（km）
答：小张距离出发点2
km，在出发点的东面．
（2）|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|
＝122（km）
所需油量：
122×0.6＝73.2（L）
＞72.2（L）
∴需要加油
∴至少要加73.2－72.2＝1（L）油才能返回出发点．
课堂总结
加法交换律：
加法结合律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变．
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
1．同号结合
2．凑整（十）
3．同分母结合
4．带号换位
合并技巧：
板书设计
加法交换律：
加法结合律：
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1．同号结合
2．凑整（十）
3．同分母结合
4．带号换位
合并技巧：
2.1有理数的加法（2）
作业布置
1．作业本2
2.1有理数的加法（2）
2．自主练习
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php