2021-2022学年浙教版八年级数学上册1.6 尺规作图 课件（14张PPT）

(共14张PPT)
1.6
尺规作图
复习回顾
（1）如图，作一条线段CD等于已知线段AB.
A
B
（2）如图，作∠AOB的角平分线OC.
O
A
B
　　在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.
　　据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年.
　　尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中.
题外话
l
例1
如图，已知∠AOB，求作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.
作法：
1.
作一条射线O
’
A
’.
2.
以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D.
以点O
’为圆心，OC长为半径作弧l，交O
’
A
’于点C
’.
3.
以点C
’为圆心，CD长为半径作弧，交弧l于点D’.
4.
过点O
’
，D’作射线O’B’.
如图，∠
A’O’B’就是所求作的角.
作一个角等于已知角
A
O
B
b
a
课内练习2
如图，已知∠a
和
∠b
，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC
＝
∠a
＋
∠b
.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
A
B
P
l
O
1.
你还记得线段垂直平分线的定义吗?
2.
你还记得线段垂直平分线的性质吗？
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
例2
已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.
1.
分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点C、D.
2.
过点C、D作直线CD.
B
A
作法：
想一想
你能根据作法证明CD是线段AB的垂直平分线吗？
如图，直线l表示一条公路，点A、B表示两个村庄.现要在公路l上建一个加油站，并使加油站到两个村庄A、B的距离相等.加油站应建在何处？在图上标出加油站的位置，并说明理由.
课内练习3
A
B
l
课内练习1
我们会用直角尺过已知直线外一点作已知直线的垂线.
如图，用直尺和圆规作直线AD?BC.
1、已知三边作三角形
分析：要作三角形，根据三角形的定义和题目所给的条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可.
已知线段a、b、c，用直尺和圆规作△ABC，使AC
＝b
，AB
=
c，
BC
=
a.
a
c
b
知识探索—尺规法作三角形
2、已知两角及其夹边作三角形
已知∠
a
，∠b和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A
＝
∠
a
，∠B
=
∠b
,
AB
=
a
.
b
a
a
知识探索—尺规法作三角形
分析：根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角.
3、已知两边及其夹角作三角形
知识探索—尺规法作三角形
如图，已知线段a，c和∠a
，用直尺和圆规作△ABC，使∠ABC＝∠
a
，AB
=
c,
BC
=
a.
c
a
a
分析：根据夹角的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹角，然后再在角的边上确定三角形的两条边.
小结
拓展
2.
作一个角的平分线；
1.
作一条线段等于已知线段；
3.
作一个角等于已知角；
4.
作一条线段的垂直平分线；
5.
过直线外一点作已知直线的垂线.
基本尺规作图：
作适合一定条件的三角形.
下课了，再见！