2021-2022学年浙教版八年级数学上册3.1 认识不等式 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
3.1
认识不等式
如图是大家熟悉的米老鼠和唐老鸭，他们在互相交流什么呢？
如果设米老鼠现在的体重为x千克，能用等式来表示米老鼠的体重吗？
唐老鸭，你怎么减肥了？
是吗？我现在的体重
已超过你，但没有超
过你原来的体重。
是的，我的体重
由一个月前的5千克降到现在的3.5千克。
情境园
40
情境园
--------是公路上的汽车的限速标志，表示汽车在该路
段行驶的速度不得超过40km/h.
40
　（1）公路上的这个标志表示什么意思?
（2）设速度为V,则可用怎样的式子表示V与40之间的关系？
V
40
情境园
不大于
≤
小于或等于
“鸟巢”是2008年北京奥运会主体育场
它主体所用的钢材抗变形能力不低于460兆帕。
设该钢材的抗变形能力为p(兆帕),请表示p与460
之间的数量关系.
P
460
情境园
≥
大于或等于
不小于
如图，天平左盘放3个质量相等的乒乓球，右盘放5g砝码，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示3x与5之间的数量关系？
3x
5
情境园
＞
小聪和小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高。小聪的身体质量为
p(Kg),书包的质量为2(Kg)，小明的身体质量为q(kg)，怎样表示
q
与
P+2之间的关系?
小聪
小明
q
P+2
情境园
＜
要使代数式
有意义，x与3之间的
数量关系？
X
3
情境园
≠
v≤40,p≥460,
3x
＞
5,
q
＜
P+2,
x≠3
像这样用不等号“＞”
“＜”
“≥”
“≤”
“≠”连接而成的数学式子叫做不等式
知识园
共同特征：
关系
——表示不相等
形式
——用不等号连接
3.1认识不等式
---不等式也是刻画现实世界
的一种重要的数学模型!
下列数学表达式：
①
3x＋5＞0
；
②
x＝－2
；
③
x＋2≥2
；
④
y≠0
；
⑤
x2－6
；
⑥
－3＜0
不等式有（
）个
A、2
B、3
C、4
D、5
c
知识园
(3)
y减去1不大于2;
1、
根据下列数量关系列出不等式:
2x＋1
2a
y－1≤2
20%y≥1＋y
①确定比较量
②抓住关键词
步骤：
(1)x的2倍与1的和大于x;
(2)
a的2倍比a的平方的相反数小;
知识园
a+b＞c
a+c＞b
b+c＞a
＞
x
<
-a2
(4)
y的20%不小于1与y的和；
(5)设a,b,c为一个三角形的三条
边长，任意两边之和
大于第三边.
③选对不等号
第一类(明显的不等关系)
关键词语
大于
不大于
不等号
>
<
小于
不小于
知识园
≤
≥
超过
比…大
低于
比…小
不超过
至多
不低于
至少
(4)
12与x
的2倍的差是非正数.
a
|y|-8<
0
(a-b)2≥0
12-2x≤0
(1)
a是正数;
(2)
y的绝对值与-8的和为负数;
(3)
a与b的差的平方是非负数；
知识园
＞
0
2
、用不等式表示下列关系:
②抓住关键词
①确定比较量
③选对不等号
第二类(隐含的不等关系
)
正数
非正数
>0
<0
知识园
＜0
表示怎样的数？
≥0
≤0
负数
非负数
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
知识园
0
1
2
0
1
2
3
如何在数轴上表示
＞2
（1）备好数轴找准点
（2）分清空实定方向
如何在数轴上表示
≥2
＜0
如何在数轴上表示
＞2
表示怎样的数的全体？
步骤：
如何在数轴上表示-1＜x≤3?
（1）备好数轴找准点
（2）分清空实定方向
-1
0
1
2
3
知识园
-2＜x
在数轴又如何表示呢？
就是
x＞-2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
（x＞-1且x≤3）
1.说出下列各图所表示的不等式
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
x＜-2
-3＜x≤2
知识园
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x≥
2.在数轴上表示下列不等式：
（1）x＞1.5
（3）-2≤X
＜3
（1）备好数轴找准点
（2）分清空实定方向
知识园
（2）x
≤
-1
知识园
你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
a
⑴
x＞a
⑵
x
≤
a
?
a
⑶b
≤
x
（bb
?
a
应用园
例:
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
请用不等式和数轴给出解释.
(1)正常工作范围
是12
≤
x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
（2）把x1=8；x2=10；x3=15；x4=19表示在数轴上
显然，
x3，x4满足不等式12≤x≤20
，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
课堂聚焦
你知道不等式的概念吗?
你知道列不等式的步骤吗？
你知道在数轴上表示不等式的步骤吗？
丰收园
1.用不等号连接而成的数学式子叫做不等式
(不等号：
“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”)
2.①确定比较量
②抓住关键词
③选对不等号
3.备好数轴找准点，分清空实定方向
希望同学们能更好的利用不等式去解决更多的实际问题！！！
现在我们可以来解决米老鼠和唐老鸭的对话问题
答：米老鼠现在的体重范围可表示为3.5唐老鸭，你怎么减肥了？
是吗？我现在的体重
已超过你，但没有超
过你原来的体重。
是的，我的体重
由一个月前的5千克降到现在的3.5千克。
谢
谢！
人生不等式：
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?
?
?
?
?
?
?
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昨天＜今天＜明天