2021-2022学年浙教版七年级数学上册4.1 用字母表示数 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE
七年级上
用字母表示数
中国·中央电视台
肯德基
北美篮球联盟
贵宾
首席执行官
人名
数字1
问题一：在日常生活中，人们常用字母来传递某种信息，表示某种具体的意义，你知道图片上的这些字母表示什么吗？
CEO
创意开场
猜一猜
:
1、老师经常用粉笔书写，你们知道今天的粉笔盒里到底有多少支粉笔吗？
2、不知道多少的情况下如何表示呢？
3、如果我拿出5支，粉笔盒里还有多少支呢？又如何表示呢？
问题二：
你在哪儿还见过用字母表示数的例子？
创意开场
（用x表示）
（x-5）支
千米
Km
平方千米
km2
吨
t
米
m
平方米
m2
千克
kg
分米
dm
平方分米
dm2
克
g
厘米
cm
平方厘米
cm2
毫米
mm
平方毫米
mm2
长度单位
面积单位
质量单位
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
运算定律
文字表述
字母表示
加
法交
换
律
加
法结
合
律
乘
法交
换
律
乘
法结
合
律
分配律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a
+
b
=
b
+
a
(a
+
b)
+c=
a
+(b
+
c)
a×b
=
b×a
(a×b)×c
=
a×(b×c)
a×
(b+c)
=
a×b+a×c
用字母表示运算律：简明易记、便于应用。
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S
=
a×a
S
=
a×b
S
=
a×h
S
=
a×h÷2
S
=(a
+
b)
×h÷2
用字母表示计算公式
课堂目标导航
1、在具体情境中，理解用字母可以表示数，体会用字母表示数的意义。（难点）
2、会用字母表示公式、法则，表示实际问题中的数量关系，体会用字母表示公式、法则、数量关系、数学规律的意义。（重难点）
3、掌握含有字母的式子的书写要求，能正确、规范地书写代数式。（重点）
4、在探索用字母表示数的过程中，形成初步的符号意识，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
自主学习
请同学们自主学习教材P55-P56
的内容，并完成下面的问题。
1、课本P55-P56的“动脑筋”、“例1”、“例2”中出现的字母分别表示了那些数或数量？
2、含有字母的式子的书写有那些要求？
含有字母的式子的书写有以下要求：
（1）字母与字母、字母与数字相乘时,“×”通常省略不写或写作“·”.例如：a×b通常写成
或
,-3×a写成
；
（2）数字与字母相乘省略乘号后,数字写在字母的左边.例如：a×2b=
；
（3）两数相除时,除号用分数线表示.例如：x÷2应记作
、(a+b)÷c记作
；
（4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数.例如：
（5）相同的数或因式相乘，要写成乘方的形式.例如：(a+b)(a+b)=
、a×a×a×a×a=
；
（6）后带单位的求和、求差式要打上括号.例如：(x-2y）千米，不能写成x-2y千米。
（7）1乘以字母时，1可以省略不写.例如：1×a写成a；-1乘以字母时,只要在字母前加上“-”号.例如：-1×m应写成-m.
a·b
ab
-3a
2ab
合作探究
【例题精讲】
2、下列各式中符合书写要求的是（
）
C
例1:
1、判断
(1)a×4可以写成a4.
（
）
(2)(b＋a)×7就是7(b＋a)
（
）
(3)b＋2可以写成2
b.
（
）
(4)5xy就是5(x＋y)
（
）
(5)b×b就是2b
（
）
(6)1×a简写成1a
（
）
×
4a
√
×
×
×
×
b?
a
2xy
合作探究
例2：用含有字母的式子表示：
（1）边长为a的正方形周长为
，面积为
；
（2）比
的a倍小3
的为
；
（3）鸡兔同笼,鸡a只,兔有b只,则共有脚
只；
（4）某地出租车的收费标准是：
3千米以内5元，
以后每千米加收1.4元,则出租车行驶x(x>3)千米时应付
元.
4a
a2
2a+4b
(
)
5+1.4(x-3)
[
]
(28+x)
(10p+6q)
【练一练】
轻松过关
2.父亲的年龄比儿子大28岁,如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲的年龄是
岁。
3.设奶粉每p元,橘子每听q元,则买10听奶粉,6听罐头共需
元。
4.在下图中，整个图形的面积怎样计算？
1.a(a≠0)的倒数是
，a的相反数是
。
-a
a
1
a
b
c
ac+bc
c(a+b)
=
轻松过关
vt
拓展延伸
a
a+1
a+7
a+8
a
b
c
d
（1）观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？
（2）若方框中四个数依此为a、b、c、d，请用一个等式表示他们之间的关系。
a+d=c+b
挑战自我1
拓展延伸
挑战自我2
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.
（1）填表：
序
号
1
2
3
4
5
白砖块数
(2)按这种规律排下去,第n个这样的图案中白砖数量可以怎么表示呢？
14
18
22
6
10
2+4n
6+4(n-1)
n+n+2(n+1)
6n-2(n-1)
6块
(n-1)个4块
6+4(n-1)
2块
n个4块
2+4n
n块
n+n+2(n+1)
n块
2(n+1)块
6n块
6n-2(n-1)
2(n-1)
块
拓展延伸
挑战自我2
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.
（1）填表：
序
号
1
2
3
4
5
白砖块数
(2)按这种规律排下去,第n个这样的图案中白砖数量可以怎么表示呢？
14
18
22
6
10
2+4n
6+4(n-1)
n+n+2(n+1)
6n-2(n-1)
归纳小结
谈一谈：
你今天有何收获？
字母可以表示人名、地名或事物，字母也可以表示任何数。字母还可以表示运算律、公式、数量关系等等。
用字母表示数，可以更一般、更简明地许多实际问题中的数量，从而为描叙问题中的数量关系带来了方便。
（1）字母与字母、字母与数字相乘时,“×”通常省略不写或写作“·”；
（2）数字与字母相乘省略乘号后,数字写在字母的左边,字母一般按26个英文字母的顺序排列；
（3）两数相除时,除号用分数线表示；
（4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数.
（5）相同的数或因式相乘，要写成乘方的形式.
（6）后带单位的求和、求差式要打上括号.
（7）1乘以字母时,只写字母不写1；
-1乘以字母时,只写负号字母不写1.
温馨提示
含有字母的式子的书写要求：
你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从
韦达系统使用字母表示
数后，引出了大量
数学发现，解决了
古代的许多复杂问题。
韦
达
名人屋
友情链接
用字母表示数是数学发展史上的一
件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是
人类数学发展史上的一个飞跃.著名的
数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不
用词句而只用符号所构成的语言.”
（1）如图，则面积是
平方米，
周长是
米；
（2）李明买铅笔x支，每支1.5元；买练习本y本，每本3.5元.那么他买铅笔和练习本共花了
元；
（3）若a、b是两个非零有理数，则它们的绝对值的和为
，倒数和为
；
（4）比
的a倍小3
的为
；
（5）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是
.
10b+a
(
1.5x+3.5y
)
3a
2(a+3)
3
a
当堂检测
作业布置
课本P57的1-3题