2021-2022学年浙教版数学八年级上册3.2 不等式的基本性质课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.2不等式的基本性质
1.若a=b,b=c,则a____c
2.若a=b,a+1____b+1
3.若a=b,则3a____3b
做一做
=
=
=
等式的传递性
等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式
等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
1.若a2.若a3.若a>b,则3a____3b
<
<
>
2、若a>b,则
a+c和b+c哪个较大？a-c和b-c呢？
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
1、若a合作学习
传递性
(不等式的基本性质2）
(不等式的基本性质1）
2、若a>b,则
a+c和b+c哪个较大？a-c和b-c呢？
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
1、若a合作学习
传递性
(不等式的基本性质2）
(不等式的基本性质1）
（1）∵0
1
∴a
a+1
(
)
（2）∵(a-1)2
0,
∴
(a-1)2-2
-2
(
)
练一练
选择适当的不等号填空（课本P94页做一做）
不等式的基本性质2
<
≥
≥
不等式的基本性质2
<
合作学习
小聪同学在完成上题后，归纳认为：不等式的两边都乘（或除以）同一个数，所得到的不等式仍成立。你认为对吗？为什么？
3、比较大小：
8___12
8×4___12×4
8÷3___12÷3
＜
–4___–6
–4×2___–6×2
–4÷4___–6÷4
＜
＜
＜
＜
＜
4___6
4×(–2)___6×(–2)
4÷(–4)___6÷(–4)
＜
＜
＜
1、不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；(正数不变向)
2、不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.
(负数要变向)
(不等式的基本性质3）
关系式
变形
等式
不等式
两边都加上（或减去）同一个数
仍成立
仍成立
两边都乘以（或都除以）同一个正数
仍成立
仍成立
两边都乘以（或都除以）同一个负数
仍成立
？
不等号的方向改变才成立
做一做：
选择适当的不等号填空
（课本P95课内练习1）
(1)若x+1＞0,两边同加上-1,得
(依据:
).
(2)若2x＞-6,两边同除以2,得
（依据
）.
(3)若
x≤
,两边同乘以-3,得
（依据
）
x＞-1
不等式的基本性质2
x＞-3
不等式的基本性质3
不等式的基本性质3
求
的取值范围。
若
，且
解：
如果
试比较
与
的大小，并说明理由。
例1
练一练：
若
，比较
与
的大小，并说明理由。
课本P96页作业题A4
1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1
4、若a≥b，则2－a_____2－b
3、若－a＜b，则a_______－b
选择恰当的不等号填空，并说出理由。
2、若a＞－b，则a+b______0
＞
＞
＜
练一练：
≤
小军用不等式的基本性质将不等式m＞n进行变形，两边都乘以4，4m＞4n，两边都减去4m,
0＞4n－4m,即0＞4(n－m)，两边都除以（n－m）,得0＞4，0怎么会大于4呢？
小军可糊涂了……
聪明的同学，你能告诉小军他究竟错在什么地方吗？
小军的困惑
例2、已知a＜0，试比较2a与a的大小.
变式：比较2a与a的大小.
分享你的收获
性质1：
若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：
若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c
若a性质3：
若
，且
，则
若
，且
，则
三个基本性质：
四种代数式比较大小的方法：
数形结合法（利用数轴）；利用不等式基本性质；作差法；特殊值法（适用于选择填空）
三种思想方法：
类比思想；数形结合思想；分类讨论思想
作业本1
3.2
作业布置
人生的不等式
听到≠看到
看到≠走到
知道≠做到
心动≠行动
付出>回报