第5章 一次函数课题学习 怎样选择较优方案 课件 浙教版七年级数学上册（17张）

(共17张PPT)
课题学习---怎样选择最优方案
怎样租车
学习目标：
　1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
　2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
　3．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．
为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某公司制定了一系列帮扶计划．其中一项计划是将330台农用机器一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车．已知每辆甲种货车一次最多运送机器65台、租车费用为500元，每辆乙种货车一次最多运送机器45台、租车费用为350元．
（1）需要租多少台车？（最少需要租多少台车，最多呢？）
（2）在最少租用台数的前提下共有哪几种租车方案？
快乐热身
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金
（单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
实际问题
怎样租车
（2）由题意可知共有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于
辆。
综合（
1
）（2）可知汽车总数为
辆。
6
8
6
（1）由上表可知甲乙两车最多载客量为：甲车45人，乙车30人，要保证240名师生有车坐，则只租甲车需
辆，只租乙车需
辆。所以租用汽车的总数可以为
。
6
6，7，8
（3）根据已知条件，能否只租甲种客车，为什么？那该怎么办？
分析问题
二、
若设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车（6-x）辆。
（2）甲车有x辆，每辆车需租金400元，则共需
元。乙车有（6-x）辆，每辆车需租金280元，则共需
元。为使租车费用不超过2300元，则可列不等式为
。
（
1
）甲车有x辆，每辆可载客45人，则共可载
人。乙车有（6-x）辆，每辆可载客30人，则共可载
人。为使240名师生有车坐，则可列不等式为
。
45x+30(6-x)≥240
400x+280(6-x)
≤2300
400x
45x
30(6-x)
280(6-x)
（3）综合（
1
）
（2）中不等式得
45x+30(6-x)≥240
400x+280(6-x)
≤2300
（4）不等式组的解集为
。其中x表示甲车的车辆数，所以x
的取值可以为＿＿＿＿
。
4
或
5
4≤x≤
讨论问题
4辆甲种客车，2辆乙种客车；
5辆甲种客车，1辆乙种客车；
y1=400×4＋280×2=2160＜2300
y2=
400×5＋280×1=2280＜2300
答：应租用
4辆甲种客车，2辆乙种客车比较节省费用。
方案一
方案二
2280-2160
=
120
y1通过刚才的分析，你能得出哪几种不同的租车方案？
解决问题
为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某公司制定了一系列帮扶计划．其中一项计划是将330台农用机器一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车．已知每辆甲种货车一次最多运送机器65台、租车费用为500元，每辆乙种货车一次最多运送机器45台、租车费用为350元．
（1）需要租多少台车？（最少需要租多少台车，最多呢？）
（2）在最少租用台数的前提下共有哪几种租车方案？
（3）在最少租用台数的前提下哪种租车方案费用最少。
课堂小结
实际问题
函数模型
实际问题的解
函数模型的解
抽象概括
还原说明
（某公司计划生产M、N两种型号时装共80套。
M型号时装
N型号时装
需要原料
A布料：0.6米
B布料：0.9米
A布料：1.1米
B布料：0.4米
每套获利
45元
50元
设生产
N型号
时装套数为x，公司生产两种型号的时装获得的总利润为y元。
（1）求总利润y与x的函数关系式。
（2）现在公司共有A种布料70m，B种布料52m。求x的范围。
（3）该公司计划生产N型号的时装多少套时，获得的利润最大？最大利润是多少？
。
课后作业
自2008年6月1日起，我国实行“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋。为满足市场需求，某厂家生产A、B
两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋成本及售价如右表：
设每天生产的A种购物袋有x个，每天获得的总利润为
y元。
练一练
成本（元/个）
售价（元/个）
A
2
2.3
B
3
3.5
（1）请写出每天的总利润y与x的函数关系式。
（2）若该厂每天最多能投入的成本是1万元，那么每天企业最多能获利多少
解：（1）若每天生产的A种购物袋有x个，则B种购
物袋有
4500-x
个，由题意得：
每天的总利润：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)
化简得：y=2250-0.2x，0≤x
≤4500
（2）每天的总成本为：2x+3×（4500-x）=13500-x
根据题意：13500-x
≤10000
x
≥3500
若每天投入的成本不超过1万元，则：3500≤x
≤4500
每天的总利润为y=2250-0.2x，当x最小时，y值最大。
x=3500时，y=1550
该厂每天生产3500个A种购物袋时，能获得最大利润
1550元。
(1)练习：导读与训练70页第3题
联系与想象
(2)（常州中考题）向阳花卉基地出售两种鲜花：百合与玫瑰，其中，玫瑰4元/株，百合5元/株。如果客户一次性购买
玫瑰的数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元。
某鲜花店向花卉基地采购了玫瑰1000株～1500株，百合若干株，并恰好花去了9000元。然后又以玫瑰5元，百合6.3元的价格将鲜花卖出。问：如果花店获得的毛利润最大，你知道采购的玫瑰和百合的数量分别是多少吗？
（注：毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总费用-购进百合和玫瑰的所需的总费用.）
玫瑰1500株，百合900株，毛利润4350元
4辆甲种客车，2辆乙种客车；
5辆甲种客车，1辆乙种客车；
y1=120×4＋1680=2160
y2=120×5＋1680=2280
应选择方案一，它比方案二节约120元。
方案一
方案二
公司共有A种布料70m，B种布料52m。
生产中总共使用的A布料不能超过70m
总共使用的B布料不能超过52m
分析
1.1x+0.6(80-x)
≤70
0.5x+48≤70
0.4x+0.9(80-x)
≤52
72-0.5x≤52
40
≤
x
≤
44
总共生产80套：0
≤x
≤80
生产N型号的时装多少套，获得的利润最大
也就是说：求x为多少时，y值最大
分析
N型号时装的套数为x，公司获得的总利润为y元
y=5x+3600
40
≤
x
≤
44
当x=44时，y值最大，y=3820。
也就是说，该公司生产M型时装36套，N型时装44套时，获得的总利润最大，为3820元。
当x取最大值时，y值最大。
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