3.2 实数课件 浙教版七年级数学上册（18张）

(共18张PPT)
3.2实数
?
值是介于哪两整数之间的一个数?
＝１,
　
＝２,
＝４
介于整数1和2之间
折纸游戏：
1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?(看谁快?)
2.利用这个面积为4的正方形,你能否折出一个面积为2的正方形呢?(此时这个正方形的边长为多少？
)
2
1
1
1
a
是介于1和2之间的一个数，利用计算
器请在表中的空白处填上适当的不等号.
……
……
合作学习：
=1.
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
＝２,
.
.
.
.
.
.
有多大?
夹逼的数学方法
猜想
的大小
1.414
213
562
373
095
048
801
688
724
209
6……
=
现在，科学家们利用超级计算机，将
精确地计算到了小数点后几亿位，但是也未能发现循环的情况,这说明
是一个无限的不循环的小数，它既不是整数，也不是分数(所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数）。
像
这种无限不循环小数叫做无理数（irrational
number）.
你能举出些类似的无理数吗？
例如：
1.圆周率
及一些含有
的数是无理数
2.带根号且开方开不尽的数如:
但
不是,它们是有理数
3.有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
-234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
像
这种无限不循环小数叫做无理数（irrational
number）.
留意一下：
我们把有理数和无理数统称实数
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
零
正无理数
负无理数
无限不循环
小数
你能将实数分一下类吗？
1、判断下列数哪些是有理数？
　　哪些是无理数？哪些是实数？
无理数是：
有理数是：
实数是：
　　
（1）
的相反数是__________
（2）
的相反数是
（3）　
___________
（4）绝对值等于
的数是
_________
把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数、绝对值的概念完全适用。
例1：把无理数
，
准确的表示在数轴上
0
1
-1
　
1
1
百宝箱
探索
交流
（思考）：我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，那么无理数能在数轴上表示出来吗？
1
1
a
数形结合的数学思想
例2：把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”号连接)
-1.4
3.3
1.5
0
1
-1
-1.4
　　，　，　，　　，3.3，　
1.5
3.3
1.5
-1.4
探索
交流
练习
把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”号连接)
0
1
-1
　　，　，　，
，0　
由此每个实数都可以用数轴上的点来表示；而数轴上的每个点都表示一个实数。
实数和数轴上的点一一对应
（思考）：现在我们已经知道有理数、无理数都能表示在数轴上，那么数轴上的点与实数有什么关系呢？
获得新知：
数轴上一个点
只表示一个实数
点
实数
任意一个实数
数轴上有唯一一个点
实数
点
让我们一起来抢答吧
一、判断题：
1.实数不是有理数就是无理数。（
）
2.无理数都是无限不循环小数。（
）
3.无理数都是无限小数。（
）
5.带根号的数都是无理数。(
)
6.无理数一定都带根号。（
）
7.两个无理数之积不一定是无理数。（
）
8.两个无理数之和一定是无理数。（
）
9.数轴上的任何一点都可以表示实数。（
）
×
×
×
4.无限小数都是无理数
(
)
×
大家好！我们是实数一家人，我们这个家中有
有理数也有无理数，大家相亲又相爱。
可爱的无理数既能用逐步逼近法得到他的近似值
又能用数形结合的方法准确地把它表示在数轴上。
数轴上的点和我们实数一家人一对一手拉手。
有理数的相反数、绝对值、大小比较法则
在我们实数大家庭中已经完全普及.亲爱的同学
你认识我们了吗？
0
1
-1