5.1 一元一次方程课件 浙教版七年级数学上册（21张）

(共21张PPT)
一元一次方程
未知数
未知数指数
方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
试一试
1.老师想要买一件羽绒服，想着双十一网上买会便宜些，淘宝后发现网上打八折后售价为800元，请问这件羽绒服的原价是多少元？
算式
方程
含有未知数的等式
试一试
如果设x周后树苗升高到1米，
那么可列方程：_____________
2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
40+15x=100
40cm
100cm
x周
试一试
3.小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明投进多少个？
设张明投进x个，可列方程：
探一探
1.通过比较下列方程，你能找出上面三个方程的相同特点吗？
特点1：一个未知数
一元
40+15x=100,
40+15x=100,
探一探
2.通过比较下列方程，你能找出上面三个方程的相同特点吗？
特点2：未知数的指数是1次
一次
1
探一探
3.通过比较下列方程，你能找出上面三个方程的相同特点吗？
特点3：左右两边都是整式
分母中有未知数
根号里有未知数
40+15x=100,
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
辨一辨
（1）5x=0
（2）1+3x
（3）y?=4+y
（4）xy=5
（5）
（6）3m+2=1–m
（7）
23+2x=5
1
x
=2x
?
?
?
?
?
?
?
小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明投进多少个？
设张明投进x个，可列方程：
探一探
尝试检验法
方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值.
x
x
11
12
13
14
15
16
17
x为可取11，12
，13，14，15，16，17.把这些值分别代入方程左右两边得：
∴
是原方程的解
探一探
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
尝试检验法
一元一次方程的解
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
尝试检验法
一元一次方程的根
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
1.确定范围
2.代入检验
练一练
请填写下表，然后写出方程4x-5=x的解
x
-1
0
1
2
…
4x-5
…
-9
-5
-1
3
∴
是原方程的解
判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：
（1）
t=-2
练一练
（2）t=2
从一般到特殊
小结
方程
实际问题
建模思想
一元一次方程
①有一个未知数
②未知数指数是一次
③左右两边是整式
一元一次方程的解
尝试检验法
闯一闯
第一关
第二关
第三关
第四关
第一关：关于x的方程
是
一元一次方程，则k=_______
2
闯一闯
第二关：关于x的方程
是
一元一次方程，则k=_______
1或-1
闯一闯
第三关：已知x=2是一元一次方程
5+ax=x的解，求2a的值
。
闯一闯
闯一闯
他一生的六分之一是幸福的童年，
十二分之一是无忧的少年，
再过七分之一的生命旅程建立家庭。
五年后儿子出生，
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了,
又过四年，他也走完了人生的旅途。
聪明的你知道他一生活了多长吗？
坟中葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。
古希腊数学家，
被人们称为代数学之父
第四关
作业布置
1.《作业本2》5.1