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2.5.1
科学记数法
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一
用科学记数法表示绝对值大于1的数
典例1．用科学记数法表示2350000正确的是（
）
A．235×104
B．0.235×107
C．23.5×105
D．2.35×106
变式1-1．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总
人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A．4.4×108
B．4.40×108
C．4.4×109
D．4.4×1010
变式1-2．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102
B．0.2147×103
C．2.147×1010
D．0.2147×1011
变式1-3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(
)
A．个
B．个
C．个
D．个
变式1-4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4
B．6.5×104
C．﹣6.5×104
D．65×104
变式1-5．2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（
）
A．0.15×108
B．1.5×107
C．
15×107
D．1.5×108
变式1-6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为(
)
A．8×1012
B．8×1013
C．8×1014
D．0.8×1013
变式1-7．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
变式1-8．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4
B．6
C．7
D．10
考查题型二
将用科学记数法表示的数变回原数
典例2．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为（ ）
A．10.02亿
B．100.2亿
C．1002亿
D．10020亿
变式2-1．截止到月日时，美国新冠病毒确诊感染人数累计约万人，死亡人数累计约为人．下列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
变式2-2．长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是（
）
A．182000千瓦
B．182000000千瓦
C．18200000千瓦
D．1820000千瓦
变式2-3．一个数用科学记数法表示为8.45×109，则这个数是（
）
A．0.845亿
B．84.5亿
C．8.45亿
D．845亿
变式2-4．一个数用科学记数法表示为5.1×10n＋1，则原数的整数位有(
)
A．(n－1)
位
B．n位
C．(n＋1)
位
D．(n＋2)
位
变式2-5．若数据，则的值是（
）
A．15
B．14
C．12
D．11
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2.5.1
科学记数法
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一
用科学记数法表示绝对值大于1的数
典例1．用科学记数法表示2350000正确的是（
）
A．235×104
B．0.235×107
C．23.5×105
D．2.35×106
【答案】D
【详解】解：将2350000用科学记数法表示为：2.35×106．故选：D．
变式1-1．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总
人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A．4.4×108
B．4.40×108
C．4.4×109
D．4.4×1010
【答案】C
【详解】解：4
400
000
000=4.4×109，故选C．
变式1-2．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102
B．0.2147×103
C．2.147×1010
D．0.2147×1011
【答案】C
【详解】详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选C．
变式1-3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(
)
A．个
B．个
C．个
D．个
【答案】C
【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．
变式1-4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4
B．6.5×104
C．﹣6.5×104
D．65×104
【答案】B
【详解】详解：65000=6.5×104，故选B．
变式1-5．2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（
）
A．0.15×108
B．1.5×107
C．
15×107
D．1.5×108
【答案】D
【详解】解：将150000000用科学记数法表示为1.5×108．故选：D．
变式1-6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为(
)
A．8×1012
B．8×1013
C．8×1014
D．0.8×1013
【答案】B
【详解】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．
变式1-7．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】149600000=1.496×108，故选D.
变式1-8．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4
B．6
C．7
D．10
【答案】B
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B．
考查题型二
将用科学记数法表示的数变回原数
典例2．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为（ ）
A．10.02亿
B．100.2亿
C．1002亿
D．10020亿
【答案】C
【详解】1.002×1011=1.002×100000000000=100200000000=1002亿，故选C．
变式2-1．截止到月日时，美国新冠病毒确诊感染人数累计约万人，死亡人数累计约为人．下列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
【答案】B
【详解】万==;==．故选：B．
变式2-2．长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是（
）
A．182000千瓦
B．182000000千瓦
C．18200000千瓦
D．1820000千瓦
【答案】C
【详解】把数据1.82×107中1.82的小数点向右移动7位就可以得到，为18
200
000．故选C．
变式2-3．一个数用科学记数法表示为8.45×109，则这个数是（
）
A．0.845亿
B．84.5亿
C．8.45亿
D．845亿
【答案】B
【详解】8.45×=8450000000=
84.5亿.故选B.
变式2-4．一个数用科学记数法表示为5.1×10n＋1，则原数的整数位有(
)
A．(n－1)
位
B．n位
C．(n＋1)
位
D．(n＋2)
位
【答案】D
【详解】解:
∵
10n＋1表示小数点应向后移位(n+1)位，加上小数点前面的一位，
原数的整数位有(n＋2)位.故答案选:D.
变式2-5．若数据，则的值是（
）
A．15
B．14
C．12
D．11
【答案】C
【详解】∵将原数用科学记数法表示为∴原数小数点向左移动了15位
∵的小数点后包含3位数字∴故答案为C．
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