2021-2022浙教版七上第二章有理数的运算常考必刷题（含解析）

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2021-2022浙教版七上第二章有理数的运算常考必刷题
满分120分
时间120分钟
班级
考号
姓名
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．（2020秋?长春期末）2+（﹣1）＝（　　）
A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣3
2．（2021?南通）计算1﹣2，结果正确的是（　　）
A．3
B．1
C．﹣1
D．﹣3
3．（2020秋?工业园区期末）下列计算正确的是（　　）
A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2
B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7
D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
4．（2021?鼓楼区一模）计算|﹣2×4×0.25|的结果是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
5．（2020秋?海陵区期中）a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a、b两数异号，且正数的绝对值大
C．a＜0，b＜0
D．a、b两数异号，且负数的绝对值大
6．（2021?苏州模拟）21÷（﹣7）的结果是（　　）
A．3
B．﹣3
C．
D．
7．（2021?宝应县一模）下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2）
B．|﹣2|
C．﹣23
D．（﹣2）2
8．（2021?靖江市模拟）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，xy的值是（　　）
A．﹣8
B．8
C．﹣9
D．9
9．（2021?淮安）第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（　　）
A．0.21836×109
B．2.1386×107
C．21.836×107
D．2.1836×108
10．（2021?镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　）
A．1840
B．1921
C．1949
D．2021
11．（2021?建邺区二模）下列计算中，结果最小的是（　　）
A．﹣1+
B．﹣1﹣
C．﹣1×
D．﹣1÷
12．（2021?苏州模拟）某校在一次助募捐款活动中，共募集31083.58元，用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为（　　）
A．31083
B．310830.5
C．31083.58
D．31083.6
二．填空题（每小题4分，共24分）
13．（2020秋?东台市期末）小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是　
　℃．
14．（2020秋?姜堰区期中）某地某天早晨的气温是﹣2℃，中午气温上升了6℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是　
　℃．
15．（2020秋?惠来县期末）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是　
　．
16．（2020秋?郯城县期末）计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝　
　．
17．（2020秋?鼓楼区校级月考）平方等于它本身的数是　
　．
18．（2020秋?秦淮区期末）如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为　
　．
三．解答题（共60分）
19．（6分）（2020秋?句容市月考）若x2＝16，|y|＝3，且x＜y，求x+y的值．
20．（10分）（2020秋?覃塘区期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
21．（6分）（2020秋?兴化市月考）某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．
22．（8分）（2020秋?岳麓区校级月考）简便方法计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）；
②﹣6×+4×﹣5×．
23．（8分）（2018秋?济源期中）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．
24．（10分）（2020秋?江都区期末）计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；
（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32×2）]．
25．（12分）（2020秋?泗阳县期中）某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
（1）星期五婷婷读了
　
　分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了
　
　分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
2021-2022浙教版七上第二章有理数的运算常考必刷题
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020秋?长春期末）2+（﹣1）＝（　　）
A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣3
【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可得出答案．
【解答】解：2+（﹣1）＝2﹣1＝1．
故选：A．
2．（2021?南通）计算1﹣2，结果正确的是（　　）
A．3
B．1
C．﹣1
D．﹣3
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
故选：C．
3．（2020秋?工业园区期末）下列计算正确的是（　　）
A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2
B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7
D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算．
【解答】解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；
B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；
D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；
故选：D．
4．（2021?鼓楼区一模）计算|﹣2×4×0.25|的结果是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
【分析】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：原式＝|﹣2×4×|＝|﹣2|＝2．
故选：C．
5．（2020秋?海陵区期中）a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a、b两数异号，且正数的绝对值大
C．a＜0，b＜0
D．a、b两数异号，且负数的绝对值大
【分析】根据有理数乘法积的符号判断因数的符号，再根据有理数和的符号判断绝对值的大小，进而得出答案．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选：B．
6．（2021?苏州模拟）21÷（﹣7）的结果是（　　）
A．3
B．﹣3
C．
D．
【分析】根据有理数除法运算法则进行计算即可．
【解答】解：根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负再把绝对值相除，
21÷（﹣7）
＝﹣（21÷7）
＝﹣3．
故选：B．
7．（2021?宝应县一模）下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2）
B．|﹣2|
C．﹣23
D．（﹣2）2
【分析】直接利用相反数，有理数的乘方运算法则、绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、原式＝2，2是正数，故此选项不合题意；
B、原式＝2，2是正数，故此选项不合题意；
C、原式＝﹣8，﹣8是负数，故此选项合题意；
D、原式＝4，4是正数，故此选项不符合题意．
故选：C．
8．（2021?靖江市模拟）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，xy的值是（　　）
A．﹣8
B．8
C．﹣9
D．9
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣2，y＝3，
∴xy＝（﹣2）3＝﹣8．
故选：A．
9．（2021?淮安）第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（　　）
A．0.21836×109
B．2.1386×107
C．21.836×107
D．2.1836×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：218360000＝2.1836×108，
故选：D．
10．（2021?镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　）
A．1840
B．1921
C．1949
D．2021
【分析】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果．
【解答】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，
把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，
则输出结果为1921+100＝2021．
故选：D．
11．（2021?建邺区二模）下列计算中，结果最小的是（　　）
A．﹣1+
B．﹣1﹣
C．﹣1×
D．﹣1÷
【分析】分别计算然后比较大小．
【解答】解：A．﹣1+＝﹣．
B．﹣1﹣＝﹣．
C．﹣1×＝﹣．
D．﹣1＝﹣1×3＝﹣3．
﹣3＜﹣＜﹣＜﹣．
故选：D．
12．（2021?苏州模拟）某校在一次助募捐款活动中，共募集31083.58元，用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为（　　）
A．31083
B．310830.5
C．31083.58
D．31083.6
【分析】对百分位数字四舍五入即可．
【解答】解：用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，
故选：D．
二．填空题
13．（2020秋?东台市期末）小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是　﹣6　℃．
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，
∴调高2℃的温度是：﹣8+2＝﹣6（℃）．
故答案为：﹣6．
14．（2020秋?姜堰区期中）某地某天早晨的气温是﹣2℃，中午气温上升了6℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是　﹣6　℃．
【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早晨的温度加上中午又上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．
【解答】解：﹣2+6﹣10
＝4﹣10
＝﹣6（℃），
故半夜的气温是﹣6℃．
故答案为：﹣6．
15．（2020秋?惠来县期末）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是　﹣20　．
【分析】取出两数，使其乘积最小即可．
【解答】解：取出两数为4和﹣5，所得积最小的是﹣20，
故答案为：﹣20．
16．（2020秋?郯城县期末）计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝　　．
【分析】先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣1）÷（﹣9）×，
＝（﹣1）×（﹣）×，
＝×，
＝．
故答案为：．
17．（2020秋?鼓楼区校级月考）平方等于它本身的数是　0或1　．
【分析】根据有理数乘法的意义即可得出答案》
【解答】解：∵02＝0，12＝1，
∴平方等于本身的数是0或1，
故答案为：0或1．
18．（2020秋?秦淮区期末）如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为　4或﹣4　．
【分析】根据代数式求值，可得答案．
【解答】解：设输入的数为x，
由运算程序得：
（x2﹣1）÷3＝5，
解得x1＝4，x2＝﹣4，
故答案为：4或﹣4．
三．解答题
19．（2020秋?句容市月考）若x2＝16，|y|＝3，且x＜y，求x+y的值．
【分析】根据非负数的意义，求出x、y的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵x2＝16，|y|＝3，
∴x＝±4，y＝±3，
∵x＜y，
∴x＝﹣4，y＝3，或x＝﹣4，y＝﹣3，
当x＝﹣4，y＝3时，x+y＝（﹣4）+3＝﹣1，
当x＝﹣4，y＝﹣3时，x+y＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7，
答：x+y的值为﹣1或﹣7．
20．（2020秋?覃塘区期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．
【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），
＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，
＝28﹣28，
＝0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），
＝3×（6+3+10+8+12+7+10），
＝3×56，
＝168（m），
∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．
21．（2020秋?兴化市月考）某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．
【分析】由﹣4+N＝5，先确定N的值，再计算﹣4﹣N即可．
【解答】解：由题意，得﹣4+N＝5，
∴N＝5+4＝9，
∴﹣4﹣N＝﹣4﹣9＝﹣13．
22．（2020秋?岳麓区校级月考）简便方法计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）；
②﹣6×+4×﹣5×．
【分析】①利用乘法的分配律进行解答即可；
②利用乘法的分配律逆运用，即可解答．
【解答】解：①原式＝
＝﹣6+9+2
＝5．
②原式＝×（﹣6+4﹣5）
＝（﹣7）
＝﹣3．
23．（2018秋?济源期中）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．
【分析】根据题意z是绝对值最小的有理数可知，z＝0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和绝对值都具有非负性．
【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，
∴（x+3）2+|y﹣2|＝0，
∵（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，
∴（x+3）2＝0，|y﹣2|＝0，即x+3＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2，
∵z是绝对值最小的有理数，∴z＝0．
（x+y）y+xyz＝（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0＝1．
故答案为：1
24．（2020秋?江都区期末）计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；
（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32×2）]．
【分析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7
＝﹣27+8
＝﹣19；
（2）原式＝﹣8+（16﹣1+18）
＝﹣8+33
＝25．
25．（2020秋?泗阳县期中）某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
（1）星期五婷婷读了
　28　分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了
　23　分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
【分析】（1）列出算式，再求出即可；
（2）用其中最大的正整数减去最小的负整数即可；
（3）先求出读书的总时间，再除以7即可．
【解答】解：（1）30﹣2＝28（分钟），
即星期五婷婷读了28分钟；
故答案为：28；
（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），
即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；
故答案为：23；
（3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟），
28÷7+30＝34（分钟），
答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．
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精品试卷·第
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