2021-2022学年浙教版七年级数学上册5.2 等式的基本性质课件（14张）

(共14张PPT)
等式基本性质
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
你知道什么样的式子是等式吗？
请举出几个例子。
等式的两边同时加上(或减去)
同一个代数式，所得的结果仍是等式．
2x+3x
＝
5x
2x+3x
＝
5x
-
(x+2)
-
(x+2)
+
(4x-1)
+
(4x-1)
由等式2x+3x=5x，进行判断：
?
?
从上述两个问题中你又发现了等式的什么性质？
动手验证
等式的两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式。
等式的两边同时加上(或减去)
同一个代数式，所得的结果仍是等式。
两条性质能合并为一条吗？
等式的基本性质1
a
=
b
ac
=
bc
此式还可以认为成是什么运算？由此，你又有什么新的发现？
等式两边同时除以同一个数，
所得结果仍是等式。
不为0的数
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0数),
所得结果仍是等式。
等式的基本性质2
等式的基本性质1
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,等式仍然成立。
等式的基本性质2
等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0数),等式仍然成立。
归纳
(5)怎样从等式
5x=4x+3
得到等式
x=3
?
(1)怎样从等式
x=y得到等式
x+5=y+5
？
(2)怎样从等式
-3a=-3b得到等式
a=b
？
(3)怎样从等式
得到等式
x
=
y
?
(4)怎样从等式
得到等式
x
=
y
?
小试牛刀
把等式x2=2x变形
由等式的基本性质2，两边同除以x，得
思考
∴
x
=
2
判断以下变形过程是否正确：
更上一层楼
在下面的括号内填上适当代数式
由
可得
应用等式基本性质解方程
化简，得
3x
=
6
所以
x
=
方程两边同时加上2
方程两边同时除以3
解：
1、解方程的最终目的是什么？（方程解的形式）
（x为未知数，a为常数）
2、在解方程中，等式基本性质的作用是什么？
怎样知道你
的结果对不对？
解下列方程：
(1)
2x
–
5
=
3
解：
方程两边同时加上5，得
2x–
5+5
=
3+5
化简，得
2x
=
8
方程两边同时除以2，得
x=
8
别忘了检验啊！
一试身手
解下列方程：
（2）1
-
3x
=16;
(3)
-
2
=
10
n
－
3
-
解：（1）
方程两边同时减
1，得
方程两边同时除以-3
得
x
=
-
5
（2）
方程两边同时加上2
，得
－
n
3
－
2
+
2
=
10
+
2
化简，得
-
n
－
3
=
12
方程两边同时乘-3，得
n
=
-
36
1-3x-1
=
16-1
化简，得
-3x
=
15
本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。
2、运用等式的基本性质解方程。
注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。
小结
在探索的过程中你用到了什么数学思想？
1、从特殊到一般
2、类比