1.4 二次函数的应用课件 浙教版九年级数学上册（15张）

(共15张PPT)
温故而知新
例4：
一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－
0.5
gt?（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s?）。
问球从弹起至回到地面需要多少时间？
地面
1
2
0
-1
-2
t(s)
1
2
3
4
5
6
h(m)
思考1：经多少时间球的
高度达到3.75m?
思考2：球的高度能达到
6米吗?
例4：
地面
1
2
0
-1
-2
t(s)
1
2
3
4
5
6
h(m)
解：
由题意，得h关于t的二次函数
解析式为h=10t-5t?
取h=0，得一元二次方程
10t－5t?=0
解方程得t1=0；t2=2
球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s）
取h=3.75，得一元二次方程10t－5t?=3.75
解方程得t1=0.5；t2=1.5
答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；
经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。
1、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，
当球离抛出地的水平距离为
30m
时，达到最
大高10m。
⑴
求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；
40
50
30
20
10
x
5
10
15
y
⑶
当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离
是多少m？
⑵
求球被抛出多远；
例4：
二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定?
复习思考
由b?-4ac的符号决定
b?-4ac﹥0，有两个交点
b?-4ac=0，只有一个交点
b?-4ac﹤0，没有交点
下列函数图象与x轴有没有交点。
①x?=2x-1
②2x?-x+1=0
③2x?-4x-1=0
二次函数y=ax?+bx+c
归纳小结：
y=0
一元二次方程ax?+bx+c=0
两根为x1=m；x2=n
函数与x轴交点坐标为：
（m，0）；（n，0）
反过来，也可利用二次函数的图象
求一元二次方程的解。
二次函数y=ax?+bx+c
归纳小结：
y=0
一元二次方程ax?+bx+c=0
两根为x1=m；x2=n
函数与x轴交点坐标为：
（m，0）；（n，0）
利用二次函数的图象求一元二次方程x?+x－1=
0
的近似解。
例5：
1
2
0
-1
-2
x
1
2
3
4
5
6
y
几何画板操作
两个函数图像__________________交点的横坐标
方程组__________________
的解
◆用求根公式求出方程x?+x-1=0的近似解，并由检验例5中所给图象解法的精确度。
几何画板操作
两个函数图像__________________交点的横坐标
方程组__________________
的解
◆你认为哪种方法较为方便？
几何画板操作
例5—变式1
几何画板操作
例5—变式2
几何画板操作
华罗庚曾说：
“数形本是相倚依，焉能分作两边飞，
数缺形时少直观，形缺数时难入微。”
归纳小结：
一、总结规律找方法
1.
2.
二、善用数学思想
1.
2.
函数图像交点横坐标
对应方程组的解
函数图像的交点个数
对应方程组解的个数
转化思想
数形结合思想
当堂检测：
作业本（2）第5页
基础练习1-3